一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）在多邊形內(nèi)角和公式的探究過程中，主要運用的數(shù)學(xué)思想是（ ）
A．化歸思想B．分類討論C．方程思想D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
2、（4分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是( )
A．AC=BD B．AB=AC C．∠ABC=90°D．AC⊥BD
3、（4分）下列各式中計算正確的是（ ）
A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8
B．＝4a（a＞0）
C．＝3+4＝7
D．
4、（4分）如圖，第一個正方形的頂點A1（﹣1，1），B1（1，1）；第二個正方形的頂點A2（﹣3，3），B2（3，3）；第三個正方形的頂點A3（﹣6，6），B3（6，6）按順序取點A1，B2，A3，B4，A5，B6…，則第12個點應(yīng)取點B12，其坐標(biāo)為（ ）
A．（12，12）B．（78，78）C．（66，66）D．（55，55）
5、（4分）下列式子中，為最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列四個圖案中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，將一條寬為1的矩形紙條沿AC折疊，若，則BC的長是
A．3B．2C．5D．1
8、（4分）關(guān)于四邊形ABCD：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③有一組對邊平行且相等；④對角線AC和BD相等．以上四個條件中可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有( )
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）用反證法證明：“三角形中至少有兩個銳角”時，首先應(yīng)假設(shè)這個三角形中_____．
10、（4分）如圖，兩個完全相同的正五邊形ABCDE，AFGHM的邊DE，MH在同一直線上，且有一個公共頂點A，若正五邊形ABCDE繞點A旋轉(zhuǎn)x度與正五邊形AFGHM重合，則x的最小值為_____．
11、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠B=45°，AE⊥BC于點E，則菱形ABCD的面積為_____cm2。
12、（4分）若是一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是_______
13、（4分）直線y＝﹣3x+5與x軸交點的坐標(biāo)是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知在等腰三角形中，是的中點，是內(nèi)任意一點，連接,過點作, 交的延長線于點,延長到點,使得,連接.
（1）如圖1,求證:四邊形是平行四邊形；
（2）如圖2，若，求證:且;
15、（8分）已知：如圖,一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點P.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C．點D,且S△DBP=27,
(1)求點D的坐標(biāo)；
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式
16、（8分）一次安全知識測驗中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測驗中，甲，乙兩組學(xué)生人數(shù)都為5人，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?br>甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填寫下表：
（2）已知甲組學(xué)生成績的方差，計算乙組學(xué)生成績的方差，并說明哪組學(xué)生的成績更穩(wěn)定.
17、（10分）鄰居張老漢養(yǎng)了一群雞，現(xiàn)在要建一長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長34米．請同學(xué)解決以下問題：
（1）若設(shè)雞場的面積為y平方米，雞場與墻平行的一邊長為x米，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)雞場的面積為160平方米時，雞場的長與寬分別是多少米？
（3）雞場的最大面積是多少？并求出此時雞場的長與寬分別是多少米？
18、（10分）如圖，已知各頂點的坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出以點B為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；
（2）將先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到．
①在圖中畫出，并寫出點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)；
②如果將看成是由經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖， 和都是等腰直角三角形， ，的頂點在的斜邊上，若，則____.
20、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍是_____．
21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2OB2．則點B2的坐標(biāo)_______
22、（4分）當(dāng)x______時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．
23、（4分）在四邊形ABCD中，AB＝CD，請?zhí)砑右粋€條件_____，使得四邊形ABCD是平行四邊形．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是 個單位長度；△AOC與△OBD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是 ；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OBD，則旋轉(zhuǎn)角可以是 度；
（2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù).
25、（10分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點，AE=AB，連結(jié)AC、DE、CE．
（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形．
（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四邊形ACDE的面積．
26、（12分）如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點F的坐標(biāo)為（-1，5），求點E的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)）的推導(dǎo)過程即可解答．
【詳解】
解：多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)），該公式推導(dǎo)的基本方法是從n邊形的一個頂點出發(fā)引出（n-3）條對角線，將n邊形分割為（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和，體現(xiàn)了化歸思想．
故答案為A．
本題主要考查了在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想，弄清推導(dǎo)過程是解答此題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
根據(jù)菱形的判定方法有四種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，④對角線平分對角，作出選擇即可．
【詳解】
A．∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，不是菱形，故本選項錯誤；
B．∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AC≠BC，∴平行四邊形ABCD不是菱形，故本選項錯誤；
C．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形，不能推出平行四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；
D．∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項正確．
故選D．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定方法；注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
3、D
【解析】
根據(jù)二次根式的意義、性質(zhì)逐一判斷即可得．
【詳解】
A．、沒有意義，此選項錯誤；
B．a(chǎn)（a＞0），此選項錯誤；
C．5，此選項錯誤；
D．，此選項正確．
故選D．
本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的定義和性質(zhì)．
4、B
【解析】
根據(jù)選點的規(guī)律，羅列出部分點的坐標(biāo)，根據(jù)這些點的坐標(biāo)找出規(guī)律“An（-, ），Bn（，）（n為正整數(shù)）”，再根據(jù)該規(guī)律解決問題．
【詳解】
解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（-1，1），B1（1，1），A2（-3，3），B2（3，3），A3（-6，6），B3（6，6），B4（10，10），A5（-15，15），…，∴An（-, ），Bn（，）（n為正整數(shù)）．∴B12（，）,即（78，78）.
