2024年秋新人教版七年級（上）數(shù)學(xué)期中試題（原卷+解析版）

這是一份2024年秋新人教版七年級（上）數(shù)學(xué)期中試題（原卷+解析版），共14頁。試卷主要包含了選擇題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．（3分）7的相反數(shù)是（ ）
A． B．7 C． D．﹣7
2．（3分）下列算式正確的是（ ）
A．﹣3+2=5 B．; C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3
3．（3分）某地區(qū)一月份的平均氣溫為﹣19℃，三月份的平均氣溫為2℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（ ）
A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃ D．﹣21℃
4．（3分）下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3分）光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000km，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．0.95×1013kmB．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km
6．（3分）橡皮的單價是x元，圓珠筆的單價是橡皮的2.5倍，則圓珠筆的單價為（ ）
A．2.5x元 B．0.4x元 C．（x+2.5）元 D．（x﹣2.5）元
7．（3分）下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（ ）
A．5x2y與xyB．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x3
8．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y=1 B．﹣3=2 C．x=0 D．x2﹣4x=3
9．（3分）下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（ ）
A．若3x+2=2x﹣2，則x=0 B．若x=2，則x=1
C．若x=3，則x2=3x D．若﹣1=x，則2x+1﹣1=3x
10．（3分）閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為（ ）
A．60﹣x=20%（120+x） B．60+x=20%×120
C．180﹣x=20%（60+x） D．60﹣x=20%×120

二.填空題（每小題4分，滿分24分）
11．（4分）（﹣2）4的底數(shù)是 ．
12．（4分）在數(shù)軸上，點A表示數(shù)﹣2，點B到點A的距離為3，則點B表示的數(shù)是 ．
13．（4分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，則a+b= ．
14．（4分）多項式3x2﹣5x+2的次數(shù)是 ．
15．（4分）寫出一個一元一次方程，使它的解為x=7： ．
16．（4分）將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有 個五角星．

三、解答題（一）（每題6分，共18分）
17．（6分）計算：
（1）﹣27﹣（﹣12） （2）﹣12+3÷×2﹣（﹣3）2．
18．（6分）計算：
（1）3x+7=32﹣2x （2）﹣1=．
19．（6分）先化簡，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x=﹣1，y=2．

四、解答題（二）（每題7分，共21分）
20．（7分）已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，求關(guān)于x的方程m（x+4）=2mx﹣4的解．
21．（7分）a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，求代數(shù)式 （cd）2014+8（a+b）+2x的值．
22．（7分）三角形的周長為48，第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊的2倍少1，求第三邊的長．

五、解答題（三）（每題9分，共27分）
23．（9分）光明奶粉每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為454克，在質(zhì)量檢測中，若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克記為+2克，若質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克和3克以上，則這袋奶粉視為不合格產(chǎn)品，現(xiàn)抽取10袋樣品進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：克）：
（1）這10袋奶粉中，有哪幾袋不合格？
（2）質(zhì)量最多的是哪袋？它的實際質(zhì)量是多少？
（3）質(zhì)量最少的是哪袋？它的實際質(zhì)量是多少？
（4）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10袋奶粉總計超過或不足多少克？
24．（9分）將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…，排成如表：
（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為X，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和，
（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由．
25．（9分）某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工．
方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．
你認為哪種方案獲利最多？為什么？

參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．（3分）7的相反數(shù)是（ ）
A．B．7C．D．﹣7
【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得7的相反數(shù)是﹣7．
故選：D．
2．（3分）下列算式正確的是（ ）
A．﹣3+2=5B．C．（﹣8）2=﹣16D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3
【解答】解：A、﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1，此選項錯誤；
B、（﹣）÷（﹣4）=（﹣）×（﹣）=，此選項錯誤；
C、（﹣8）2=64，此選項錯誤；
D、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，此選項正確；
故選：D．

3．（3分）某地區(qū)一月份的平均氣溫為﹣19℃，三月份的平均氣溫為2℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（ ）
A．17℃B．21℃C．﹣17℃D．﹣21℃
【解答】解：2﹣（﹣19）=2+19=21℃．
故選：B．

4．（3分）下列各數(shù)：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，負數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：﹣（﹣2）=2，（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，（﹣2）3=﹣8，
負數(shù)共有2個，
故選：B．

