一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績(jī)都是9.3環(huán)，方差如表：
則這四個(gè)人種成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2、（4分）甲、乙、丙三個(gè)旅游團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是，，，導(dǎo)游小方最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在這三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選（ ）
A．甲隊(duì)B．乙隊(duì)C．丙隊(duì)D．哪一個(gè)都可以
3、（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，則∠CAD的度數(shù)為（ ）
A．90°﹣αB．αC．180°﹣αD．2α
4、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍為（ ）．
A．x≥2B．x≠2C．x≤2D．x＜2
5、（4分）下列四組線段中，可以組成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．3，4，5C．5，6，7D．1，，3
6、（4分）下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）
A．鄰角互補(bǔ)B．對(duì)角互補(bǔ)
C．對(duì)邊相等D．對(duì)角線互相平分
7、（4分）下列圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）.
A．1B．2C．3D．4
8、（4分）矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為( )
A．3B．C．2或3D．3或
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸與雙曲線交于點(diǎn)，過(guò)作軸于．若梯形的面積為4，則的值為_____．
A
B
C
D
O
x
y
10、（4分）計(jì)算: =_________.
11、（4分）若最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，則a＝_____．
12、（4分）平行四邊形ABCD中，若，=_____.
13、（4分）已知菱形有一個(gè)銳角為60°，一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則其面積為_______ cm1．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，m），一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求m、k的值；
（2）求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長(zhǎng)．
15、（8分）如圖，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的長(zhǎng)．
16、（8分）某花卉基地出售文竹和發(fā)財(cái)樹兩種盆栽，其單價(jià)為：文竹盆栽12元/盆，發(fā)財(cái)樹盆栽15元/盆。如果同一客戶所購(gòu)文竹盆栽的數(shù)量大于800盆，那么每盆文竹可降價(jià)2元．某花卉銷售店向花卉基地采購(gòu)文竹400盆～900盆，發(fā)財(cái)樹若干盆，此銷售店本次用于采購(gòu)文竹和發(fā)財(cái)樹恰好花去12000元．然后再以文竹15元，發(fā)財(cái)樹20元的單價(jià)實(shí)賣出．若設(shè)采購(gòu)文竹x盆，發(fā)財(cái)樹y盆，毛利潤(rùn)為W元．
（1）當(dāng)時(shí)，y與x的數(shù)量關(guān)系是_______，W與x的函數(shù)解析式是_________；
當(dāng)時(shí)，y與x的數(shù)量關(guān)系是___________，W與x的函數(shù)解析式是________；
（2）此花卉銷售店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種盆栽才能使獲得毛利潤(rùn)最大？
17、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，分別按下列要求畫以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形和平行四邊形．
（1）三角形三邊長(zhǎng)為4，3，；
（2）平行四邊形有一銳角為45°，且面積為1．
18、（10分）如圖，已知□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且EF垂直平分對(duì)角線AC，垂足為O，求證：四邊形AECF是菱形。
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）方程組的解是
20、（4分）如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在邊上取點(diǎn)，使．繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），當(dāng)時(shí)，則___________．
21、（4分）若函數(shù)y＝2x＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，則b＝ _________．
22、（4分）過(guò)某矩形的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)作平行線，再沿著平行線剪下兩個(gè)直角三角形，剩余的圖形為如圖所示的?ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，則原來(lái)矩形的面積是__．
23、（4分）使有意義的x取值范圍是＿＿＿＿＿＿．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF
25、（10分）中， 分別是 上的不動(dòng)點(diǎn).且 ，點(diǎn) 是 上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng) 時(shí)（如圖1），求 的度數(shù)；
（2）若 時(shí)（如圖2），求 的度數(shù)還會(huì)與（1）的結(jié)果相同嗎？若相同，請(qǐng)寫出求解過(guò)程；若不相同，請(qǐng)說(shuō)明理由.
