一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）某市政工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200米的污水處理管道．在修建完400米后，為了能趕在訊期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來(lái)提升了25%．結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米，依題意列方程得（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
A． B． C． D．且
3、（4分）如圖，將含30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為( )
A．55°B．60°C．65°D．70°
4、（4分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CB上一點(diǎn)，AE=12，BF=8，點(diǎn)P，Q，D分別是AF，BE，AB的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為( )
A．2B．4C．6D．3
6、（4分）正n邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都為108°，則n=（ ）
A．5B．6C．7D．8
7、（4分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)( )
A．4B．16C．D．4或
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）有一面積為5的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長(zhǎng)為邊的正方形的面積為 ．
10、（4分）如圖的三邊長(zhǎng)分別為30，48，50，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第一個(gè)新三角形，再以第一個(gè)新三角形三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第二個(gè)新三角形，如此繼續(xù)，則第6個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
11、（4分）如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米，高3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要____________米.
12、（4分）A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車(chē)到達(dá)B城后立即返回，返回途中與乙車(chē)相遇。如圖是它們離A城的距離（km）與行駛時(shí)間（h）之間的函數(shù)圖象。當(dāng)它們行駛7（h）時(shí)，兩車(chē)相遇，則乙車(chē)速度的速度為_(kāi)___________.
13、（4分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為2，無(wú)論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積均為定值__________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）解方程：
15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（，、為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.
（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積.
16、（8分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手的表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)四個(gè)方面做了測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表：
如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫(xiě)成績(jī)按照2：1：3：4的比確定，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)選派誰(shuí)？
17、（10分）文具商店里的畫(huà)夾每個(gè)定價(jià)為20元，水彩每盒5元，其制定兩種優(yōu)惠辦法：①買(mǎi)一個(gè)面夾贈(zèng)送一盒水彩；②按總價(jià)的92%付款．一美術(shù)教師欲購(gòu)買(mǎi)畫(huà)夾4個(gè)，水彩若干盒(不少于4盒)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)水彩x盒，付款y元．
(1)試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)美術(shù)老師購(gòu)買(mǎi)水彩30盒，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明那種方法更省錢(qián)．
18、（10分）某水果專賣(mài)店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請(qǐng)回答：
（1）寫(xiě)出售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣(mài)櫻桃_____千克，每天獲得利潤(rùn)_____元．
（2）若該專賣(mài)店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）若該專賣(mài)店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價(jià)多少元？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知四邊形中，，，含角（）的直角三角板（如圖）在圖中平移，直角邊，頂點(diǎn)、分別在邊、上，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，若，，則點(diǎn)從點(diǎn)平移到點(diǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_(kāi)_________．
20、（4分）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則第三邊長(zhǎng)為
21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，若OM＝MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____________．
22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
23、（4分）若二次根式有意義，則的取值范圍是________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）為了解某校八年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次抽測(cè)的男生有 人，請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完成，本次抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)是 次；
（2）若規(guī)定引體向上6次及其以上為體能達(dá)標(biāo)，則該校500名八年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

25、（10分）先化簡(jiǎn)：（﹣1）÷，再0，1，2，﹣1中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值．
26、（12分）如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作BE的平行線交BC于F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=6，BC=8，求DE的長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米,則原計(jì)劃修建天數(shù)為天.實(shí)際前面400米,每天修建管道x米,需要天,剩下的1200-400=800米,每天修建管道x (1+25％)米,需要天. 根據(jù)實(shí)際天數(shù)比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)即可得出數(shù)量關(guān)系.
【詳解】
設(shè)原計(jì)劃每天修建管道x米,
根據(jù)題意的– =4,
- - =4,
- =4,
選項(xiàng)B正確.
本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；難點(diǎn)是得到實(shí)際修建的天數(shù).