5．（3分）光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500 000 000 000km，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．0.95×1013kmB．9.5×1012kmC．95×1011kmD．950×1010km
【解答】解：將9500 000 000 000km用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.5×1012km．
故選：B．

6．（3分）橡皮的單價是x元，圓珠筆的單價是橡皮的2.5倍，則圓珠筆的單價為（ ）
A．2.5x元B．0.4x元C．（x+2.5）元D．（x﹣2.5）元
【解答】解：由題意得，圓珠筆的單價為2.5x元．
故選：A．

7．（3分）下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（ ）
A．5x2y與xyB．﹣5x2y與yx2C．5ax2與yx2D．83與x3
【解答】解：
A、5x2y與xy字母x、y相同，但x的指數(shù)不同，所以不是同類項；
B、﹣5x2y與yx2字母x、y相同，且x、y的指數(shù)也相同，所以是同類項；
C、5ax2與yx2字母a與y不同，所以不是同類項；
D、83與x3，對83只是常數(shù)項無字母項，x3只是字母項無常數(shù)項，所以不是同類項．
故選：B．

8．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y=1B．﹣3=2C．x=0D．x2﹣4x=3
【解答】解：A、是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程
B、是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程
C、是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程
D、是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．
故選：C．

9．（3分）下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（ ）
A．若3x+2=2x﹣2，則x=0B．若x=2，則x=1
C．若x=3，則x2=3xD．若﹣1=x，則2x+1﹣1=3x
【解答】解：A、等式兩邊同時減去2x，再同時減去2得到x=﹣4，故A錯誤；
B、等式兩邊同時乘以2得到x=4，故B錯誤；
C、等式兩邊同時除以x得到x=3，故C正確；
D、等式兩邊同時乘以3得到2x+1﹣3=3x，故D錯誤．
故選：C．

10．（3分）閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為（ ）
A．60﹣x=20%（120+x）B．60+x=20%×120
C．180﹣x=20%（60+x）D．60﹣x=20%×120
【解答】解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：60﹣x=20%（120+x）．
故選：A．

二.填空題（每小題4分，滿分24分）
11．（4分）（﹣2）4的底數(shù)是 ﹣2 ．
【解答】解：（﹣2）4的底數(shù)是﹣2，
故答案為：﹣2．

12．（4分）在數(shù)軸上，點A表示數(shù)﹣2，點B到點A的距離為3，則點B表示的數(shù)是 ﹣5或1 ．
【解答】解：
根據(jù)數(shù)軸可以得到：點B表示的數(shù)是﹣5或1．

13．（4分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，則a+b= 1 ．
【解答】解：根據(jù)題意得，a+2=0，b﹣3=0，
解得a=﹣2，b=3，
所以，a+b=﹣2+3=1．
故答案為：1．

14．（4分）多項式3x2﹣5x+2的次數(shù)是 2 ．
【解答】解：多項式3x2﹣5x+2的次數(shù)是2，
故答案為：2

15．（4分）寫出一個一元一次方程，使它的解為x=7： x﹣7=0 ．
【解答】解：方程為x﹣7=0，
故答案為：x﹣7=0．

16．（4分）將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有 120 個五角星．
【解答】解：第1個圖形中小五星的個數(shù)為3；
第2個圖形中小五星的個數(shù)為8；
第3個圖形中小五星的個數(shù)為15；
第4個圖形中小五星的個數(shù)為24；
則知第n個圖形中五星的個數(shù)為n（n+1）+n．
故第10個圖形中小圓的個數(shù)為10×11+10=120個．
故答案為120．

三、解答題（一）（每題6分，共18分）
17．（6分）計算：
（1）﹣27﹣（﹣12）
（2）﹣12+3÷×2﹣（﹣3）2．
【解答】解：（1）原式=﹣27+12=﹣25；
（2）原式=﹣1+3×2×2﹣9
=﹣1+12﹣9
=2．

18．（6分）計算：
（1）3x+7=32﹣2x
（2）﹣1=．
【解答】解：（1）移項，得：3x+2x=32﹣7，
合并同類項，得：5x=25，
系數(shù)化為1，得：x=5；
（2）去分母，得：3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），
去括號，得：3x+6﹣12=4x﹣6，
移項，得：3x﹣4x=﹣6﹣6+12，
合并同類項，得：﹣x=0，
系數(shù)化為1，得：x=0．

