（時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測(cè)試范圍：蘇教版2019必修第一冊(cè)第1章~第5章。
5．難度系數(shù)：0.65。
第一部分（選擇題 共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．已知集合，則（ ）
A．B．
C．D．
2．已知集合．設(shè)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．p是q的充分不必要條件B．p是q的必要不充分條件
C．p是q的充要條件D．p是q的既不充分也不必要條件
3．，下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的值為（ ）
A．14B．16C．12D．18
5．早在西元前6世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)知道算術(shù)中項(xiàng)，幾何中項(xiàng)以及調(diào)和中項(xiàng)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派哲學(xué)家阿契塔在《論音樂(lè)》中定義了上述三類(lèi)中項(xiàng)，其中算術(shù)中項(xiàng)，幾何中項(xiàng)的定義與今天大致相同.若，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．
6．已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函數(shù)，且，則（ ）
A．B．
C．D．
8．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．若集合，集合，則正確的結(jié)論是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，，且，則（ ）
A．B．
C．D．
11．對(duì)于任意的表示不超過(guò)的最大整數(shù)．十八世紀(jì)，被“數(shù)學(xué)王子”高斯采用，因此得名為高斯函數(shù)，人們更習(xí)慣稱(chēng)為“取整函數(shù)”．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．函數(shù)為奇函數(shù)
B．函數(shù)的值域?yàn)?br>C．對(duì)于任意的，不等式恒成立
D．不等式的解集為
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12． .
13．某校有21個(gè)學(xué)生參加了數(shù)學(xué)小組，17個(gè)學(xué)生參加了物理小組，10個(gè)學(xué)生參加了化學(xué)小組，其中同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理小組的有12人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、化學(xué)小組的有6人，同時(shí)參加物理、化學(xué)小組的有5人，同時(shí)參加3個(gè)小組的有2人，現(xiàn)在這3個(gè)小組的學(xué)生都要乘車(chē)去市里參加數(shù)理化競(jìng)賽，則需要預(yù)購(gòu) 張車(chē)票.
14．已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
15．（13分）
在①“命題”是真命題；②命題是真命題；這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問(wèn)的橫線處，求解下列問(wèn)題．
問(wèn)題：已知集合，
(1)當(dāng)時(shí)，求．
(2)若選_____，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
16．（15分）
某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為已知此工廠的年產(chǎn)量最小為噸，最大為噸．
(1)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低？并求出最低平均成本；
(2)若每噸產(chǎn)品的平均出廠價(jià)為萬(wàn)元，且產(chǎn)品全部售出，則年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．
17．（15分）
已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為，求的取值范圍；
(2)當(dāng)時(shí)，解不等式；
(3)對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
18．（17分）
已知函數(shù)是奇函數(shù)，且
(1)求的值；
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證明；
(3)若函數(shù)滿(mǎn)足不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19．（17分）
已知函數(shù)，函數(shù).
(1)若，且，求，的值；
(2)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的值域和函數(shù)的值域相同，求的取值范圍；
(3)當(dāng)時(shí)，記為在上的最大值，求的最小值.

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