2、D
【解析】
根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1。故選D。
3、D
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3=∠1=40°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．
【詳解】
∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°．
∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°．
故選D．
本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠3的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
4、B
【解析】
根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．
【詳解】
解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；
C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．
5、A
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到PD、DQ，PD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PDA=∠CBA，同理得到∠PDQ=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．
【詳解】
∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵點(diǎn)P，D分別是AF，AB的中點(diǎn)，
∴PD=BF=6，PD∥BC，
∴∠PDA=∠CBA，
同理，QD=AE=6，∠QDB=∠CAB，
∴∠PDA+∠QDB=90°，即∠PDQ=90°，
∴PQ=，
故選A．
本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
試題分析：∵正n邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都為108°，∴每個(gè)外角為：72°，則n=360°÷72°=1．故選A．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．
7、B
【解析】
根據(jù)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故△＞0，得不等式解答即可.
【詳解】
試題分析：由已知得△＞0，即（﹣3）2﹣4m＞0，
解得m＜．
故選B．
此題考查了一元二次方程根的判別式.
8、D
【解析】
試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=；
當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=1．
故選D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1或1．
【解析】
試題分析：分兩種情形討論①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角，②當(dāng)30度角是底角，
①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角時(shí)，如圖1中，
當(dāng)∠A=30°，AB=AC時(shí)，設(shè)AB=AC=a，
作BD⊥AC于D，∵∠A=30°，
∴BD=AB=a，
∴?a?a=5，
∴a2=1，
∴△ABC的腰長(zhǎng)為邊的正方形的面積為1．
②當(dāng)30度角是底角時(shí)，如圖2中，
當(dāng)∠ABC=30°，AB=AC時(shí)，作BD⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AB=AC=a，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=30°，
∴∠BAC=11°，∠BAD=60°，
在RT△ABD中，∵∠D=90°，∠BAD=60°，
∴BD=a，
∴?a?a=5，
∴a2=1，
∴△ABC的腰長(zhǎng)為邊的正方形的面積為1．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
10、1
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個(gè)三角形和第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)，可找出規(guī)律，進(jìn)而可求得第6個(gè)三角形的周長(zhǎng)．
【詳解】
如圖，、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
，同理可得，，
，
即的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，
第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，
同理可得的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，
第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，
第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的，
原三角形的三邊長(zhǎng)為30，48，50，
原三角形的周長(zhǎng)為118，
第一個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為64，
第六個(gè)三角形的周長(zhǎng)，
故答案為：1．
本題考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
11、1．
【解析】
在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，
∴AC=
∴AC+BC=3+4=1米．
故答案是：1．
12、75千米/小時(shí)
【解析】
甲返程的速度為：600÷（14?6）＝75km/h，設(shè)已車(chē)的速度為x，由題意得：600＝7x＋75，即可求解．
【詳解】
解：甲返程的速度為：600÷（14?6）＝75km/h，
設(shè)乙車(chē)的速度為x，
由題意得：600＝7x＋75，
解得：x＝75，
故答案為75千米/小時(shí)．
本題考查由圖象理解對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實(shí)際意義，應(yīng)把所有可能出現(xiàn)的情況考慮清楚．
13、1
【解析】
過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AB，OH⊥BC，利用AAS證明△EOG≌△FOH，得到兩個(gè)正方形重合部分的面積是正方形OGBH，由此得到答案.
【詳解】
如圖，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AB，OH⊥BC，則∠OGE=∠OHF=90°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴OA=OB=OC，∠AOB=∠BOC=90°，
∴OG=AB=BC=OH=1，∠GOH=90°，
∵四邊形A1B1C1O是正方形，
∴∠A1OC1=90°，
∴∠EOG=∠FOH，
∴△EOG≌△FOH，
∵∠ABC=∠OGB=∠OHB=90°，
∴四邊形OGBH是矩形，
∵OG=OH，
∴四邊形OGBH是正方形，
∴兩個(gè)正方形重疊部分的面積==1，
故答案為：1.
此題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形的判定定理，熟記各定理并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、x=2
【解析】
解：
兩邊同乘（x-4），得
3-x+1=x-4
x=2
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-4≠0
∴x=2是原分式方程的解．
15、（1）；（2）.
