了解立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根；
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根；
3、體會一個數(shù)的立方根的惟一性， 分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。
【學(xué)習(xí)重點和難點】
1.學(xué)習(xí)重點：立方根的概念和求法。
2.學(xué)習(xí)難點：立方根與平方根的區(qū)別。
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主探究
1、填空：（有理數(shù)的兩種分類）
有理數(shù) 有理數(shù)


使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3 ， ， ， ， ，
二、探究新知
1、歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)
觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)， ____________小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù)
結(jié)論： _______和_______統(tǒng)稱為實數(shù)
你能舉出一些無理數(shù)嗎？
2、試一試 把實數(shù)分類

像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分。例如，，是____無理數(shù)，，，是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以實數(shù)也可以這樣分類： 實數(shù)
3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？
（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點O′，點O′的坐標是多少？
從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______，點O′的坐標是_______
這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來
（2）
總結(jié):①事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示__________，有些表示__________
當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是__________的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個實數(shù)
與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)______
當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？
總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是______，這里表示任意____________。一個正實數(shù)的絕對值是______；一個負實數(shù)的絕對值是它的______；0的絕對值是______
三、邊講邊練
例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

正有理數(shù){ }
負有理數(shù){ }
正無理數(shù){ }
負無理數(shù){ }
2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）A. 0 B. C. D.
3、的相反數(shù)是 ，絕對值
4、絕對值等于的數(shù)是 ， 的平方是
5、
6、求絕對值
練習(xí)
(一)、判斷下列說法是否正確：
1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）
2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）
3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）
4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）
5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）
6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（ ）
(二)、填空1、
2、
3、比較大小
4、_________
三、我的感悟
這節(jié)課我的最大收獲是： 我不能解決的問題是：
四、課后反思

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

6.3 實數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊

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