一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）某新品種葡萄試驗基地種植了10畝新品種葡萄，為了解這些新品種葡萄的單株產(chǎn)量，從中隨機抽查了4株葡萄，在這個統(tǒng)計工作中，4株葡萄的產(chǎn)量是( )
A．總體 B．總體中的一個樣本 C．樣本容量 D．個體
2、（4分）若一次函數(shù)的函數(shù)圖像不經(jīng)過第（ ）象限.
A．一B．二C．三D．四
3、（4分）如圖，在正方形中，點為上一點，與交于點，若，則
A．60°B．65°C．70°D．75°
4、（4分）函數(shù)中自變量的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．全體實數(shù)
5、（4分）直線y=x+1與y=–2x–4交點在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6、（4分）在?ABCD中，∠A+∠C=130°，則∠A的度數(shù)是（ ）
A．50°B．65°C．70°D．80°
7、（4分）因式分解x2﹣9y2的正確結(jié)果是（ ）
A．（x+9y）（x﹣9y）
B．（x+3y）（x﹣3y）
C．（x﹣3y）2
D．（x﹣9y）2
8、（4分）一個三角形三邊的比為1：2：，則這個三角形是( )
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是________．
10、（4分）如圖，小明作出了邊長為2的第1個正△，算出了正△的面積．然后分別取△的三邊中點、、，作出了第2個正△，算出了正△的面積；用同樣的方法，作出了第3個正△，算出了正△的面積，由此可得，第2個正△的面積是__，第個正△的面積是__．
11、（4分）如圖，在矩形ABCD中，，，將矩形沿AC折疊，則重疊部分的面積為______．
12、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第三象限內(nèi)有一點A，點A的橫坐標(biāo)為﹣2，過A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，矩形OMAN的面積為6，則直線MN的解析式為_____．
13、（4分）如圖，，，，，的長為________；
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，平行四邊形的對角線,相交于點，，分別是，的中點.求證△≌△
15、（8分）閱讀可以增進人們的知識也能陶治人們的情操。我們要多閱讀，多閱讀有營養(yǎng)的書。因此我校對學(xué)生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進行整理，整理后的數(shù)據(jù)如下表（表中信息不完整）。圖1和圖2是根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請結(jié)合以上信息解答下列問題
（1）求a，b，c的值；
（2）補全圖1所對應(yīng)的統(tǒng)計圖；
（3）估計全校課外閱讀時間在20h以下（不含20h）的學(xué)生所占百分比.
16、（8分）解方程：
（1）＝2+；
（2）．
17、（10分）王達和李力是八(2)班運動素質(zhì)最好的兩位同學(xué)，為了選出一名同學(xué)參加全校的體育運動大寒，班主任針對學(xué)校要測試的五個項目，對兩位同學(xué)進行相應(yīng)的測試(成績：分)，結(jié)果如下：
根據(jù)以上測試結(jié)果解答下列問題：
（1）補充完成下表：
（2）任選一個角度分析推選哪位同學(xué)參加學(xué)校的比賽比較合適?并說明理由；
（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數(shù)，推選得分同學(xué)參加比賽，請通過計算說明應(yīng)推選哪位同學(xué)去參賽。
18、（10分）甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.
并整理分析數(shù)據(jù)如下表：
（1）求，，的值；
（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若關(guān)于x的分式方程當(dāng)?shù)慕鉃檎龜?shù)，那么字母a的取值范圍是_____．
20、（4分）A、B、C三瓶不同濃度的酒精，A瓶內(nèi)有酒精2kg，濃度x%，B瓶有酒精3kg，濃度y%，C瓶有酒精5kg，濃度z%，從A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后測得濃度33.5%，將混合后的溶液倒回瓶中，使它們恢復(fù)原來的質(zhì)量，再從A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后測得濃度為31.5%，測量發(fā)現(xiàn)，，，且x、y、z均為整數(shù)，則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為______．
21、（4分）菱形的面積是16，一條對角線長為4，則另一條對角線的長為______.
22、（4分）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則應(yīng)滿足的條件是_____________.
23、（4分）一次函數(shù)不經(jīng)過第_________象限；
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）我市某火龍果基地銷售火龍果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg～5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：方案A：每千克6.8元，由基地免費送貨；方案B：每千克6元，客戶需支付運費2000元 .
（1）請分別寫出按方案A，方案B購買這種火龍果的應(yīng)付款y（元）與購買數(shù)量x（kg）之間的函數(shù)表達式；
（2）求購買量在什么范圍時，選擇方案A比方案B付款少？
（3）某水果批發(fā)商計劃用30000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種火龍果，他應(yīng)選擇哪種方案？
25、（10分）某校組織275名師生郊游，計劃租用甲、乙兩種客車共7輛，已知甲客車載客量是30人，乙客車載客量是45人，其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需3000元.