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)的解析式即可；（2）利用一次函數(shù)求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)割補(bǔ)法即可得出△AOB的面積.
【詳解】
（1）解：∵，，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，
得.
∴反比例函數(shù)的解析式為，
∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-1，
∴，得.
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、點(diǎn).
∴，
解得：，
即直線的解析式為.
（2）∵與軸交與點(diǎn)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴，
∴
.
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求解，若方程有解則有交點(diǎn)，反之無(wú)交點(diǎn).
16、應(yīng)派乙去
【解析】
根據(jù)選手四項(xiàng)的得分求出加權(quán)平均成績(jī)，比較即可得到結(jié)果．
【詳解】
=85×0.2+78×0.1+85×0.3+73×0.4=79.5
=73×0.2+80×0.1+82×0.3+83×0.4=80.4
從他們的成績(jī)看，應(yīng)選派乙．
本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵．
17、 (1)見(jiàn)解析；(2)①更省錢(qián)．
【解析】
（1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)甲、y乙與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將x=30分別代入（1）中的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．
【詳解】
(1)兩種優(yōu)惠辦法中y與x的函數(shù)關(guān)系式分別為：
①y=20×4+(x-4)×5=5x+60，
②y=(20×4+5x)×92%=4.6x+73.6；
(2)當(dāng)x=30時(shí)，
y=20×4+(x-4)×5
=20×4+(30-4)×5=210(元)，
y=(20×4+5x)×92%
=(20×4+5×30)×92%=211.6元，
∴辦法①更省錢(qián)．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且可以求在x一定時(shí)的函數(shù)值．
18、200 2000（2）4元或6元（3）當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn)最大
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)每天能賣(mài)出櫻桃=100+10×（60﹣10）計(jì)算即可得到每天賣(mài)的櫻桃，根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×數(shù)量計(jì)算出每天獲得利潤(rùn)；
（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)每千克的利潤(rùn)×數(shù)量=2240元，列方程求解；
（3）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)利潤(rùn)y=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法化成頂點(diǎn)式即可求出答案.
解：（1）售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣(mài)出櫻桃100+10×（60﹣10）=200千克，每天獲得利潤(rùn)（50﹣40）×200=2000元，
故答案為200、2000；
（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)x元,根據(jù)題意得：（60﹣40﹣x）（100+10x）=2240，
整理得：x2﹣10x+24=0，
x=4或x=6，
答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元；
（3）設(shè)降價(jià)為x元，利潤(rùn)y=（60﹣40﹣x）（100+10x）
=﹣10x2+100x+2000
=﹣10x2+100x+2000
=﹣10（x﹣5）2+2250，
∴當(dāng)x=5時(shí)，y的值最大．
60-5=55元.
答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，可獲得銷售利潤(rùn)最大．
點(diǎn)睛：本題考查了利潤(rùn)的計(jì)算方法，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量，列出方程和函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，推出△AQK為等腰直角三角形，得出QK的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)M′與D重合時(shí)，推出△KQ′M′為等腰直角三角形，得出KQ′的長(zhǎng)度，根據(jù)題意分析出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑為QK+KQ′，從而得出結(jié)果.
【詳解】
解：如圖當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，∵∠ABC=45°，∠ANB=90°，
PN=MN=CD=3，BN=MN=3，
∴此時(shí)PB=3-3，
∵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，QM=PB，
當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)K, 此時(shí)點(diǎn)Q在點(diǎn)K的位置，
AK即AM的長(zhǎng)等于原先PB和AQ的長(zhǎng)，即3-3，
∴△AQK為等腰直角三角形，
∴QK=AQ=3-3，
當(dāng)點(diǎn)M′與D重合時(shí)，P′B=BC-P′C=10-3=Q′M′，
∵AD=BC-BN=BC-AN=BC-DC=7,
KD=AD-AK=7-（3-3）=10-3，
Q′M′=BP′=BC-P′C= BC-PN =10-3，
∴△KQ′M′為等腰直角三角形，
∴KQ′=Q′M′=（10-3）=，
當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的過(guò)程中，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為QK+KQ′，
∴QK+KQ′=（3-3）+（）=7，
故答案為7.
