一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2、（4分）順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形必是（ ）
A．菱形B．矩形C．正方形D．無法確定
3、（4分）在一次英語單詞聽寫比賽中共聽寫了16個單詞，每聽寫正確1個得1分，最后全體參賽同學(xué)的聽寫成績統(tǒng)計如下表：
則聽寫成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）．
A．15，14B．15，15
C．16，15D．16，14
4、（4分）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5、（4分）如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數(shù)為（ ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
6、（4分）在下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，直線與交于點，則不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，以正方形的邊為一邊向內(nèi)作等邊，連結(jié)，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，每個小正方形邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則AB2＝_____，∠ABC＝_____°．
10、（4分）某校開展了“書香校園”的活動，小騰班長統(tǒng)計了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計圖（如圖所示），在這40名學(xué)生的圖書閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是______．
11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與關(guān)于點位似，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是__________．
12、（4分）如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____．
13、（4分）方程x4-8=0的根是______
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知：如圖，在等腰梯形中，，，為的中點，設(shè)，．
（1）填空：________；________；________；（用，的式子表示）
（2）在圖中求作．（不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可）
15、（8分）某港口P位于東西方向的海岸線上．在港口P北偏東25°方向上有一座小島A，且距離港口20海里；在港口與小島的東部海域上有一座燈塔B，△PAB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；
（1）在圖中補全圖形，畫出燈塔B的位置；（保留作圖痕跡）
（2）一艘貨船C從港口P出發(fā)，以每小時15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，請求出1小時后該貨船C與燈塔B的距離．
16、（8分）合肥某單位計劃組織員工外出旅游，人數(shù)估計在10～25人之間．甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量都較好，且旅游的價格都是每人200元．該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客7.5折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去一帶隊領(lǐng)導(dǎo)的旅游費用，其他游客8折優(yōu)惠．問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？
17、（10分）已知：如圖，E，F(xiàn)為□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．
18、（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O，連接DE．
（1）求證：△ADE≌△CED；
（2）求證：DE∥AC．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知一次函數(shù)經(jīng)過，且與y軸交點的縱坐標(biāo)為4，則它的解析式為______.
20、（4分）某正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，2)，則該函數(shù)圖象的解析式為___________
21、（4分）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員 10 次射擊的平均成績都是 7 環(huán)，其中甲的成績的方差為 1.2，乙的成績的方差為 3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．
22、（4分）如圖,在中,和的角平分線相交于點,若,則的度數(shù)為______.
23、（4分）某種服裝原價每件80元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件1．8元，這種服裝平均每次降價的百分率是________。
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）（1）解不等式組：；
（2）因式分解：（x﹣2）（x﹣8）+8；
（3）解方程：+＝；
（4）解方程：（2x﹣1）2＝3﹣6x．
25、（10分）根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：
（1）直線y=kx+5經(jīng)過點（-2，-1）；
（2）一次函數(shù)中，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=-1時，y=1．
26、（12分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元.設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為（件），生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品所獲總利潤為（元）
（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）求出自變量的取值范圍；
（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
試題分析：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴=＜＜，∴發(fā)揮穩(wěn)定的運動員應(yīng)從甲和乙中選拔，∵甲的平均數(shù)是561，乙的平均數(shù)是560，∴成績好的應(yīng)是甲，∴從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；故選A．
考點：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)．
2、A
【解析】
作出圖形，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，F(xiàn)G＝BD，再根據(jù)四邊形的對角線相等可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．
【詳解】
解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，
連接AC、BD，
根據(jù)三角形的中位線定理得，EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，F(xiàn)G＝BD，
∵四邊形ABCD的對角線相等，
∴AC＝BD，
所以，EF＝FG＝GH＝HE，
所以，四邊形EFGH是菱形．
故選：A．
本題考查菱形的判定和三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定和三角形的中位線定理.
