2024—2025學年人教版九年級上冊數(shù)學期中考試模擬試卷

這是一份2024—2025學年人教版九年級上冊數(shù)學期中考試模擬試卷，共8頁。試卷主要包含了本試卷分第I卷和第II卷兩部分，1=10%或x=﹣1等內容，歡迎下載使用。
1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。笞卷前，考生務必
將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2.回答第I卷時，選出每小題答案后，把答案填寫在答題卡上對應題目的位置
，填空題填寫在答題卡相應的位置寫在本試卷上無效。
3.回答第II卷時，將答案寫在第II卷答題卡上。
4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷
一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）
1．如果與﹣3互為倒數(shù)，那么是（ ）
A．﹣3 B． C．3 D．
2．我國首艘國產(chǎn)航母排水量約為65000噸，將65000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
3．下列運算正確的是（ ）
A． B． C． D．
4．以下列各組線段為邊，不能構成三角形的是（ ）
A．，，1 B．2，3，4 C．，1，1 D．3，4，7
5．下列交通標志是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（ ）
A． B． C． D．
7．如右圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（ ）
A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°
8．隨機抽查某商場四月份5天的營業(yè)額分別如下（單位：萬元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，試估計這個商場四月份的營業(yè)額約是（ ）
A．3萬元 B．15萬元 C．90萬元 D．450萬元
9．關于一次函數(shù)，的圖象，下列說法正確的是（ ）
A．關于直線y=﹣x對稱 B．關于x軸對稱 C．關于y軸對稱 D．關于直線y=x對稱
10．《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為（ ）
A．B．C．D．
11．關于的方程的兩根互為相反數(shù)，則的值為（ ）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．不能確定
12．定義：自變量為的某個函數(shù)記為，當自變量取某個實數(shù)時的函數(shù)值記為。若已知函數(shù)，則 以下結論正確的是（ ）
A． B．若，則C．D．
填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
13．多項式分解因式時應提取的公因式是 ．
14．為了了解我校八年級學生的視力情況，從八年級全體學生中隨機抽查了80名學生的視力，在這個問題中，樣本的容量是 ．
15．在平面直角坐標系中，若點在軸上，則 ．
16．若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是 ．
17．函數(shù)用配方法轉化為的形式是 ．
18．如右圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，邊接EF，則EF的最小值為 cm．
第II卷
期中考試模擬試卷人教版2024—2025學年秋季九年級上冊數(shù)學期中考試模擬試卷
姓名：____________ 學號：_____________座位號：___________
一、選擇題
二、填空題
13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______
解答題
三．解答題（共8小題）
19．（6分）計算：．
20．（6分）化簡求值：，其中取 中的一個合適整數(shù)．
21．（8分）我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據(jù)圖示計算出的值；
（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
（3）計算初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線交點A的橫坐標為2，將直線沿軸向下平移4個單位長度，得到直線，直線與軸交于點B，與直線交于點C，點C的縱坐標為﹣2．直線與軸交于點D．
（1）求點A與點C的坐標；
（2）求△BDC的面積．
23．（9分）某超市開展“歡樂購”活動以來，第一個月的營業(yè)額為100萬，第三個月的營業(yè)額為121萬。
（1）求超市這兩個月營業(yè)額的平均增長率；
（2）超市欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，果汁飲料每箱進價為55元，售價為63元；碳酸飲料每箱進價為36元，售價為42元；設購進果汁飲料箱（為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為W元．若購進兩種飲料的總費用不超過2100元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．
24．（9分）已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．
（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面積；
（3）當DG為何值時，△FCG的面積最?。?br>參考答案
一．選擇題（共12小題）
1. B． 2.B． 3. D． 4. D． 5.C． 6.B． 7.A． 8.C． 9.B． 10 .D．11.C． 12. D．
二．填空題（共6小題）
13. 3x2y． 14. 80． 15.7． 16. n=8． 17. y=2（x+1）2﹣7． 18. 2.4．
三．解答題（共9小題）
19． 解：原式=2﹣+12﹣1×4
=+8．

20．原式=[﹣]?
=[﹣]?
=?
=? = ，
∵， ∴x≠0且x≠2、x≠4，
∴在0≤x≤4中，可取的整數(shù)為x=1、x=3，
當x=1時，原式=1；
或當x=3時，原式=1．

21．解：（1）初中5名選手的平均分，眾數(shù)b=85，
高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c=80；
（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，
故初中部決賽成績較好；
（3），
∵，
∴初中代表隊選手成績比較穩(wěn)定．
22. 解：（1）把x=2代入y=x，得y=1，
∴A的坐標為（2，1）．
∵將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度，得到直線l3，
∴直線l3的解析式為y=x﹣4，
∴x=0時，y=﹣4，
∴B（0，﹣4）．
將y=﹣2代入y=x﹣4，得x=4，
∴點C的坐標為（4，﹣2）．
（2）設直線l2的解析式為y=kx+b，
∵直線l2過A（2，1）、C（4，﹣2），
∴，解得， ∴直線l2的解析式為y=﹣x+4；
∵y=﹣x+4，
∴x=0時，y=4，∴D（0，4）．
∵B（0，﹣4），∴BD=8，
∴△BDC的面積=×8×4=16．
23.解：（1）設平均增長率為x，根據(jù)題意得：
100（x+1）2=121，解得：x=0.1=10%或x=﹣1.1（不合題意，舍去），
答：平均增長率為10%
（2）由題意，得51x+36（50﹣x）≤2100，解得x≤20，
∵y=3x+350，y隨x的增大而增大，
∴當x=20時，y最大值=3×20+350=410元，此時購進B品牌的飲料50﹣20=30箱，
∴該商場購進A、B兩種品牌的飲料分別為20箱、30箱時，能獲得最大利潤410元
24． 解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，四邊形HEFG為菱形，
∴∠D=∠A=90°，HG=HE，又AH=DG=2，
∴Rt△AHE≌Rt△DGH（HL）， ∴∠DHG=∠HEA，
∵∠AHE+∠HEA=90°，∴∠AHE+∠DHG=90°，
∴∠EHG=90°，
∴四邊形HEFG為正方形；
（2）過F作FM⊥DC，交DC延長線于M，連接GE，
∵AB∥CD， ∴∠AEG=∠MGE，
∵HE∥GF， ∴∠HEG=∠FGE，
∴∠AEH=∠MGF，
在△AHE和△MFG中，∠A=∠M=90°，HE=FG，
∴△AHE≌△MFG，
∴FM=HA=2，即無論菱形EFGH如何變化，點F到直線CD的距離始終為定值2，
因此；
（3）設DG=x，則由第（2）小題得，S△FCG=7﹣x，在△AHE中，AE≤AB=7，
∴HE2≤53，
∴x2+16≤53，
∴x≤，
∴S△FCG的最小值為，此時DG=，
∴當DG=時，△FCG的面積最小為（）．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
平均分（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
方差（分2）
初中部
85
高中部
85
100
160