一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在?ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則?ABCD的周長(zhǎng)等于( )
A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm
2、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC上兩點(diǎn)，ED垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，連接AE，AF，若∠BAC＝115°，則∠EAF的大小為（ ）
A．45°B．50°C．60°D．65°
3、（4分）某種材料的厚度是，0.0000034這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．B．C．D．
4、（4分）下列四組線段中，可以組成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．3，4，5C．5，6，7D．1，，3
5、（4分）一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過(guò)
A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限
6、（4分）學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國(guó)旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫(huà)，這幅圖是下圖中的( )
A．B．
C．D．
7、（4分）下列函數(shù)解析式中不是一次函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．x﹣1＞y﹣1B．2x＞2yC．x+1＞y+1D．x2＞y2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）將兩個(gè)全等的直角三角形的直角邊對(duì)齊拼成平行四邊形，若這兩個(gè)直角三角形直角邊的長(zhǎng)分別是，那么拼成的平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)是__________．
10、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD邊于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)度為_(kāi)____．
11、（4分）如圖，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．則□ABCD的面積是__________．
12、（4分）如圖，購(gòu)買(mǎi)“黃金1號(hào)”王米種子，所付款金額y元與購(gòu)買(mǎi)量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則購(gòu)買(mǎi)1千克“黃金1號(hào)”玉米種子需付款___元，購(gòu)買(mǎi)4千克“黃金1號(hào)”玉米種子需___元．
13、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），將△ABO沿x軸向右平移得△A′B′O′，與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′正好落在直線y＝上．則點(diǎn)B與點(diǎn)B′之間的距離為_(kāi)____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，直線交于點(diǎn)，交正半軸于點(diǎn)，且
求的長(zhǎng):
若，求的值．
15、（8分）如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，為延長(zhǎng)上的任一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）當(dāng)為邊的中點(diǎn)，且時(shí)，求證：四邊形為矩形．
16、（8分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.
（1）當(dāng)，時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，若在函數(shù)值的情況下，只有一個(gè)自變量的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)時(shí)，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.
17、（10分）如圖，在中，，，垂足分別為點(diǎn)、，且.
求證：是菱形.
18、（10分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C．
(1)求證：AB＝BC；
(2)尺規(guī)作圖：在AE上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為菱形(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）有一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)大小相同、質(zhì)地均勻的白球，由于某種原因，不允許把球全部倒出來(lái)數(shù)，但可以從中每次摸出一個(gè)進(jìn)行觀察．為了估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)，小明再放入8個(gè)除顏色外，大小、質(zhì)地均相同的紅球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中搖勻．這樣不斷重復(fù)摸球100次，其中有16次摸到紅球，根據(jù)這個(gè)結(jié)果，可以估計(jì)袋中大約有白球_____個(gè)．
20、（4分）2019年1月18日，重慶經(jīng)開(kāi)區(qū)新時(shí)代文明實(shí)踐“五進(jìn)企業(yè)”系列活動(dòng)----2019年新春游園會(huì)成功矩形，這次新春游園會(huì)的門(mén)票分為個(gè)人票和團(tuán)體票兩大類(lèi)其中個(gè)人票設(shè)置有三種，票得種類(lèi) 夜票(A) 平日普通票（B）指定日普通票（C）某社區(qū)居委會(huì)欲購(gòu)買(mǎi)個(gè)人票100張,其中B種票的張數(shù)是A種票的3倍還多8張，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種票的張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y，則化簡(jiǎn)后y與x之間的關(guān)系式為：_______（不必寫(xiě)出x的取值范圍）
21、（4分）若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm，第三邊長(zhǎng)為16cm，那么第三邊上的高為_(kāi)_____cm.
22、（4分）某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這五次“1分鐘跳繩”成績(jī)的中位數(shù)是__________個(gè)．
23、（4分）如圖，一根旗桿在離地面5 m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12 m處，旗桿斷裂之前的高為_(kāi)___.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線上，且AE＝BD，BD的延長(zhǎng)線與AE交于點(diǎn)F.試通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想等方法來(lái)探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說(shuō)明你猜想的正確性．
25、（10分）如圖1，在平畫(huà)直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，將直線沿軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度交軸于，交軸于，交直線于.
（1）直接寫(xiě)出直線的解析式為_(kāi)_____，______.
（2）在直線上存在點(diǎn)，使是的中線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在軸正半軸上存在點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo).