本題考查平移變換、運(yùn)動(dòng)軌跡、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
20、9
【解析】
試題分析：∵等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，∴分兩種情況（1）腰為4，底邊為9，但是4+4＜9，所以不能組成三角形（2））腰為9，底邊為4，符合題意，所以第三邊長(zhǎng)為9.
考點(diǎn):等腰三角形的概念及性質(zhì).
21、 (，)
【解析】
∵B（1，0），C（3，0），
∴OB=1，OC=3，
∴BC=2，
過(guò)點(diǎn)N作EN∥OC交AB于E，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，
∴∠ENM=∠BOM，
∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，
∴△ENM≌△BOM，
∴EN=OB=1，
∵△ABC是正三角形，
∴AD=，BD=BC=1，
∴OD=2，
∴A（2，），
∴△AEN也是正三角形，
∴AN=EN=1，
∴AN=CN，
∴N，
∴M(，)
故答案為(，)
22、
【解析】
根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O(shè)為圓心,以O(shè)B為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論.
【詳解】
∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，∴B(1,1),連接OB，
由勾股定理得：OB=，
由旋轉(zhuǎn)得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，
∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，
相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，
∴B1(0,),B2(?1,1),B3(?,0)，…，
發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2019÷8=252…3，
∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為(?,0)
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連接線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究規(guī)律的方法.
23、
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)≥0，列不等式即可.
【詳解】
根據(jù)二次根式有意義的條件：
解得：
故答案為
此題考查的是二次根式有意義的條件，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)≥0，列不等式.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）本次抽測(cè)的男生有25人，抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)是6次；（2）達(dá)標(biāo)人數(shù)為360人.
【解析】
（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽測(cè)的男生人數(shù)和成績(jī)?yōu)?次的人數(shù)，進(jìn)而求得本次抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)；
（2）求出達(dá)標(biāo)率，然后可以估計(jì)該校500名八年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．
【詳解】
解：（1）由題意可得，
本次抽測(cè)的男生有：7÷28%＝25（人），
抽測(cè)成績(jī)?yōu)?次的有：25×32%＝8（人），
補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，
則本次抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)是：6次，
故答案為：25，6；
（2）由題意得，達(dá)標(biāo)率為：，
估計(jì)該校500名八年級(jí)男生中達(dá)標(biāo)人數(shù)為：（人）.
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解答．
25、-1
【解析】
分析：先算括號(hào)里面的，再因式分解，約分即可得出答案．
解：原式=?
=﹣（x﹣1）
=1﹣x，
∵x≠﹣1，1，0，
∴x=2，
∴原式=1﹣2=﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的約分、通分是解題的關(guān)鍵．
26、（1）證明見(jiàn)解析（2）2
【解析】
（1）首先由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB=CD；∠A=∠C，再由條件利用SAS定理可判定△ABE≌△CDF；（2）由(1)可知 ∠EBF=∠AEB由平行線的性質(zhì)和角平分線得出∠AEB=∠ABE，即可得出結(jié)果.
解：（1）證明：法一：
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，,
∵BE∥DF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴DE=BF，
∴AD-DE=BC-BF，
即：AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）.
法二：∵BE//FD ∴∠EBF=∠DFC
∵AD//BC ∴∠EBF=∠AEB
∴∠AEB=∠DFC
在?ABCD中，∵∠A=∠C，AB=CD
∴ △ABE≌△CDF
（2）由(1)可知 ∠EBF=∠AEB
又∵BE平分∠EBF
∴∠EBF=∠ABE
∴∠AEB=∠ABE
∴AE=AB=6
又∵BC=AD=8
∴DE=2
“點(diǎn)睛”本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)，證出AE=AB是解決（2）的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
選手
表達(dá)能力
閱讀理解
綜合素質(zhì)
漢字聽(tīng)寫(xiě)
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83

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