一、注意基礎(chǔ)知識(shí)的整合、鞏固。進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高解題的準(zhǔn)確性和速度。
二、查漏補(bǔ)缺，保強(qiáng)攻弱。在二輪復(fù)習(xí)中，針對(duì)“一?！笨荚囍械膯栴}要很好的解決，根據(jù)自己的實(shí)際情況作出合理的安排。
三、提高運(yùn)算能力，規(guī)范解答過程。在高考中運(yùn)算占很大比例，一定要重視運(yùn)算技巧粗中有細(xì)，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和速度，同時(shí)，要規(guī)范解答過程及書寫。
四、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識(shí)體系。同學(xué)們?cè)诼犝n時(shí)注意把重點(diǎn)要放到理解老師對(duì)問題思路的分析以及解法的歸納總結(jié)，以便于同學(xué)們?cè)谒㈩}時(shí)做到思路清晰，迅速準(zhǔn)確。
五、解題快慢結(jié)合，改錯(cuò)反思。審題制定解題方案要慢，不要急于解題，要適當(dāng)?shù)剡x擇好的方案，一旦方法選定，解題動(dòng)作要快要自信。
六、重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。對(duì)于選擇題不但要答案正確，還要優(yōu)化解題過程，提高速度。靈活運(yùn)用特值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法、估算法等。
專題03 利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題
（含參討論問題）(典型題型歸類訓(xùn)練)
目錄
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc8621" 一、必備秘籍 PAGEREF _Tc8621 \h 1
\l "_Tc26335" 二、典型題型 PAGEREF _Tc26335 \h 2
\l "_Tc4046" 題型一：導(dǎo)函數(shù)有效部分是一次型（或可化為一次型） PAGEREF _Tc4046 \h 2
\l "_Tc4909" 題型二：導(dǎo)函數(shù)有效部分是二次型（或可化為二次型）且可因式分解型 PAGEREF _Tc4909 \h 4
\l "_Tc30073" 題型三：導(dǎo)函數(shù)有效部分是二次型且不可因式分解型 PAGEREF _Tc30073 \h 5
\l "_Tc5258" 三、專項(xiàng)訓(xùn)練 PAGEREF _Tc5258 \h 6
一、必備秘籍
一、含參問題討論單調(diào)性
第一步：求的定義域
第二步：求（導(dǎo)函數(shù)中有分母通分）
第三步：確定導(dǎo)函數(shù)有效部分，記為
對(duì)于進(jìn)行求導(dǎo)得到，對(duì)初步處理（如通分），提出的恒正部分，將該部分省略，留下的部分則為的有效部分（如：，則記為的有效部分）.接下來就只需考慮導(dǎo)函數(shù)有效部分，只有該部分決定的正負(fù).
第四步：確定導(dǎo)函數(shù)有效部分的類型：
1、導(dǎo)函數(shù)有效部分是一次型（或可化為一次型）
借助導(dǎo)函數(shù)有效部分的圖象輔助解題：
①令，確定其零點(diǎn)，并在軸上標(biāo)出
②觀察的單調(diào)性，
③根據(jù)①②畫出草圖
2、導(dǎo)函數(shù)有效部分是二次型（或可化為二次型）且可因式分解型
借助導(dǎo)函數(shù)有效部分的圖象輔助解題：
①對(duì)因式分解，令，確定其零點(diǎn)，并在軸上標(biāo)出這兩個(gè)零點(diǎn)
②觀察的開口方向，
③根據(jù)①②畫出草圖
3、導(dǎo)函數(shù)有效部分是二次型（或可化為二次型）且不可因式分解型
①對(duì)，求
②分類討論
③對(duì)于，利用求根公式求的兩根，
④判斷兩根，是否在定義域內(nèi)：對(duì)稱軸+端點(diǎn)正負(fù)
⑤畫出草圖
二、含參問題討論單調(diào)性的原則
1、最高項(xiàng)系數(shù)含參，從0開始討論
2、兩根大小不確定，從兩根相等開始討論
3、考慮根是否在定義域內(nèi)
二、典型題型
題型一：導(dǎo)函數(shù)有效部分是一次型（或可化為一次型）
1．（23-24高二下·山東濰坊·期中）已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.
2．（2024·黑龍江雙鴨山·模擬預(yù)測）已知函數(shù).
(1)若的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值;
(2)討論的單調(diào)性與極值.
3．（23-24高二下·山西長治·階段練習(xí)）已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性；
4．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)．
(1)討論的單調(diào)性；
題型二：導(dǎo)函數(shù)有效部分是二次型（或可化為二次型）且可因式分解型
1．（23-24高二下·山東·階段練習(xí)）已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．
2．（2024·遼寧·二模）已知函數(shù)．
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
3．（23-24高二下·四川南充·期中）已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求的在上的最大值和最小值；
(2)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．
4．（23-24高二下·江蘇南通·階段練習(xí)）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋渲袨樽匀粚?duì)數(shù)底數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
題型三：導(dǎo)函數(shù)有效部分是二次型且不可因式分解型
1．（23-24高二下·四川內(nèi)江·階段練習(xí)）已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
2．（2024·江蘇鹽城·模擬預(yù)測）已知函數(shù)．
(1)討論的單調(diào)性；
3．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)．
(1)試討論的單調(diào)性；
4．（23-24高三下·湖北武漢·階段練習(xí)）已知函數(shù).
(1)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)討論的單調(diào)性.
三、專項(xiàng)訓(xùn)練
1．（2024·浙江紹興·模擬預(yù)測）已知，.
(1)討論的單調(diào)性.
2．（23-24高二下·廣東佛山·階段練習(xí)）已知函數(shù)．
(1)若，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性．
3．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，討論的單調(diào)性.
4．（23-24高二下·全國·課前預(yù)習(xí)）已知函數(shù)，,討論的單調(diào)性.
5．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，，討論的單調(diào)性.
6．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，，討論的單調(diào)區(qū)間.
7．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知．求的單調(diào)區(qū)間；
8．（2023高二上·江蘇·專題練習(xí)）已知函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性.
9．（2023高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，討論的單調(diào)性．
10．（22-23高二下·江西宜春·階段練習(xí)）已知函數(shù)，其中.
(1)若在處取得極值，求a的值；
(2)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性．

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