26、（12分）在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A，B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形．如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．
解決問(wèn)題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=70°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）四邊形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖2所示，若點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（6，8）、（25，0）、（19，8），則在四邊形AOBC的邊OB上是否存在強(qiáng)相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出其坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)F處，若點(diǎn)F恰好是四邊形ABCE的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，直接寫(xiě)出的值．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
利用平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，可知四邊長(zhǎng)，可求周長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC=3，AB=CD=2，
∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．
故選：A．
本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊相等．
2、B
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，，結(jié)合圖形計(jì)算即可．
【詳解】
解：，
，
垂直平分，垂直平分，
，，
，，
，
，
故選：．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：0.0000034＝3.4×10?1．
故選：B．
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
4、B
【解析】
將各選項(xiàng)中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)求出平方，剩下的兩線段長(zhǎng)求出平方和，若兩個(gè)結(jié)果相等，利用勾股定理的逆定理得到這三條線段能組成直角三角形；反之不能組成直角三角形．
【詳解】
A、∵42+52=41；62=36，
∴42+52≠62，
則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；
B、∵32+42=9+16=85；52=25，
∴32+42=52，
則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)能組成直角三角形；
C、∵52+62=61；72=49，
∴52+62≠72，
則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；
D、∵12+（）2=3；32=9，
∴12+（）2≠32，
則此選項(xiàng)線段長(zhǎng)不能組成直角三角形；
故選B
此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個(gè)根．
解得，或．∴k＜1，b＜1．
一次函數(shù)的圖象有四種情況：
①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；
③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．
∴直線y=kx+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限．故選D．
6、A
【解析】
根據(jù)題意：徐徐上升的國(guó)旗的高度與時(shí)間的變化是穩(wěn)定的，即為直線上升．
故選A.
7、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．
【詳解】
A、是一次函數(shù)，故A正確；
B、是一次函數(shù)，故B正確；
C、是二次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D、是一次函數(shù)，故D正確；
故選：C．
本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．
8、D
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷,選項(xiàng)A,在不等式x>y兩邊都減1,不等號(hào)的方向不變,即可判斷A的正確性,選項(xiàng)B,在不等式x>y兩邊都乘上2,不等號(hào)的方向不變,即可判斷B的正確性;選項(xiàng)C,在不等式x>y兩邊都加上1,不等號(hào)的方向不變,即可判斷C的正確性,選項(xiàng)D,可舉例說(shuō)明,例如當(dāng)x=1,y=-2時(shí),x>y,但x2＜y2,故可判斷D的正確性,據(jù)此即可得到答案.
【詳解】
A、不等式的兩邊減1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；
B、不等式的兩邊乘2，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；
C、不等式的兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；
D、當(dāng)0＜x＜1，y＜﹣1時(shí)，x2＜y2，故D符合題意；
故選D．
本題主要考查了不等式的相關(guān)知識(shí)質(zhì),熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵;
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
根據(jù)題意拼圖，再運(yùn)用勾股定理求解即可
【詳解】
如圖，
將直角邊為的邊長(zhǎng)對(duì)齊拼成平行四邊形，
它的對(duì)角線最長(zhǎng)為：（cm）．
故答案為：．
本題主要考查平行四邊形的判定及勾股定理的應(yīng)用，能夠畫(huà)出正確的圖形，并作簡(jiǎn)單的計(jì)算．
10、2cm．
【解析】
試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AE∥BC，AD=BC=8cm，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=6cm，
∴DE=AD﹣AE=8﹣6=2（cm）.
11、1
【解析】
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式解答即可．
【詳解】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=8
在Rt△ABC中，AB=10，AD=8，AC⊥BC
根據(jù)勾股定理得AC==6，
則S平行四邊形ABCD=BC?AC=1，
故答案為：1．
本題考查了平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)和勾股定理，正確求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
12、5 1．
【解析】
由圖象可求出當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x，當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+2，然后根據(jù)所求解析式分別求出當(dāng)x=1和x=4時(shí)y的值即可.
【詳解】
解：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx，
2k＝10，得k＝5，
∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x，
當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5×1＝5，
當(dāng)x＞2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax+b，
，得 ，
即當(dāng)x＞2時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+2，
當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4×4+2＝1，
故答案為：5，1．
一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.
