一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足BE＝AD，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作BG⊥AE于點G，延長BG交AD于點H．在下列結(jié)論中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四邊形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正確的結(jié)論有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值為( )
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在矩形紙片ABCD中，BC=a，將矩形紙片翻折，使點C恰好落在對角線交點O處，折痕為BE，點E在邊CD上，則CE的長為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）要使式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為4，斜邊為3，則另一個直角三角形斜邊上的高為（ ）
A．B．C．D．5
6、（4分）若一個正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是( )
A．10B．9C．8D．6
7、（4分）若，則的值為( )
A．14B．16C．18D．20
8、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知y與2x成正比例，且當(dāng)x＝1時y＝4，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是__________．
10、（4分）如圖，已知是矩形內(nèi)一點，且，，，那么的長為________．
11、（4分）如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上的點.若△ABE的面積為4.5，DE=1，則BE的長為________.
12、（4分）如圖，把正方形紙片對折得到矩形ABCD，點E在BC上，把△ECD沿ED折疊，使點C恰好落在AD上點C′處，點M、N分別是線段AC′與線段BE上的點，把四邊形ABNM沿NM向下翻折，點A落在DE的中點A′處．若原正方形的邊長為12，則線段MN的長為_____．
13、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，且AB＝AE，延長AB與DE的延長線交于點F．下列結(jié)論中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正確的是_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y＝kx＋b的解析式：
（1）y與x成正比例，當(dāng)x＝5時，y＝6；
（2）直線y＝kx＋b經(jīng)過點(3，6)與點(2，－4)．
15、（8分）如圖，BD是?ABCD的對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．
16、（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員．
17、（10分）某學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學(xué)書的單價多8元，用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學(xué)書的數(shù)量相同．
（1）求去年購買的文學(xué)書和科普書的單價各是多少元；
（2）這所學(xué)校今年計劃再購買這兩種文學(xué)書和科普書共200本，且購買文學(xué)書和科普書的總費用不超過2088元．今年文學(xué)書的單價比去年提高了20%，科普書的單價與去年相同，且每購買1本科普書就免費贈送1本文學(xué)書，求這所學(xué)校今年至少要購買多少本科普書？
18、（10分）計算： （1）（+）（﹣）﹣（+3）2； （2）.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則常數(shù)的取值范圍是_____．
20、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中有一點，則點P到原點O的距離是________．
21、（4分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，若AB＝6，則OE＝_____．
22、（4分）當(dāng)x=1時，分式的值是_____．
23、（4分）計算=_____________
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，直線y=-2x+6與x軸交于點A，與直線y=x交于點B．
(1)點A坐標(biāo)為_____________.
(2)動點M從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動，過點M作MP⊥x軸交直線y=x于點P，然后以MP為直角邊向右作等腰直角△MPN.設(shè)運動t秒時，ΔMPN與ΔOAB重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍.
25、（10分）解方程：
（1）
（2）2x2﹣2x﹣1＝0
26、（12分）先化簡，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯誤，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義得到④正確.
【詳解】
解：∵BD是正方形ABCD的對角線，
∴∠ABE＝∠ADE＝∠CDE＝45°，AB＝BC，
∵BE＝BC，
∴AB＝BE，
∵BG⊥AE，
∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH＝∠DBH＝22.5°，
在Rt△ABH中，∠AHB＝90°﹣∠ABH＝67.5°，
∵∠AGH＝90°，
∴∠DAE＝∠ABH＝22.5°，
在△ADE和△CDE中，，
∴△ADE≌△CDE（SAS），
∴∠DAE＝∠DCE＝22.5°，
∴∠ABH＝∠DCF，
在△ABH和△DCF中，，
∴△ABH≌△DCF（ASA），
∴AH＝DF，∠CFD＝∠AHB＝67.5°，
∵∠CFD＝∠EAF+∠AEF，
∴67.5°＝22.5°+∠AEF，
∴∠AEF＝45°，故①②正確；
如圖，連接HE，
∵BH是AE垂直平分線，
∴AG＝EG，
∴S△AGH＝S△HEG，
∵AH＝HE，
∴∠AHG＝∠EHG＝67.5°，
∴∠DHE＝45°，
∵∠ADE＝45°，
∴∠DEH＝90°，∠DHE＝∠HDE＝45°，
∴EH＝ED，
∴△DEH是等腰直角三角形，
∵EF不垂直DH，
∴FH≠FD，
∴S△EFH≠S△EFD，
∴S四邊形EFHG＝S△HEG+S△EFH＝S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯誤，
∵∠AHG＝67.5°，
∴∠ABH＝22.5°，
∵∠ABD＝45°，
∴∠ABH
∴BH平分∠ABE，故④正確；
故選：A．
此題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點是作出輔助線．
2、C
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義、一元二次方程的定義求解，把x＝0代入一元二次方程即可得出m的值．
【詳解】
解：把x＝0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0，
得m2﹣4＝0，
解得：m＝±2，
∵m﹣2≠0，
∴m＝﹣2，
故選：C．
本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件m﹣2≠0，因此在解題時要重視解題思路的逆向分析．
3、C
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BE=DE，再利用勾股定理得到結(jié)論．
【詳解】
∵由折疊可得， BC=BO，∠BCD=∠BOE=90°, ∴BC=BO,BE=DE,∵BD=2BO, BC=a
∴BD=2a，
∵在矩形紙片ABCD中，BC=a,BD=2a，，
由勾股定理求得： DC=a，
設(shè)CE=x,則DE=DC-CE=a-x，
在Rt△BCE中,，
解得：x=，
即AE的長為.故選C.
本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．
【詳解】
根據(jù)題意得：x?2?0，
解得x?2.
故選：C
此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)
5、C
【解析】
先求出這個三角形斜邊上的高，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊上的高相等解答即可．
【詳解】
解：設(shè)面積為4的直角三角形斜邊上的高為h，則×3h=4，
∴h=，
∵兩個直角三角形全等，
∴另一個直角三角形斜邊上的高也為．
故選：C．
本題主要考查全等三角形對應(yīng)邊上的高相等的性質(zhì)和三角形的面積公式，較為簡單．
6、C
【解析】
試題分析：∵多邊形外角和="360°，"
∴這個正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°="1．"
故選C．
考點：多邊形內(nèi)角與外角．
7、C
【解析】
先將移項得：，然后兩邊平方，再利用完全平方公式展開，整理即可得解.
【詳解】
∵ ，∴，∴，
∴ ，
故選C.
本題考查了完全平方公式，牢牢掌握平方公式是解決本題的關(guān)鍵.
8、C
【解析】
試題解析：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
∴k>0，b0，解不等式即可得.
【詳解】由題意得：2k-1>0，
解得：k>，
故答案為k>.
【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k>0時，圖象位于一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)k

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