2023-2024學年山東省臨沂蘭陵縣聯(lián)考九年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含答案

這是一份2023-2024學年山東省臨沂蘭陵縣聯(lián)考九年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含答案，共8頁。試卷主要包含了已知3x＝4y，則＝等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列方程中，是關于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖一段拋物線y＝x2﹣3x（0≤x≤3），記為C1，它與x軸于點O和A1：將C1繞旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，如此進行下去，若點P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（ ）
A．0B．﹣C．2D．﹣2
3．已知3x＝4y，則＝( )
A．B．C．D．以上都不對
4．設，，是拋物線上的三點，則的大小關系為( )
A．B．C．D．
5．朗讀者是中央電視臺推出的大型文化情感類節(jié)目，節(jié)目旨在實現(xiàn)文化感染人、鼓舞人、教育人的引導作用為此，某校舉辦演講比賽，李華根據(jù)演講比賽時九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：
對9位評委所給的分數(shù)，去掉一個最高分和一個最低分后，表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，連結(jié)DE．且DE＝，則弦BC的長為（ ）
A．B．2C．3D．
7．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為
A．B．C．D．
8．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．∠ABD＝∠EB．∠CBE＝∠CC．AD∥BCD．AD＝BC
9．如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點C，D，E在同一條直線上，頂點B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點，∠EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接FH交EG于點M，連接OH．以下四個結(jié)論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
10．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為
A．12B．20C．24D．32
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．為了加強視力保護意識，小明要在書房里掛一張視力表．由于書房空間狹小，他想根據(jù)測試距離為的大視力表制作一個測試距離為的小視力表．如圖，如果大視力表中“”的高度是，那么小視力表中相應“”的高度是__________．
12．若點A（a，b）在雙曲線y＝上，則代數(shù)式ab﹣4的值為_____．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果csB=，BC=4，那么AB的長為________．
14．二次函數(shù)y＝（x﹣1）2﹣5的頂點坐標是_____．
15．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于點D，則OD的長為_____．
16．如圖，在矩形中，的角平分線與交于點，的角平分線與交于點，若，，則=_______．
17．已知：如圖，在中，于點，為的中點，若，，則的長是_______．
18．某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設每次降價的百分率為x，所列方程是______．
三、解答題(共66分)
19．（10分） (1)(x－5)2－9＝0 (2)x2＋4x－2＝0
20．（6分）如圖，已知直線與兩坐標軸分別交于A、B兩點，拋物線 經(jīng)過點A、B，點P為直線AB上的一個動點，過P作y軸的平行線與拋物線交于C點, 拋物線與x軸另一個交點為D．
（1）求圖中拋物線的解析式；
（2）當點P在線段AB上運動時，求線段PC的長度的最大值；
（3）在直線AB上是否存在點P，使得以O、A、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點P 的坐標，若不存在，請說明理由．
21．（6分）如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（﹣2，a），并且與x軸相交于點B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達式；
（3）求△AOB的面積．
22．（8分）如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點，A點的坐標為（1，2）
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當mx＞時，x的取值范圍；
（3）計算線段AB的長．
23．（8分）如圖，內(nèi)接于，直徑交于點，延長至點，使，且，連接并延長交過點的切線于點，且滿足，連接．
(1)求證：；
(2)求證：是的切線．
24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點，與軸交于點 .
⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
⑵在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標；
⑶直接寫出當時，的取值范圍.
25．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點，取EF中點G，連接DG并延長交AB于點M，延長EF交AC于點N。
（1）求證：∠FAB和∠B互余；
（2）若N為AC的中點，DE=2BE，MB=3，求AM的長.
26．（10分）某超市銷售一種飲料， 每瓶進價為元，當每瓶售價元時，日均銷售量瓶.經(jīng)市場調(diào)查表明，每瓶售價每增加元，日均銷售量減少瓶.
（1）當每瓶售價為元時，日均銷售量為 瓶；
（2）當每瓶售價為多少元時，所得日均總利潤為元；
（3）當每瓶售價為多少元時，所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、﹣1
13、6
14、（1，﹣5）
15、1
16、．
17、
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）x=8或x=1；（1）x=-1或x=--1
20、（1）；（2）當時，線段PC有最大值是2；（3），，
21、（1）a=6；（2） ；（3）1
22、 (1)反比例函數(shù)的表達式是y=;
(2)當mx＞時，x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞1;
(3)AB=2．
23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．
24、⑴，；⑵的最大值為， ；⑶或.
25、（1）見解析；（2）AM=7
26、（1）；（2）元或元；（3）元時利潤最大，最大利潤元
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差