（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車的租金各多少元？
（2）設(shè)租用甲種客車輛，總租車費為元，求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證275名師生都有座位的前提下，求當(dāng)租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用.
26、（12分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點．
（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求線段BD的長．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】試題解析：首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．4株葡萄的產(chǎn)量是樣本．
故選B．
2、D
【解析】
根據(jù)k=5＞0，函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限，b=1＞0，函數(shù)圖像與y軸的正半軸相交，即可進行判斷．
【詳解】
根據(jù)k=5＞0，函數(shù)圖像經(jīng)過第一、三象限，b=1＞0，函數(shù)圖像與y軸的正半軸相交，則一次函數(shù)的函數(shù)圖像過第一、二、三象限，不過第四象限，故選D.
本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
3、C
【解析】
先證明△ABE≌△ADE，得到∠ADE＝∠ABE＝90°﹣25°＝65°，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和180°可求∠AED度數(shù)．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝90°，BA＝DA，∠BAE＝∠DAE＝45°．
又AE＝AE，
∴△ABE≌△ADE（SAS）．
∴∠ADE＝∠ABE＝90°﹣25°＝65°．
∴∠AED＝180°﹣45°﹣65°＝70°．
故選：C．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，解決正方形中角的問題一般會涉及對角線平分對角成45°．
4、A
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)非負得到不等式x-2≥0，求解即可得到答案.
【詳解】
由二次根式有意義的條件，得x-2≥0，即x≥2，故選A.
此題考查函數(shù)自變量的取值范圍，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.
5、C
【解析】
試題分析：直線y=x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，y=–2x–4的圖象經(jīng)過二、三、四象限，所以兩直線的交點在第三象限．故答案選C.
考點：一次函數(shù)的圖象.
6、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠A=∠C，再結(jié)合題中∠A+∠C=130°即可求出∠A的度數(shù)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴．
又∵∠A+∠C=130°，
∴∠A =65°，
故選：B．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
原式利用平方差公式分解即可
【詳解】
解：x2-9y2=（x+3y）（x-3y），
故選：B．
此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
8、B
【解析】
由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
【詳解】
解：這個三角形是直角三角形，理由如下：
因為邊長之比滿足1：2：，
設(shè)三邊分別為x、2x、x，
∵(x)2+(2x)2=(x)2，
即滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，
∴它是直角三角形．
故選B．
本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
解：設(shè)CD=x，
根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四邊形C′DCE是菱形；
即Rt△BC′E中，
AC==10，

EB=x；
故可得BC=x+x =8；
解得x=．
10、,
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出正△A1B1C1的面積，根據(jù)三角形中位線定理得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計算即可．
【詳解】
正△的邊長，
正△的面積，
點、、分別為△的三邊中點，
，，，
△△，相似比為，
△與△的面積比為，
正△的面積為，
則第個正△的面積為，
故答案為：；．
本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
11、1
【解析】
首先證明AE=CE，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段AE的方程，解方程求出AE的長問題即可解決．
【詳解】
解：由題意得：∠DCA=∠ACE，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴DC//AB，∠B=90°，
∴∠DCA=∠CAE，
∴∠CAE=∠ACE，
∴AE=CE(設(shè)為x)，
則BE=8-x，
由勾股定理得：x2=(8-x) 2+42，
解得：x=5，
∴S△AEC =×5×4=1，
故答案為1．
本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運用相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.本題也要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．
12、y＝﹣x﹣1
【解析】
確定M、N點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線MN的關(guān)系式即可．
【詳解】
由題意得：OM=2，∴M（-2，0）
∵矩形OMAN的面積為6，
∴ON=6÷2=1，
∵點A在第三象限，
∴N（0，-1）
設(shè)直線MN的關(guān)系式為y=kx+b，（k≠0）將M、N的坐標(biāo)代入得：
b=-1，-2k+b=0，
解得：k=-，b=-1，
∴直線MN的關(guān)系式為：y=-x-1
故答案為：y=-x-1．
考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，確定點的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．
13、12
【解析】
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式求解即可.
【詳解】
∵，，，，
∴,
∴,
∴AC=12.
故答案為：12.
本題考查了相似三角形的性質(zhì)，如果兩個三角形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比，對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)周長的比都等于相似比；它們對應(yīng)面積的比等于相似比的平方.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、見解析
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，AD=BC，AD∥BC，得∠DAE=∠BCF，由E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點得AE=CF，由SAS證明△≌△即可；
【詳解】
證明：∵四邊形是平行四邊形
∴AD=BC, AD∥BC,OA=OC
∴∠DAE=∠BCF
又∵，分別是，的中點
∴AE=CF
在△和△中
∴△≌△（SAS）.
