一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）直線不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3、（4分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，且，的周長(zhǎng)為25，則平行四邊形的兩條對(duì)角線的和是( )
A．18B．28C．38D．46
4、（4分）已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )
A．B．C．﹣3D．3
5、（4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）
A．對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查
B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
C．對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查
D．對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查
6、（4分）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．
7、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，連接BE、BF、EF，若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（ ）
A．2B．C．D．3
8、（4分）若二次根式有意義，則x能取的最小整數(shù)值是（ ）
A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝3
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)_______.
10、（4分）若有意義，則字母x的取值范圍是 ．
11、（4分）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，，sin∠BDC=，則平行四邊形的面積是__________．
12、（4分）若解分式方程產(chǎn)生增根，則m＝_____．
13、（4分）把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式得到的結(jié)果是______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某水果批發(fā)市場(chǎng)規(guī)定，批發(fā)蘋(píng)果不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克3.5元，小王攜帶現(xiàn)金7000元到這市場(chǎng)購(gòu)蘋(píng)果，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)．如果購(gòu)買的蘋(píng)果為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為y元
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）若小王購(gòu)買800千克蘋(píng)果，則小王付款后剩余的現(xiàn)金為多少元？
15、（8分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：
例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為，得
則
．
解得：，
另一個(gè)因式為，m的值為
問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：
已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及k的值．
16、（8分）解分式方程：=
17、（10分）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)情況如下表：
兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終保持不變．現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，兩種商品全部售出可獲得利潤(rùn)為萬(wàn)元．
（1）與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________；
（2）若購(gòu)進(jìn)兩種商品所用的資金不多于200萬(wàn)元，則該公司最多購(gòu)進(jìn)多少合甲種商品？
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得該公司獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？
18、（10分）已知，?ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
(2)如圖1，求AF的長(zhǎng)．
(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若當(dāng)以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點(diǎn)P．Q分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到___時(shí)，四邊形APDQ是正方形．
20、（4分）已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為_(kāi)_____．
21、（4分）在一次芭蕾舞比賽中有甲、乙兩個(gè)團(tuán)的女演員參加表演，她們的平均身高相同，若S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，則_____（填“甲”或“乙”）表演團(tuán)的身高更整齊．
22、（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)領(lǐng)域有些研究成果曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》(1261年)一書(shū)中，用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)都為它的上方(左右)兩數(shù)之和，這個(gè)三角形給出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序)的系數(shù)規(guī)律．例如，此三角形中第3行的3個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)：第4行的4個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．利用上面呈現(xiàn)的規(guī)律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6
23、（4分）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員 10 次射擊的平均成績(jī)都是 7 環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為 1.2，乙的成績(jī)的方差為 3.9，由此可知_____的成績(jī)更穩(wěn)定．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）因式分解：
（1）36﹣x2
（2）ma2﹣2ma+m
25、（10分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？
（3）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？
26、（12分）如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線，交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線的解析表達(dá)式；
（3）求△ADC的面積；
（4）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
三角形數(shù)=1+2+3+……+n，很容易就可以知道一個(gè)數(shù)是不是三角形數(shù).結(jié)合公式，代入驗(yàn)證三角形數(shù)就可以得到答案.
【詳解】
A.中3和10是三角形數(shù)，但是不相鄰；
B.中16、9均是正方形數(shù)，不是三角形數(shù)；
C.中18不是三角形數(shù)；
D.中28=1+2+3+4+5+6+7，36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以D正確；
故選D.
此題考查此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，勾股數(shù)，解題關(guān)鍵在于找到變換規(guī)律.
2、C
【解析】
首先確定k，k＞0，必過(guò)第二、四象限，再確定b，看與y軸交點(diǎn)，即可得到答案．
【詳解】
∵y=-2x+3中，k=-2＜0，
∴必過(guò)第二、四象限，
∵b=3，
∴交y軸于正半軸．
∴過(guò)第一、二、四象限，不過(guò)第三象限，
故選：C．
此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線所過(guò)象限，受k，b的影響．
3、C
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件計(jì)算即可，解題注意求平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和時(shí)要把兩條對(duì)角線作為一個(gè)整體求出．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD＝6，
∵△OCD的周長(zhǎng)為25，
∴OD＋OC＝25?6＝19，
∵BD＝2OD，AC＝2OC，
∴?ABCD的兩條對(duì)角線的和BD＋AC＝2（OD＋OC）＝1．
故選：C．
本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．
4、D
【解析】
先把變形為+，根據(jù)a的取值范圍可確定1-a和a-4的符號(hào)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得答案.
【詳解】
=+
∵2

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