19．（6分）先化簡，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x=﹣1，y=2．
【解答】解：原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+3xy
=y2+3xy，
當(dāng)x=﹣1、y=2時，
原式=22+3×（﹣1）×2
=4﹣6
=﹣2．

四、解答題（二）（每題7分，共21分）
20．（7分）已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，求關(guān)于x的方程m（x+4）=2mx﹣4的解．
【解答】解：將y=1代入方程2﹣（m﹣y）=2y，解得m=1，
將m=1代入m（x+4）=2mx﹣4可化為：x+4=2x﹣4，
解得：x=8．

21．（7分）a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，求代數(shù)式 （cd）2014+8（a+b）+2x的值．
【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|=10，
∴a+b=0，cd=1，x=±10，
當(dāng)x=10時，
（cd）2014+8（a+b）+2x
=12014+8×0+2×10
=1+0+20
=21；
當(dāng)x=﹣10時，
（cd）2014+8（a+b）+2x
=12014+8×0+2×（﹣10）
=1+0+（﹣20）
=﹣19．

22．（7分）三角形的周長為48，第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊的2倍少1，求第三邊的長．
【解答】解：由題知：
第一邊長為：3a+2b
第二邊長為：（3a+2b）2﹣1=6a+4b﹣1
第三邊長為：周長﹣第一邊長﹣第二邊長
=48﹣（3a+2b）﹣（6a+4b﹣1）
=48﹣3a﹣2b﹣6a﹣4b+1
=49﹣9a﹣6b

五、解答題（三）（每題9分，共27分）
23．（9分）光明奶粉每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為454克，在質(zhì)量檢測中，若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克記為+2克，若質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量3克和3克以上，則這袋奶粉視為不合格產(chǎn)品，現(xiàn)抽取10袋樣品進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下（單位：克）：
（1）這10袋奶粉中，有哪幾袋不合格？
（2）質(zhì)量最多的是哪袋？它的實際質(zhì)量是多少？
（3）質(zhì)量最少的是哪袋？它的實際質(zhì)量是多少？
（4）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10袋奶粉總計超過或不足多少克？
【解答】解：（1）這10袋奶粉中，不合格的是4，5，9，10號袋；
（2）質(zhì)量最多的是8號袋；它的實際質(zhì)量是454+3=457克；
（3）質(zhì)量最少的是9號袋；它的實際質(zhì)量是454﹣5=449克；
（4）根據(jù)題意得：
﹣2+1﹣4﹣3﹣2+2+3﹣5﹣3=﹣13（克）．
答：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，10袋奶粉總計不足13克．

24．（9分）將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8…，排成如表：
（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為X，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和，
（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由．
【解答】解：（1）十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍
（2）設(shè)中間得數(shù)為X，十字框中的五個數(shù)的和為5x
（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其他五位數(shù)的和不能等于2010
設(shè)中間得數(shù)為X，十字框中的五個數(shù)的和為5x
5x=2010
x=402
由圖可知，第一數(shù)列的個位數(shù)都是2，所以，402便為第一數(shù)列上的數(shù)，因此402不能成為中間的數(shù)，所以不可能存在這五個數(shù)

25．（9分）某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：
方案一：將蔬菜全部進行粗加工．
方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．
方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．
你認為哪種方案獲利最多？為什么？
【解答】解：方案一：∵4500×140=630000（元），
∴將食品全部進行粗加工后銷售，則可獲利潤630000元
方案二：15×6×7500+（140﹣15×6）×1000=725000（元），
∴將食品盡可能多的進行精加工，沒來得及加工的在市場上直接銷售，則可獲利潤725000元；
方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工（15﹣x）天．
根據(jù)題意得：6x+16（15﹣x）=140，
解得：x=10，
所以精加工的噸數(shù)=6×10=60，16×5=80噸．
這時利潤為：80×4500+60×7500=810000（元）
答：該公司可以粗加工這種食品80噸，精加工這種食品60噸，可獲得最高利潤為810000元．
袋號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
記作
﹣2
0
1
﹣4
﹣3
﹣2
+2
+3
﹣5
﹣3
袋號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
記作
﹣2
0
1
﹣4
﹣3
﹣2
+2
+3
﹣5
﹣3