分值：120分 時長：120分鐘 命題人：王云輝 審題人：丁小平
一．選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列計算正確的是( )
A. B.
C. D.
3. 在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，且點到原點的距離等于3，則的值（ ）
A. 2B. C. 2或D. 或
4. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A. B. C. D.
5. 下列說法正確的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
6. 已知關(guān)于x、y的多項式合并后不含有二次項，則的值為（ ）
A. B. C. 1D. 2
二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7. 若，則______．
8. 在2022年全國省份排名中，江西省排名第13位，為億元，同比增長．其中億用科學記數(shù)法可表示為________．
9. 定義一種運算，設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，例如，，據(jù)此規(guī)定，________．
10. 已知多項式的值是7，則多項式的值是_____________．
11. 若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則________．
12. 下列說法：①若，則x為負數(shù)；②若不是負數(shù)，則a為非正數(shù)；③；④若，，則．其中正確的結(jié)論有________．（填序號）
三．計算題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）
13. 計算：
（1）；
（2）．
（3）；
（4）
四．解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）
14. 先化簡，再求值：
，其中，．
15. 如圖所示，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬3個單位長度到達點B，點A表示數(shù)，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．
（1）求m的值；
（2）求值．
16. 在將等式變形時，小明的變形過程如下：
因為，所以，（第一步）
所以．（第二步）
（1）上述過程中，第一步的依據(jù)是什么？
（2）小明第二步的結(jié)論正確嗎？如果不正確，請說明原因，并改正．
五．解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
17. 已知:
（1）化簡．
（2）當，求的值．
18. 尊老愛幼是我國傳統(tǒng)美德2021年九九重陽節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老年人（60周歲以上）．如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：＋15，﹣4，＋13，﹣10，﹣12，＋3，﹣13，﹣17．
（1）將最后一名老人送到目的地時，小王在出發(fā)點的什么方向距離是多少？
（2）若出租車耗油量為0.1升/千米這天上午小王出租車共耗油多少升？
19. 在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉，例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6－7|＝－6＋7；|－6－7|＝6＋7
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：
①|(zhì)7＋2|＝ ；
②|－＋|＝ ；
（2）用簡單的方法計算：|－|＋|－|＋|－|＋……＋|－|．
六．解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
20. 在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，并且a是多項式的一次項系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，單項式的次數(shù)為c．
（1）___________，___________，___________；
（2）若將數(shù)軸點B處折疊，則點A與點C___________重合（填“能”或“不能”）；
（3）若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2022（M在N的左側(cè)），且M、N兩點在B處折疊后互相重合，則M、N表示的數(shù)分別是：M：___________；N：___________．
（4）若在數(shù)軸上任意畫出一條長是2022個單位的線段，則此線段蓋住的整數(shù)點的個數(shù)是___________．
21. 概念學習】
現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運算叫做除方，比如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”，一般地把寫作a的圈n次方讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結(jié)果：_________；_________；
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運算直接寫成冪的形式：_________，_________．
（3）算-算：．
七．解答題（本大題共1小題，共11分）
22. 將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形 內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為和．已知小長方形紙片的長為，寬為，且．

（1）當，，時，長方形的面積是__________，的值為__________．
（2）當時，請用含、的式子表示的值；
（3）若長度為定值，變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形內(nèi)，而的值總保持不變，則、滿足的關(guān)系是___________．

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