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
15、 (1)a=20,b=200,c=40;(2)詳見解析;(3) 估計全校課外閱讀時間在20h以下的學(xué)生所占百分比為24%．
【解析】
（1）根據(jù)D組的人數(shù)及占比可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)C，E組的占比求出對應(yīng)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出．
（2）根據(jù)所求的數(shù)值即可補全統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)題意可知在20h以下（不含20h）的學(xué)生所占百分比為，故可求解．
【詳解】
解：（1）由題意可知，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，
∴，，
則；
（2）補全圖形如下：
（3）由（1）可知，
答：估計全校課外閱讀時間在20h以下的學(xué)生所占百分比為24%．
此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)．
16、（1）x＝0；（1）x＝1．
【解析】
(1)兩邊同時乘以x-1，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可；
(1)兩邊同時乘以3(x-3)，化為整式方程，解整式方程后進行驗根即可得.
【詳解】
(1)兩邊同時乘以x-1，得：
3x﹣5＝1(x﹣1)﹣x﹣1，
解得：x＝0，
檢驗：當(dāng)x＝0時，x-1≠0，
所以x=0是分式方程的解；
(1)兩邊同時乘以3(x-3)，得
1x﹣1＝11x﹣11+x﹣3，
解得：x＝1，
檢驗：當(dāng)x＝1時，3(x-3)≠0，
所以x=1是分式方程的解．
本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般方法以及注意事項是解題的關(guān)鍵.解分式方程要進行驗根.
17、（1）80,80,80,40 （2）答案見解析 （3）李力
【解析】
（1）利用平均數(shù)的計算方法求出李力測試成績的平均數(shù)，再求出中位數(shù)和眾數(shù)，然后利用方差公式求出李力測試成績的方差，填表即可；
（2）可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從兩人的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差進行分析，可得出結(jié)果；
（3）根據(jù)已知力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數(shù)，分別算出兩人的綜合分數(shù)，再比較大小即可得出去參加比賽的選手.
【詳解】
（1）解：李力的平均成績?yōu)椋海?br>將5個數(shù)排序70，80，80，80，90，
最中間的數(shù)是80，
∴李力的測試成績的中位數(shù)為80；
∵80出現(xiàn)了3次，是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80；
李力測試成績的方差為：，
填表如下
（2）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，兩人的平均成績相同，從中位數(shù)和眾數(shù)看，李力的成績比王達的成績好，從方差看，李力測試成績的方差比王達次數(shù)成績的方差小，可知李力的成績比王達的成績穩(wěn)定，因此應(yīng)該推選李力參加比賽。
（3）解：∵按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數(shù)，
∴王達的成績?yōu)椋?0×1+75×2+100×3+90×3+75×1=855；
李力的成績?yōu)椋?0×1+90×2+80×3+80×3+80×1=910；
910＞855
∴選李力去參加比賽.
本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的意義．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．
18、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見解析.
【解析】
（1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；
（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析．
【詳解】
（1）甲的平均成績a==7（環(huán)），
∵乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射擊成績的中位數(shù)b==7.5（環(huán)），
其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]
=×（16+9+1+3+4+9）
=4.2；
（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；
綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大．
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用．熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、a＞1且a≠3
【解析】
首先根據(jù)題意求解x的值，再根據(jù)題意可得分式方程的解大于0，注意分式方程的增根問題.
【詳解】
解：去分母得：3x﹣a＝x﹣1，
解得：x＝ ，
由分式方程的解為正數(shù)，得到＞0，≠1，
解得：a＞1且a≠3，
故答案為：a＞1且a≠3
本題主要考查分式方程的解參數(shù)問題，這類題目特步要注意分式方程的增根問題.
20、
【解析】
根據(jù)第一次A、B、C各取出部分混合后的濃度得到一條關(guān)于xyz的等式，再算出混合液倒回后A、B、C中后各自的酒精量，然后根據(jù)第二次混合再得到一條關(guān)于xyz的等式，聯(lián)立組成方程組，使用x、y表示z，根據(jù)x、y、z的取值范圍確定其準(zhǔn)確整數(shù)值即可求解.
【詳解】
解：A瓶倒出10%：2000×10%=200（克），剩余：2000-200=1800（克），
B瓶倒出20%：3000×20%=600（克），剩余：3000-600=2400（克），
C瓶倒出24%：5000×24%=1200（克），剩余：5000-1200=3800（克），
根據(jù)題意得：（200×x%+600×y%+1200×z%）÷（200+600+1200）=33.5%，
混合液倒回后A瓶內(nèi)的酒精量：1800×x%+200×33.5%，
混合液倒回后B瓶內(nèi)的酒精量：2400×y%+600×33.5%，
混合液倒回后C瓶內(nèi)的酒精量：3800×z%+1200×33.5%，
再根據(jù)題意可得：
[（1800×x%+200×33.5%）×30%+（2400×y%+600×33.5%）×30%+（3800×z%+1200×33.5%）×30%]÷（2000×30%+3000×30%+5000×30%）=31.5%，
整理組成方程組得： ，
解得： ，
∵，，
∴，又∵且為整數(shù)，
則，
代入可得：，或者或者，
∵x、y、z均為整數(shù)，則只有符合題意，
則把起初A、B兩瓶酒精混合后的濃度為：，
故答案為：.