26、（12分）已知關(guān)于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，
（1）求證：無(wú)論m取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰三角形腰長(zhǎng)為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長(zhǎng).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
方差就是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．
【詳解】
解：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025，∴S乙2最?。?br>∴這四個(gè)人種成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙．
故選B．
2、A
【解析】
分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
詳解：∵S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，∴S甲2最小，∴他應(yīng)選甲隊(duì)；
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
3、C
【解析】
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和是360°，可以求得∠CAD的度數(shù)，本題得以解決．
詳解：由題意可得，
∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，
∵∠EDB＋∠ADB＝180°，
∴∠ADB＋∠ACB＝180°，
∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，
∴∠CAD＝180°?α，
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
4、D
【解析】
根據(jù)被開方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．
【詳解】
解：∵式子有意義
∴
∴x＜2
故選：D
本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
5、B
【解析】
將各選項(xiàng)中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)求出平方，剩下的兩線段長(zhǎng)求出平方和，若兩個(gè)結(jié)果相等，利用勾股定理的逆定理得到這三條線段能組成直角三角形；反之不能組成直角三角形．
【詳解】
A、∵42+52=41；62=36，
∴42+52≠62，
則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；
B、∵32+42=9+16=85；52=25，
∴32+42=52，
則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)能組成直角三角形；
C、∵52+62=61；72=49，
∴52+62≠72，
則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；
D、∵12+（）2=3；32=9，
∴12+（）2≠32，
則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；
故選B
此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形邊、角及對(duì)角線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
【詳解】
平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分．故選B．
本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解平行四邊形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵所在．
7、C
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；
第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；
第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．
共有3個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，
故選：C．
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
8、D
【解析】
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．
連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．
【詳解】
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．
連結(jié)AC，
在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，
∴AC==5，
∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，
∴∠AB′E=∠B=90°，
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，
∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，
∴EB=EB′，AB=AB′=1，
∴CB′=5-1=2，
設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，
在Rt△CEB′中，
∵EB′2+CB′2=CE2，
∴x2+22=（4-x）2，解得x=，
∴BE=；
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．
此時(shí)ABEB′為正方形，
∴BE=AB=1．
綜上所述，BE的長(zhǎng)為或1．
故選D．
本題考查了折疊問(wèn)題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、-2
【解析】由題意可知，OB=2，OA=2，所以三角形OAB的面積等于2，四邊形BCDO的面積等于4-2=2, 點(diǎn)C在雙曲線上，所以k=-2
10、
【解析】
先利用二次根式的性質(zhì)，再判斷的大小去絕對(duì)值即可.
【詳解】
因?yàn)椋?br>所以
故答案為：
此題考查的是二次根式的性質(zhì)和去絕對(duì)值.
11、2
【解析】
根據(jù)二次根式能合并，可得同類二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)相同，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．
【詳解】
解：，
由最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，得
a+2＝2．
解得a＝2．
故答案是：2．
本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．
12、120°
【解析】
根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等求解.
【詳解】
平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，又，
∴∠A=120°，
故填：120°.
此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形對(duì)角相等.
13、或
【解析】
首先根據(jù)題意畫出圖形，由菱形有一個(gè)銳角為60°，可得△ABD是等邊三角形，然后分別從較短對(duì)角線長(zhǎng)為4cm與較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，去分析求解即可求得答案．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴AB=AD，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
∴△ABD是等邊三角形，
①BD=4cm，則OB=1cm，
∴AB=BD=4cm；
∴OA==（cm），
∴AC=1OA=4（cm），
∴S菱形ABCD=AC?BD=（cm1）；
②AC=4cm．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=1cm，∠BAO=30°，
∴AB= 1OB，
∴，即，
∴OB=（cm），BD= cm
∴S菱形ABCD=AC?BD=（cm1）；
綜上可得：其面積為 cm1或 cm1．
故答案為：或 ．
本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）m=4，k=2；（2）∠ACO=45°，AB．
【解析】
（1）將點(diǎn)A（2，m）代入y=-x+6可得m的值，再將所得點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=kx可得k；
（2）先求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，從而得出△OBC是等腰直角三角形，據(jù)此知∠ACO=45°，根據(jù)勾股定理可得AB的長(zhǎng)．
【詳解】
解：（1）把A（2，m）代入y=-x+6得：m=-2+6=4，
把A（2，4）代入y=kx得4=2k，解得k=2；
（2）由y=-x+6可得B（6，0）、C（0，6），
∴OB=OC=6，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴∠ACO=45°．
設(shè)AD⊥x軸于點(diǎn)D，AE⊥y軸于點(diǎn)E，
則AD=4，BD=OB-OD=6-2=4，
在Rt△ABD中，
AB=．
本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，掌握基本定理是解題的關(guān)鍵．
15、OC＝4．
【解析】
首先過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E，利用直角三角形中30°所對(duì)邊等于斜邊的一半得出OE的長(zhǎng)，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出EC的長(zhǎng)．
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E，
∵∠AOB＝30°，PE⊥OB，OP＝6，
∴OE＝OP＝3，
∵OD＝2，PC＝PD，
∴CE＝DE＝，
∴OC＝4．
此題主要考查了直角三角形中30°所對(duì)邊等于斜邊的一半得出OD的長(zhǎng)以及等腰三角形的性質(zhì)，得出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
16、（1）當(dāng)時(shí)，（或填），；當(dāng)時(shí)， （或填），；（2）采購(gòu)文竹900盆，發(fā)財(cái)樹200盆，毛利潤(rùn)最大為5500元
【解析】
（1）根據(jù)題意，可直接列出關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意，分情況進(jìn)行分析，進(jìn)而得出采購(gòu)文竹900盆，發(fā)財(cái)樹200盆，毛利潤(rùn)最大為5500元.