故選B
本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“An（-, ），Bn（，）（n為正整數(shù)）”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)選點的規(guī)律列出部分點的坐標(biāo)，根據(jù)這些點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．
5、B
【解析】
利用最簡二次根式定義判斷即可．
【詳解】
A、原式，不符合題意；
B、是最簡二次根式，符合題意；
C、原式，不符合題意；
D、原式，不符合題意；
故選：B．
此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式是解本題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；
B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；
D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．
故選A．
7、B
【解析】
如圖，作AH⊥BC于H，則AH=1，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=1AH=1，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠MAC=∠BAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MAC=∠ACB，所以∠BAC=∠ACB，從而得到BC=BA=1．
【詳解】
解：如圖，作AH⊥BC于H，則AH=1，
在Rt△ABH中，∵∠ABC=30°，
∴AB=1AH=1，
∵矩形紙條沿AC折疊，
∴∠MAC=∠BAC，
∵AM//CN，
∴∠MAC=∠ACB，
∴∠BAC=∠ACB，
∴BC=BA=1，
故選B．
本題考查了折疊的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，熟練掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變以及其他相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理可知①②③可以判定四邊形ABCD是平行四邊形．
故選C.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、三角形三個內(nèi)角中最多有一個銳角
【解析】
“至少有兩個”的反面為“最多有一個”，據(jù)此直接寫出逆命題即可．
【詳解】
∵至少有兩個”的反面為“最多有一個”，而反證法的假設(shè)即原命題的逆命題正確；
∴應(yīng)假設(shè)：三角形三個內(nèi)角中最多有一個銳角．
故答案為：三角形三個內(nèi)角中最多有一個銳角
本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關(guān)系．
10、144°.
【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理分別求出∠BAE＝∠AED＝∠FAM＝∠AMH，即可求出∠EAM和∠BAF的度數(shù)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分順時針和逆時針討論，取x的最小值.
【詳解】
∵五邊形ABCDE，AFGHM是正五邊形
∴∠BAE＝∠AED＝∠FAM＝∠AMH108°，
∴∠AEM＝∠AME＝72°，
∴∠EAM＝180°﹣72°﹣72°＝36°，
∠BAF=360°-∠BAE -∠FAM-∠EAM=108°，
∵正五邊形ABCDE繞點A旋轉(zhuǎn)x度與正五邊形AFGHM重合，
順時針旋轉(zhuǎn)最小需：36°+108°=144°，逆時針旋轉(zhuǎn)最小需：108°+108°=216°，
∴x的最小值為36°+108°＝144°
故答案為：144°.
本題考查多邊形的內(nèi)角和外角，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).能分情況討論找出旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段并由此計算旋轉(zhuǎn)角是解決此題的關(guān)鍵.
11、32
【解析】
根據(jù)AE⊥BC,∠B=45°知△AEB為等腰直角三角形.在Rt△AEB中,根據(jù)勾股定理即可得出AE的長度,根據(jù)面積公式即可得出菱形ABCD的面積.
【詳解】
四邊形ABCD為菱形，則AB=BC=CD=DA=8cm，
∵AE⊥BC且∠B=45°,
∴△AEB為等腰直角三角形,
∴AE=BE,
在△AEB中，根據(jù)勾股定理可以得出+=，
∴2=，
∴AE====4，
∴菱形ABCD的面積即為BC×AE=8×4=32.
本題目主要考查菱形的性質(zhì)及面積公式，本題的解題關(guān)鍵在于通過勾股定理得出菱形的高AE的長度.
12、-3
【解析】
將代入到中即可求得的值．
【詳解】
解：是一元二次方程的一個根，
，
．
故答案為：．
此題主要考查了一元二次方程的解（根的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．
13、 (，)
【解析】
試題分析：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知x軸上點的縱坐標(biāo)為0是解答此題的關(guān)鍵．∵令y=0，則﹣3x+5=0，解得x=，∴直線y=﹣3x+5與x軸交點的坐標(biāo)是（，0）．
考點：一次函數(shù)圖象與x軸的交點
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）見解析；
【解析】
（1）利用平行線的性質(zhì)證明，即可解答
（2）連接，根據(jù)題意得出，再由（1）得出，得到是的中位線，即可解答
【詳解】
（1）證明：.
是的中點，.
又，
（ASA）.
.
又，
四邊形是平行四邊形.
（2）證明：如圖1，連接，
圖1
是的中點，
.
.
.
由（1）知，
，又由（1）知，
.
，
是的中位線.
.
，
.
此題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線
15、（1）（0，3）；（2）y=?x+3，y=?
【解析】
（1）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點，從而得出D點的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根據(jù)S△DBP=27，從而得
【詳解】
(1)∵一次函數(shù)y=kx+3與y軸相交，
∴令x=0,解得y=3,得D的坐標(biāo)為(0,3)；
(2)∵OD⊥OA，AP⊥OA，
∠DCO=∠ACP，
∠DOC=∠CAP=90°，
∴Rt△COD∽Rt△CAP,則，OD=3，
∴AP=OB=6，
∴DB=OD+OB=9，
在Rt△DBP中,∴ =27，
即 ，
∴BP=6,故P(6,?6)，
把P坐標(biāo)代入y=kx+3,得到k=? ，
則一次函數(shù)的解析式為：y=?x+3；
把P坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得m=?36，
則反比例解析式為：y=? ；
此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點進(jìn)行求解
16、（1）甲：平均數(shù)8；乙：平均數(shù)8，中位數(shù)9；（2）甲組學(xué)生的成績比較穩(wěn)定．
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；
（2）根據(jù)方差的定義計算出乙的方差，再比較即可得．
【詳解】
（1）甲的平均數(shù)：，
乙的平均數(shù)：，
乙的中位數(shù)：9；
（2） .
∵，
∴甲組學(xué)生的成績比較穩(wěn)定．
本題考查了求平均數(shù)，中位數(shù)與方差，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
17、（1）y= -x2+18x（2

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