一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）將一元二次方程-6x-5=0化成=b的形式，則b等于（ ）
A．4B．-4C．14D．-14
2、（4分）如圖，四邊形是平行四邊形，要使它變成菱形，需要添加的條件是（ ）
A．AC=BDB．AD=BCC．AB=BCD．AB=CD
3、（4分）下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的有( )
A．B．C．D．
4、（4分）如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn),∠BAC=30，∠ABC=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點(diǎn)D,則點(diǎn)D表示的數(shù)是
A．B．C．D．
5、（4分）若點(diǎn)P（3，2m-1）在第四象限，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）用反證法證明“若 a⊥c，b⊥c，則 a∥b”時，應(yīng)假設(shè)( )
A．a(chǎn) 不垂直于 cB．a(chǎn)垂直于bC．a(chǎn)、b 都不垂直于 cD．a(chǎn) 與 b 相交
7、（4分）若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有（ ）
A．3個B．4個C．6個D．8個
8、（4分）已知一次函數(shù)，y隨著x的增大而減小，且，則它的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△DEC，則∠AEB=_________度．
10、（4分）如圖，DE∥BC，，則=_______．
11、（4分）若為三角形三邊，化簡___________．
12、（4分）若對于的任何值，等式恒成立，則__________.
13、（4分）直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x > k1x+b的解集為________________
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab
（2）解方程：=+
15、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn),，
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式
(2)請結(jié)合圖像直接寫出不等式的解集;
(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為10,求點(diǎn)P的坐標(biāo)，
16、（8分）某農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺收割機(jī)，其中甲型20臺、乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機(jī)派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)公司商定的每天租賃價格如下表：
（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機(jī)天獲得的租金為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍：
（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺收割機(jī)一天所獲租金不低于79600元，為農(nóng)機(jī)租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機(jī)每天獲得租金最高，并說明理由.
17、（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為邊BC上一點(diǎn)，E為邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC，交DE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)BF．
（1）求證：四邊形ADBF是平行四邊形；
（2）當(dāng)D為邊BC的中點(diǎn)，且BC＝2AC時，求證：四邊形ACDF為正方形．
18、（10分）為了考察包裝機(jī)包裝糖果質(zhì)量的穩(wěn)定性，從中抽取10袋，測得它們的實(shí)際質(zhì)量（單位：g）如下：
505，504，505，498，505，502，507，505，503，506
（1）求平均每袋的質(zhì)量是多少克．
（2）求樣本的方差．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在?ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則?ABCD的周長為_____，面積為_____．
20、（4分）已知三角形的三條中位線的長分別為5cm、6cm、10cm，則這個三角形的周長是_____cm．
21、（4分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，B，C，D均為格點(diǎn)．
（Ⅰ）∠ABC的大小為_____（度）；
（Ⅱ）在直線AB上存在一個點(diǎn)E，使得點(diǎn)E滿足∠AEC=45°，請你在給定的網(wǎng)格中，利用不帶刻度的直尺作出∠AEC．
22、（4分）在△ABC ，∠BAC ? 90?, AB ? AC ? 4, O 是 BC 的中點(diǎn)， D 是腰 AB 上一動點(diǎn)，把△DOB 沿 OD 折疊得到 △DOB' ，當(dāng) ∠ADB' ? 45? 時， BD 的長度為_____.
23、（4分）有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是對角線，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD上兩個點(diǎn)，且滿足AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求∠BGD的度數(shù)；
（2）如圖2，作CH⊥BG于H點(diǎn)，求證：2GH＝GB+DG；
（3）在滿足（2）的條件下，且點(diǎn)H在菱形內(nèi)部，若GB＝6，CH＝4，求菱形ABCD的面積．
25、（10分）計(jì)算：÷+×﹣．
26、（12分）某?！傲弧被顒淤徺I了一批A，B兩種型號跳繩，其中A型號跳繩的單價比B型號跳繩的單價少9元，已知該校用2600元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等．
（1）求該校購買的A，B兩種型號跳繩的單價各是多少元？
（2）若兩種跳繩共購買了200條，且購買的總費(fèi)用不超過6300元，求A型號跳繩至少購買多少條？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
解：因?yàn)閤2－6x－5＝0
所以x2－6x=5，
配方得x2－6x+9=5+9，
所以，
所以b=14，
故選C．
本題考查配方法，掌握配方法步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
根據(jù)菱形的判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得答案．
【詳解】
A. 添加AC=BD可證明平行四邊形ABCD是矩形，不能使它變成菱形，故此選項(xiàng)錯誤；
B. 添加AD=BC不能證明平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯誤；
C. 添加AB=BC可證明平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確；
D. 添加AB=CD不能可證明平行四邊形ABCD是變成菱形，故此選項(xiàng)錯誤；
故選：C.
本題考查的是菱形，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
3、C
【解析】
根據(jù)完全平方公式的形式即可判斷.
【詳解】
∵=(x-2)2
故選C.
此題主要考查公式法因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的形式特點(diǎn).
4、D
【解析】
首先求得AB的長，然后在直角△ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC的長，則AD=AC即可求得，然后求得OD即可．
【詳解】
∵點(diǎn)A表示-1，O是AB的中點(diǎn)，
∴OA=OB=1，
∴AB=2，
在Rt△ABC中，AC=，
∴AD=AC=，
∴OD=-1.
故選：D．
本題考查了三角函數(shù)，在直角三角形中利用三角函數(shù)求得AC的長是關(guān)鍵．
5、B
【解析】
根據(jù)點(diǎn)P在第四象限得出其縱坐標(biāo)小于0，即2m-1＜0，解之可得．
【詳解】
解：∵點(diǎn)P（3，2m-1）在第四象限，
∴2m-1＜0，
2m＜1，
故選：B．
本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．
6、D
【解析】
反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，即可解答．
【詳解】
解：用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，
應(yīng)假設(shè)：a不平行b或a與b相交．
故選擇：D．
本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
7、B
【解析】
首先把分式轉(zhuǎn)化為，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個的問題．
【詳解】
,
當(dāng)或或或時，是整數(shù)，即原式是整數(shù)．
當(dāng)或時，x的值不是整數(shù)，當(dāng)?shù)扔诨蚴菨M足條件．
故使分式的值為整數(shù)的x值有4個，是2，0和．
故選B．
本題主要考查了分式的值是整數(shù)的條件，把原式化簡為的形式是解決本題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
由y隨著x的增大而減小，可知,根據(jù)k，b的取值范圍即可確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限.
【詳解】
解：y隨著x的增大而減小，
又
一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限.
故答案為：A
本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，確定k的取值范圍是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明△ADE是等腰三角形，由此可以求出∠DEA，同理求出∠CEB即可解決問題．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADC＝90°，CD＝AD，
∵△DCE是正三角形，
∴DE＝DC＝AD，∠CDE＝∠DEC＝60°，
∴△ADE是等腰三角形，∠ADE＝90°＋60°＝150°，
∴∠DAE＝∠DEA＝＝15°，
同理可得：∠CBE＝∠CEB＝15°，
∴∠AEB＝∠DEC―∠DEA―∠CEB＝60°－15°－15°＝1°，
故答案為：1．
此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
依題意可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可得出比值．
【詳解】
解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∵
∴
∴，
故答案為：．
本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．
11、4
【解析】
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到m的取值范圍，根據(jù)取值范圍化簡二次根式即可得到答案.
【詳解】
∵2，m，4是三角形三邊，
∴2

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