13、
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA′的長(zhǎng)度，即BB′的長(zhǎng)度．
【詳解】
解：如圖，連接AA′、BB′．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，
∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是1．
又∵點(diǎn)A′在直線y=x上一點(diǎn)，
∴1=x，解得x=．
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（，1），
∴AA′=．
∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=．
故答案為．
本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移的方向和平移的性質(zhì).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）6；（2）4
【解析】
（1）首先利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，然后結(jié)合題意利用菱形的性質(zhì)證明出△DOE為等腰三角形，由此求出DO，最后進(jìn)一步求解即可；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AN⊥OE，垂足為E，在Rt△AON中，利用勾股定理求出AN的長(zhǎng)，然后進(jìn)一步根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出值即可.
【詳解】
（1）∵，
∴EF=，∠OEF=∠OFE=45°，
∵四邊形OABC為菱形，
∴OA=AB=BC=OC，OB⊥AC，DO=DB，
∴△DOE為等腰三角形，
∴DO=DE=EF=3，
∴OB=2DO=6；
（2）
如圖，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥OE，垂足為E，則△ANE為等腰直角三角形，
∴AN=NE，
設(shè)AN=，則NE=，ON=，
在Rt△AON中，由勾股定理可得：，
解得：，，
當(dāng)時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)為：(，)，C點(diǎn)坐標(biāo)為：(，)；
當(dāng)時(shí)，C點(diǎn)坐標(biāo)為：(，)，A點(diǎn)坐標(biāo)為：(，)；
∴.
本題主要考查了菱形的性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)與判定及勾股定理和反比例函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
15、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．
【解析】
（1）首先利用平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)證明，則有，然后利用一組對(duì)邊平行且相等即可證明四邊形是平行四邊形；
（2）首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而可得出，然后利用等腰三角形三線合一得出，則可證明平行四邊形是矩形．
【詳解】
（1），
，．
是的中點(diǎn)，
．
在與中，
，
．
又
四邊形是平行四邊形．
（2）四邊形是平行四邊形
．
，
又是中點(diǎn)，
．
即．
又四邊形是平行四邊形．
四邊形是矩形．
本題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
16、（1）二次函數(shù)取得最小值-1；（2）或；
（3）或．
【解析】
（1）當(dāng)b=2，c=-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，把這個(gè)解析式化為頂點(diǎn)式利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求最小值．
（2）當(dāng)c=5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為,又因函數(shù)值y=1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，說(shuō)明方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，利用即可解得b值，從而求得函數(shù)解析式．
（3）當(dāng)c=b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，它的圖象是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為的拋物線．分三種情況進(jìn)行討論，①對(duì)稱(chēng)軸位于b≤x≤b+3范圍的左側(cè)時(shí)，即＜b；②對(duì)稱(chēng)軸位于b≤x≤b+3這個(gè)范圍時(shí)，即b≤≤b+3；③對(duì)稱(chēng)軸位于b≤x≤b+3范圍的右側(cè)時(shí)，即＞b+3，根據(jù)列出的不等式求得b的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍b≤x≤b+3、函數(shù)的增減性及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21可列方程求b的值（不合題意的舍去），求得b的值代入也就求得了函數(shù)的表達(dá)式．
【詳解】
解：（1）當(dāng)b=2，c=-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，即．
∴當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)取得最小值-1．
（2）當(dāng)c=5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為．
由題意得，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
有，解得，
∴此時(shí)二次函數(shù)的解析式為或．
（3）當(dāng)c=b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為．
它的圖象是開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為的拋物線．
①若＜b時(shí)，即b＞0，
在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，
故當(dāng)x=b時(shí)，為最小值．
∴，解得，（舍去）．
②若b≤≤b+3，即-2≤b≤0，
當(dāng)x=時(shí)，為最小值．
∴，解得（舍去），（舍去）．
③若＞b+3，即b＜-2，
在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，
故當(dāng)x=b+3時(shí)，為最小值．
∴，即
解得（舍去），．
綜上所述，或b=-1．
∴此時(shí)二次函數(shù)的解析式為或．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題．
17、見(jiàn)解析.
【解析】
利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=AD即可解決問(wèn)題.
【詳解】
是平行四邊形，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
在和中，

∴ABCD是菱形.
本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.
18、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析.
【解析】
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論；
（2）在射線AE上截取AD=AB，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：(1)∵AE∥BF，
∴∠EAC=∠ACB，
又∵AC平分∠BAE，
∴∠BAC=∠EAC，
∴∠BAC=∠ACB，
∴BA=BC．
(2)主要作法如下：
本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，菱形的判定，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
【分析】由口袋中有8個(gè)紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比例與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等，列方程求出即可.