3、C
【解析】
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知16出現(xiàn)的次數(shù)最多，從而可以得到眾數(shù)，一共20個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10個和第11個的平均數(shù)，本題得以解決．
【詳解】
由表格可得，16出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以聽寫成績的眾數(shù)是16；
一共20個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第10個和第11個的平均數(shù)為5，即中位數(shù)為5，
故選：C．
考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．
4、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．
【詳解】
解：一次函數(shù)y=kx+b過一、二、四象限，
則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而k＜1；
圖象與y軸的正半軸相交則b＞1，
因而一次函數(shù)y=-bx+k的一次項系數(shù)-b＜1，
y隨x的增大而減小，經(jīng)過二四象限，
常數(shù)項k＜1，則函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，
因而一定經(jīng)過二三四象限，
因而函數(shù)不經(jīng)過第一象限．
故選：A．
本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜1；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞1；
一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞1，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜1，一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點?b=1．
5、C
【解析】
試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可．
試題解析：連接AC，如圖：
根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．
∵（）1+（）1=（）1．
∴AC1+BC1=AB1．
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
故選C．
考點：勾股定理．
6、C
【解析】
試題解析：：A、是三次根式；故本選項錯誤；
B、被開方數(shù)-10＜0，不是二次根式；故本選項錯誤；
C、被開方數(shù)a2+1≥0，符合二次根式的定義；故本選項正確；
D、被開方數(shù)a＜0時，不是二次根式；故本選項錯誤；
故選C．
點睛：式子（a≥0）叫做二次根式，特別注意a≥0，a是一個非負(fù)數(shù)．
7、D
【解析】
觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞-1時，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，由此得到不等式x+3＞mx+n的解集．
【詳解】
解：∵直線L1：y=x+3與L2：y=mx+n交于點A（-1，b），
從圖象可以看出，當(dāng)x＞-1時，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，
∴不等式x+3＞mx+n的解集為：x＞-1，
故選：D．
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是從函數(shù)圖象中找出正確信息．
8、C
【解析】
在正方形ABCD中，△ABE是等邊三角形，可求出∠AEB、∠DAE的大小以及推斷出AD＝AE，從而可求出∠AED，再根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠BED的度數(shù)．
【詳解】
解：在正方形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC．
∵△ABE是等邊三角形，
∴∠AEB＝∠BAE＝60°，AE＝AB，
∴∠DAE＝90°?60°＝30°，AD＝AE，
∴∠AED＝∠ADE＝（180°?30°）＝75°，
∴∠BED＝∠AEB＋∠AED＝60°＋75°＝135°．
故選：C．
本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)推知AD＝AE是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、10 1．
【解析】
連接AC，根據(jù)勾股定理得到AB2，BC2，AC2的長度，證明△ABC是等腰直角三角形，繼而可得出∠ABC的度數(shù)．
【詳解】
連接AC．
根據(jù)勾股定理可以得到：AB2＝12+32＝10，
AC2＝BC2＝12+22＝5，
∵5+5＝10，即AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC＝1°．
故答案為：10，1．
考查了勾股定理及其逆定理，判斷△ABC是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．
10、23
【解析】當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個時，中位數(shù)是最中間的數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個時，中位數(shù)是最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，由折線圖可知，20本的有4人；21本的有8人；23本的有20人，24本的有8人，所以中位數(shù)是23。
故答案是：23
11、
【解析】
根據(jù)位似中心的概念，直接連接對應(yīng)的三點得到三條線，三條線的交點即為位似中心，讀出坐標(biāo)即可
【詳解】
如圖，連接AA’,BB’,CC’,三線的交點即為P點
讀出P的坐標(biāo)為
本題考查位似中心，能夠找到位似中心是本題解題關(guān)鍵
12、x＜﹣1
【解析】
首先利用待定系數(shù)法求出A點坐標(biāo)，再以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．
【詳解】
解：∵函數(shù)y1＝﹣2x過點A（m，2），
∴﹣2m＝2，
解得：m＝﹣1，
∴A（﹣1，2），
∴不等式﹣2x＞ax+3的解集為x＜﹣1．
故答案為：x＜﹣1．
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A點坐標(biāo)．
13、±2
【解析】
因為(±2)4=16，所以16的四次方根是±2.
【詳解】
解：∵x4-8=0，∴x4=16，
∵(±2)4=16，∴x=±2.
