一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）菱形ABCD中，∠A=60°，周長(zhǎng)是16，則菱形的面積是( ) ．
A．16B．16C．16D．8
2、（4分）若一次函數(shù)向上平移2個(gè)單位，則平移后得到的一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為
A．B．C．D．
3、（4分）若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如果（2+）2＝a+b，a，b為有理數(shù)，那么a+b＝（ ）
A．7+4B．11C．7D．3
5、（4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是
A．B．
C．D．
6、（4分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．x=0B．x=3C．x≠0D．x≠3
7、（4分）下列式子中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）在端午節(jié)到來之前，學(xué)校食堂推薦粽子專賣店的號(hào)三種粽子，對(duì)全校師生愛吃哪種粽子作調(diào)查，以決定最終的采購(gòu)，下面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是（ ）
A．方差B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．中位數(shù)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若直線y＝kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是_____．
10、（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，且DF＝1．在BC上找點(diǎn)G，使EG＝AF，則BG的長(zhǎng)是___________
11、（4分）已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2，3，那么第三邊的長(zhǎng)可以是___________.
12、（4分）如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=_______.
13、（4分）當(dāng)________時(shí)，的值最小.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
15、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：△AFD≌△BFE；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面積．
16、（8分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3）與點(diǎn)（﹣1，2），求k與b．
17、（10分）計(jì)算
（1）．
（2）．
18、（10分）化簡(jiǎn)分式：.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知為實(shí)數(shù)，若有正數(shù)b，m，滿足，則稱是b，m的弦數(shù)．若且為正數(shù)，請(qǐng)寫出一組，b, m使得是b，m的弦數(shù)：_____________．
20、（4分）如圖，在中，連結(jié).且，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，且，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，滿足，則_______.
21、（4分）若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍_____．
22、（4分）在正方形中，在上，，，是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_____________.
23、（4分）已知關(guān)于的方程有解，則的值為____________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB0)．
(1)△PBM 與△QNM 相似嗎？請(qǐng)說明理由；
(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．
①求動(dòng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度；
②設(shè)△APQ 的面積為 s(cm2)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫出 t 的取值范圍）
(3)探求 BP2、PQ2、CQ2 三者之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
25、（10分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為8元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月30天的試銷售，售價(jià)為13元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成如圖所示的圖象，圖中的折線表示日銷量（件）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系.
（1）直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍.
（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)解析式.日銷售利潤(rùn)不超過1950元的共有多少天？
（3）若，求第幾天的日銷售利潤(rùn)最大，最大的日銷售利潤(rùn)是多少元？
26、（12分）正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)．
（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）求出的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
分析：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng)，即可得出菱形的面積．
詳解：如圖所示：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，
∵在菱形ABCD中，周長(zhǎng)是16，
∴AD=AB=4，
∵∠A=60°，
∴∠ADE=30°,
∴AE==2,
∴DE=,
∴菱形ABCD的面積S=DE×AB=8．
故選D．
點(diǎn)睛：題主要考查了菱形的面積以及其性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，得出DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
2、C
【解析】
首先根據(jù)平移的性質(zhì)，求出新的函數(shù)解析式，然后即可求出與軸的交點(diǎn).
【詳解】
解：根據(jù)題意，可得平移后的函數(shù)解析式為
，即為
∴與軸的交點(diǎn)，即
代入解析式，得
∴與軸的交點(diǎn)為
故答案為C.
此題主要考查根據(jù)函數(shù)圖像的平移特征，求坐標(biāo)，熟練掌握，即可解題.
3、A
【解析】
試題分析：當(dāng)時(shí)，式子有意義，所以k＞1，所以1-k＜0，所以一次函數(shù)的圖象過第一三四象限，故選A．
考點(diǎn)：1．代數(shù)式有意義的條件；2．一次函數(shù)圖像的性質(zhì)．
4、B
【解析】
直接利用完全平方公式將原式展開，進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．
【詳解】
解：∵（2+）2=a+b（a，b為有理數(shù)），
∴7+4=a+b，
∴a=7，b=4，
∴a+b=1．
故選B．
此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．
5、A
【解析】
根據(jù)根式的計(jì)算法則逐個(gè)識(shí)別即可.
【詳解】
A 錯(cuò)誤，；
B. ，正確；
C. ，正確
D. ，正確
故選A.
本題主要考查根式的計(jì)算，特別要注意算術(shù)平方根的計(jì)算.
6、D
【解析】
分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.
詳解：由題意得，x﹣3≠0，
解得，x≠3，
故選D．
點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.
7、C
【解析】
檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．
【詳解】
解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；
B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯(cuò)誤；
C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C正確；
D、被開方數(shù)含分母，故D錯(cuò)誤；
故選：C．
本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
8、C
【解析】
學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù)．
【詳解】
解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
故選：C．
此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
把點(diǎn)(2，0)代入解析式，利用待定系數(shù)法求出k的值，然后再解不等式即可.
【詳解】
∵直線y＝kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，
∴0=2k+3，
解得k=-，
則不等式kx+3＞0為-x+3＞0，
解得：x

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