【詳解】設(shè)袋中白球有x個(gè)，
根據(jù)題意，得：，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解，
即估計(jì)袋中大約有白球1個(gè)，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)已知得出紅球在總數(shù)中所占比例應(yīng)該與實(shí)驗(yàn)比例相等是解決本題的關(guān)鍵.
20、
【解析】
根據(jù)題意，A種票的張數(shù)為x張，則B種票（3x+8）張，C種為y張，由總數(shù)為100張，列出等式即可.
【詳解】
解：由題可知，，
∴.
故答案為：.
本題考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
21、1
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出BD，然后在Rt△ABD中，可根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．
【詳解】
解：如圖：
由題意得：AB=AC=10cm，BC=11cm，
作AD⊥BC于點(diǎn)D，則有DB=BC=8cm，
在Rt△ABD中，AD==1cm．
故答案為1．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形底邊上的高平分底邊，及利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)．
22、1．
【解析】
解：由圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大排列的順序是：180、182、1、185、186，中位數(shù)是1．
故答案為1．
本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．
23、18m
【解析】
旗桿折斷后，落地點(diǎn)與旗桿底部的距離為12m，旗桿離地面5m折斷，且旗桿與地面是垂直的，
所以折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形．
根據(jù)勾股定理,折斷的旗桿為=13m，
所以旗桿折斷之前高度為13m+5m=18m.
故答案為18m.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、猜想：BF⊥AE.理由見(jiàn)解析.
【解析】
猜想：BF⊥AE．先證明△BDC≌△AEC得出∠CBD=∠CAE，從而得出∠BFE=90°，即BF⊥AE．
解：猜想：BF⊥AE．
理由：∵∠ACB=90°，
∴∠ACE=∠BCD=90°．
又BC=AC，BD=AE，
∴△BDC≌△AEC（HL）．
∴∠CBD=∠CAE．
又∴∠CAE+∠E=90°．
∴∠EBF+∠E=90°．
∴∠BFE=90°，即BF⊥AE．
25、（1），22；（2）；（3）
【解析】
（1）根據(jù)平移規(guī)律“上加下減、左加右減”進(jìn)行計(jì)算可得到平移后的解析式，再分別求出A,B,C的坐標(biāo)，即可計(jì)算出22；
（2）作軸于，軸于，易得，則，
再將x=4代入得到y(tǒng)=11，所以；
（3）在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，由外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，再用勾股定理求得OP的長(zhǎng)，即可得出答案.
【詳解】
解：（1）直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則
y=-2(x-2)-7
=-2x-3
將和聯(lián)立，得
解得
易得
故答案為：，22；
（2）作軸于，軸于，
∵
∴，，
∵為的中線，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，
當(dāng)時(shí)，，
∴.
（3）由（1）得，，
∴， ，
在軸正半軸上取一點(diǎn)，使，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，由勾股定理可得：，
∴．
本題考查了一次函數(shù)和幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
26、 (1)是(2)存在(3)
【解析】
（1）要證明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)，只要證明有一組三角形相似就行，很容易證明△ADE∽△BEC，所以問(wèn)題得解．
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．只要證明△DEC∽△EBC即可．
（3）由點(diǎn)E是矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，得△AEM∽△BCE∽△ECM，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可求得，利用含30°角的直角三角形性質(zhì)可得BE與AB，BC邊之間的數(shù)量關(guān)系，從而可求出AB與BC邊之間的數(shù)量關(guān)系．
【詳解】
(1)如圖1中，結(jié)論：點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn).理由如下：
∵∠DEB=∠A+∠ADE=∠DEC+∠CEB，
又∵∠A=∠B=∠DEC，
∴∠ADE=∠CEB，
∵∠A=∠B，
∴△DAE∽△EBC.
∴E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn).
(2)當(dāng)點(diǎn)E是AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn).
理由：∵△DAE∽△EBC，
∴
∴
∵AE=EB，
∴
∵∠DEC=∠B，
∴△DEC∽△EBC，
∴點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn).
(3)如圖2中,結(jié)論：.理由如下：
∵點(diǎn)E是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，
∴△AEM∽△BCE∽△ECM，
∴∠BCE=∠ECM=∠AEM.
由折疊可知：△ECM≌△DCM，
∴∠ECM=∠DCM，CE=CD，
∴

在Rt△BCE中,
∴
屬于相似形綜合題，考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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