本題考查從題意提取信息列方程組的能力，也考查三元一次方程組得解法，準(zhǔn)確得出x、y和z之間的關(guān)系式再代入范圍求解，舍去不符合題意的解為解題的關(guān)鍵.
21、8
【解析】
【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半進行計算即可求得.
【詳解】設(shè)另一條對角線的長為x，則有
=16，
解得：x=8，
故答案為8.
【點睛】本題考查了菱形的面積，熟知菱形的面積等于菱形對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.
22、
【解析】
直接利用二次根式的定義分析得出答案．
【詳解】
解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x-1≥0，
解得：x≥1．
故答案為：x≥1．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．
23、三
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.
【詳解】
∵一次函數(shù)解析式為：y=-x+1
其中k=-10
∴函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限
故答案為：三.
本題考查的是一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）方案A：yA=6.8x；方案B：yB=6x+1；（2）1≤x＜2；（3）選擇方案B
【解析】
（1）根據(jù)題意確定出兩種方案應(yīng)付款y與購買量x之間的函數(shù)表達式即可；
（2）根據(jù)A付款比B付款少列出不等式，求出不等式的解集確定出x的范圍即可；
（3）根據(jù)題意列出算式，計算比較即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：（1）由題意，得方案A的函數(shù)表達式為yA=6.8x，
方案B的函數(shù)表達式為yB=6x+1．
（2）當(dāng)yA＜yB時，6.8x＜6x+1．解得x＜2．
故購買量x的范圍滿足1≤x＜2時，
選擇方案A比選擇方案B付費少．
（3）當(dāng)y=30000時，方案A：6.8x=30 000，
解得x≈4412（kg）
方案B：6x+1=30000，解得x≈4667 （kg），
∵4412＜4667
∴要購買盡可能多的火龍果，應(yīng)該選擇方案B．
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題中的兩種方案是解本題的關(guān)鍵．
25、（1）租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元；（2）w=-100x+2800；當(dāng)租用甲種客車2輛時，總租車費最少，最少費用為1元．
【解析】
（1）設(shè)租用一輛甲種客車的費用為x元，則一輛乙種客車的費用為（x+100）元，列出方程即可解決問題；
（2）由題意w=300x+400（7-x）=-100x+2800，列出不等式求出x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
【詳解】
（1）設(shè)租用一輛甲種客車的費用為x元，則一輛乙種客車的費用為（x+100）元，
由題意5x+2（x+100）=2300，
解得x=300，
答：租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元．
（2）由題意w=300x+400（7-x）=-100x+2800，
又30x+45（7-x）≥275，
解得x≤，
∴x的最大值為2，
∵-100＜0，
∴x=2時，w的值最小，最小值為1．
答：當(dāng)租用甲種客車2輛時，總租車費最少，最少費用為1元．
本題考查一元一次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決最值問題．
26、（1）見解析；（2）BD＝2．
【解析】
（1）在平行四邊形ABCD中，AC與BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又E，F(xiàn)為OB，OD的中點，所以O(shè)E=OF，所以AC與EF互相平分，所以四邊形AECF為平行四邊形；
（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO，BO=DO，再利用勾股定理計算出BO的長，進而可得BD的長．
【詳解】
（1）證明：如圖，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵E，F(xiàn)為OB，OD的中點，
∴OE＝OF，
∴AC與EF互相平分，
∴四邊形AECF為平行四邊形；
（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO＝CO，BO＝DO，
∵AC＝2，
∴AO＝2，
∵AB＝1，AC⊥AB，
∴，
∴BD＝．
此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
閱讀時間分組統(tǒng)計表
組別
閱讀時間x（h）
人數(shù)
A
a
B
100
C
b
D
140
E
c
姓名
力量
速度
耐力
柔韌
靈敏
王達
60
75
100
90
75
李力
70
90
80
80
80
姓名
平均成績(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
方差(分2)
王達
80
75
75
190
李力
平均成績/環(huán)
中位數(shù)/環(huán)
眾數(shù)/環(huán)
方差
甲
7
7
1.2
乙
7
8
姓名
平均成績(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
方差(分2)
王達
80
75
75
190
李力
80
80
80
40

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