故答案為：±2.
本題考查的是四次方根的概念，解答此類題目時要注意一個正數(shù)的偶次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）；；（或）；（2）圖見解析， ．
【解析】
（1）利用即可求出,首先根據(jù)已知可知，然后利用即可求出，利用即可求出；
（2）首先根據(jù)已知可知，然后利用三角形法則即可求出．
【詳解】
（1）．
∵，，
∴，
∴．
；
（2）作圖如下：
∵，為的中點，
∴．
∵，
∴，
∴．
本題主要考查向量的運算，掌握向量的運算法則是解題的關(guān)鍵．
15、（1）如圖，點B即為所求見解析；（2）出發(fā)1小時后，貨船C與燈塔B的距離為5海里．
【解析】
（1）軌跡題意畫出圖形即可；
（2）首先證明∠CPB＝90°，求出PB、PC利用勾股定理即可解決問題；
【詳解】
（1）如圖，點B即為所求
（2）如圖，∠CPN＝20°，∠NPA＝25°，
∠APB＝45°，∠CPB＝90°
在Rt△ABP中，∵AP＝20，BA＝BP，
∴PB＝10
在Rt△PCB中，由勾股定理得，
CB＝＝＝5，
∴出發(fā)1小時后，貨船C與燈塔B的距離為5海里．
此題是一道方向角問題，結(jié)合航海中的實際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想．
16、當(dāng)人數(shù)為17至25人之間時，選擇甲;當(dāng)人數(shù)為16人時，甲乙相同;當(dāng)人數(shù)為10至15人時，選乙.
【解析】
設(shè)人數(shù)為x,則可得 ,從而可得甲旅行社需要花費: 0.75×200x＝150x(元)，乙旅行社: 0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元),然后分三種情況討論.
【詳解】
解：設(shè)該單位有x人外出旅游，則選擇甲旅行社的總費用為0.75×200x＝150x(元)，選擇乙旅行社的總費用為0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．
①當(dāng)150x＜160x－160時，解得x＞16，即當(dāng)人數(shù)在17～25人時，選擇甲旅行社總費用較少；②當(dāng)150x＝160x－160時，解得x＝16，即當(dāng)人數(shù)為16人時，選擇甲、乙旅行社總費用相同；③當(dāng)150x＞160x－160時，解得x＜16，即當(dāng)人數(shù)為10～15人時，選擇乙旅行社總費用較少.
點睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是能根據(jù)人數(shù)選擇旅行社.本題需注意要根據(jù)已知條件先列出甲、乙兩旅行社的費用，因為該單位人數(shù)不定，所以比較兩旅行社的費用求出確定該單位人數(shù)范圍時應(yīng)選擇哪家旅行社.
17、證明見解析．
【解析】
利用SAS證明△AEB≌△CFD，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴∠BAE=∠DCF，
在△AEB和△CFD中，，
∴△AEB≌△CFD（SAS），
∴BE=DF．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18、（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】
（1）∵ 四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD.
又∵AC是折痕，∴BC = CE = AD ，AB =AE =CD.
又∵DE = ED，∴ΔADE ≌ΔCED（SSS）；
（2）∵ΔADE ≌ΔCED，∴∠EDC =∠DEA，
又∵ΔACE與ΔACB關(guān)于AC所在直線對稱，∴∠OAC =∠CAB.
又∵∠OCA =∠CAB，∴∠OAC =∠OCA.
∵∠DOE = ∠COA，
∴∠OAC =∠DEA，
∴DE∥AC.
考點：1.折疊問題；2.矩形的性質(zhì)；3.折疊對稱的性質(zhì)；4.全等三角形的判定和性質(zhì)；5. 平行的判定.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、y=2x+1．
【解析】
用待定系數(shù)法，把（﹣1，2），（0，1）分別代入y=kx+b，可求得k,b.
【詳解】
解：把（﹣1，2），（0，1）分別代入y=kx+b得，
，
解得，
所以，y=2x+1．
故答案為y=2x+1．
本題考核知識點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式. 解題關(guān)鍵點：掌握求函數(shù)解析式的一般方法.