【詳解】
（1）根據(jù)題意，可得
當(dāng)時(shí)，
（或填），
即；
當(dāng)時(shí)，
（或填），
即；
（2）當(dāng)時(shí)，
∵，W隨著x的增大而減小
∴當(dāng)x取400時(shí)，，W有最大值3600，
當(dāng)時(shí)，
∵，W隨著x的增大而增大
∴當(dāng)x取900時(shí)，，W有最大值5500，
綜上所述，采購(gòu)文竹900盆，發(fā)財(cái)樹200盆，毛利潤(rùn)最大為5500元
此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.
17、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
分析：(1)4在網(wǎng)格線上，3是直角邊為3的直角三角形的斜邊，是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊；(2)先構(gòu)造一個(gè)直角邊為2的等腰直角三角形，以此為基礎(chǔ)再構(gòu)造平行四邊形.
詳解：(1)圖(1)即為所求；
(2)圖(2)即為所求.
點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，在格點(diǎn)中，可結(jié)合網(wǎng)格中的直角構(gòu)造直角三角形，一般有理數(shù)可用網(wǎng)格線表示，無(wú)理數(shù)可表示為直角三角形的斜邊，勾股定理確定它的兩條直角邊.
18、證明見解析
【解析】
試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得所以∠1=∠2，
∠3=∠4；再結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠1=∠4=∠3，即 利用四條邊相等的四邊形是菱形即可證明
試題解析：∵EF垂直平分AC,
∴AO=OC，AE=CE，AF=CF，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠4=∠3，
∴AF=AE，
∴AE=EC=CF=FA，
∴四邊形AECF是菱形.
點(diǎn)睛：菱形的判定：四條邊相等的四邊形是菱形.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
試題考查知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的解法
思路分析：此題用加減法更好
具體解答過(guò)程：
對(duì)于，
兩個(gè)方程相加，得：
3x=6即x=2
把x=2代入到2x-y=5中，得：
y=-1
∴原方程組的解是：
試題點(diǎn)評(píng)：
20、2或4
【解析】
根據(jù)題意分兩種情況，分別畫出圖形，證明△是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD，即可得到答案.
【詳解】
若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，連接,
∵，，
∴∠A=30°，
∵,
∴AB=4，
∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=2，
∵,
∴AD==2，∠=60°，
∴△是等邊三角形，
∴=，∠D=60°，且∠EAD=30°，
∴AE平分∠D，
∴AE是的垂直平分線，
∴OD=AD=，
∵AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA=30°，
∴DE，
∴2；
若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，
同理可求=4，
故答案為：2或4.
此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，三角函數(shù).
21、1
【解析】
由于函數(shù)y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），故可將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出b的值．
解：將點(diǎn)（1，3）代入y=2x+b得
3=2+b，
解得b=1．
故答案為1．
22、16或21
【解析】
分兩種情況，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出原來(lái)矩形的長(zhǎng)和寬，即可得出面積．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，
分兩種情況：
①四邊形BEDF是原來(lái)的矩形，如圖1所示：
則∠E＝∠EBF＝90°，
∴∠ABE＝90°﹣∠ABC＝30°，
∴AE＝AB＝2，BE＝AE＝2，
∴DE＝AE+AD＝8，
∴矩形BEDF的面積＝BE×DE＝2×8＝16；
②四邊形BGDH是原來(lái)的矩形，如圖2所示：
同①得：CH＝BC＝3，BH＝CH＝3
∴DH＝CH+CD＝7，
∴矩形BGDH的面積＝BH×DH＝3×7＝21；
綜上所述，原來(lái)矩形的面積為16或21；
故答案為：16或21．
本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23、x≥1
【解析】
試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義.
由題意得，．
考點(diǎn)：二次根式有意義的條件
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、詳見解析
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性質(zhì)：即可得到AE=CF．
【詳解】
證：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF. （其他證法也可）
25、（1）；（2）相同，.
【解析】
（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．
【詳解】
（1）


（2）相同，理由是：



又
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練正確全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26、證明見解析 1和2
【解析】
(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△＝(m－3)2≥0，由此即可證出結(jié)論；
(2) 等腰三角形的腰長(zhǎng)為1，將x＝1代入原方程求出m值，將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定△ABC的三條邊，結(jié)合三角形的周長(zhǎng)即可得出結(jié)論.
【詳解】
（1）證明：∵△=[﹣（m+1）]2﹣1×2（m﹣1）=m2﹣6m+9=（m﹣3）2≥0，
∴無(wú)論m取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）等腰三角形的腰長(zhǎng)為1，將x=1代入原方程，得：16﹣1（m+1）+2（m﹣1）=0，
解得：m=5，
∴原方程為x2﹣6x+8=0，
解得：x1=2，x2=1．
組成三角形的三邊長(zhǎng)度為2、1、1；
所以三角形另外兩邊長(zhǎng)度為1和2．
本題考查了根的判別式，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)以及解一元二次方程，⑴牢記當(dāng)△≥0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根，⑵代入x＝1求出m的值是解決本題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
選手
甲
乙
丙
丁
方差（環(huán)2）
0.035
0.016
0.022
0.025

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