20、
【解析】
設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后把點(1，2)代入y=kx中求出k的值即可．
【詳解】
解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，
把點(1，2)代入得，
2=k×1，
解得k=2，
∴該函數(shù)圖象的解析式為：；
故答案為：．
本題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
21、甲
【解析】
根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【詳解】
解：因為S甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．
故答案為甲；
本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
22、70°
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，求出∠OBC+∠OCB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°，列式計算即可得解．
【詳解】
解：∵，
∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=110°，
∴∠A=180°-110°=70°；
故答案為：70°.
此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．
23、10%
【解析】
設(shè)這種服裝平均每件降價的百分率是x，則降一次價變?yōu)?0（1-x），降兩次價變?yōu)?0（1-x）2，而這個值等于1.8，從而得方程，問題得解．
【詳解】
解：設(shè)這種服裝平均每件降價的百分率是x，由題意得
80（1-x）2=1.8
∴（1-x）2=0.81
∴1-x=0.9或1-x=-0.9
∴x=10%或x=1.9（舍）
故答案為10%．
本題是一元二次方程的基本應(yīng)用題，明白降兩次價變?yōu)樵瓉淼模?-x）2倍是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）﹣3＜x≤2；（2）（x﹣4）（x﹣6）；（3） x＝﹣5；（4）x＝0.5或x＝﹣1
【解析】
（1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
（2）先去括號、合并同類項化簡原式，再利用十字相乘法分解可得；
（3）根據(jù)解分式方程的步驟計算可得；
（4）利用因式分解法求解可得．
【詳解】
（1）解不等式3x＜5x+6，得：x＞﹣3，
解不等式，得：x≤2，
則不等式組的解集為﹣3＜x≤2；
（2）原式＝x2﹣10x+24
＝（x﹣4）（x﹣6）；
（3）兩邊都乘以2（x﹣2），得：1+x﹣2＝﹣6，
解得x＝﹣5，
檢驗：x＝﹣5時，2（x﹣2）≠0，
∴分式方程的解為x＝﹣5；
（4）∵（2x﹣1）2+3（2x﹣1）＝0，
∴（2x﹣1）（2x+2）＝0，
則2x﹣1＝0或2x+2＝0，
解得x=0.5或x＝﹣1．
本題主要考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法并結(jié)合方程的特點選擇簡便的方法是解題的關(guān)鍵．
25、（1）；（2）．
【解析】
（1）將點代入即可得；
（2）根據(jù)點和，直接利用待定系數(shù)法即可得．
【詳解】
（1）將點代入直線得：
解得
則函數(shù)表達(dá)式為；
（2）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為
由題意，將點和代入得：
解得
則一次函數(shù)的表達(dá)式為．
本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．
26、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；
（2）自變量x的取值范圍是x = 30，31，1；
（3）生產(chǎn)A種產(chǎn)品 30件時總利潤最大，最大利潤是2元，
【解析】
（1）由于用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件．由A產(chǎn)品每件獲利700元，B產(chǎn)品每件獲利1200元，根據(jù)總利潤=700×A種產(chǎn)品數(shù)量+1200×B種產(chǎn)品數(shù)量即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）關(guān)系式為：A種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量≤360；A種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量≤290，把相關(guān)數(shù)值代入得到不等式組，解不等式組即可得到自變量x的取值范圍；
（3）根據(jù)（1）中所求的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性和（2）得到的取值范圍即可求得最大利潤．
解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件，
由題意得：y=700x+1200（50-x）=-500x+60000，
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-500x+60000；
（2）由題意得，
解得30≤x≤1．
∵x為整數(shù)，
∴整數(shù)x=30，31或1；
（3）∵y=-500x+60000，-500＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵x=30，31或1，
∴當(dāng)x=30時，y有最大值為-500×30+60000=2．
即生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時，總利潤最大，最大利潤是2元．
“點睛”本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用及最大利潤問題；得到兩種原料的關(guān)系式及總利潤的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
成績（分）
12
13
14
15
16
人數(shù)（個）
1
3
4
5
7

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