初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級上冊9.17 同底數(shù)冪的除法優(yōu)秀測試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

分層練習(xí)
基礎(chǔ)題
題型一同底數(shù)指數(shù)冪
1．（上海寶山·七年級校聯(lián)考期末）下列計算結(jié)果正確的是（）
A．x3?x3=2x6；B．a(chǎn)10÷a2=a5；C．a(chǎn)+b2=a2+b2；D．?xy23=?x3y6
2.（上?！て吣昙壭？计谥校┯嬎悖航Y(jié)果用冪的形式表示(a?b)9÷(b?a)4= ．
3．（上海靜安·七年級上海田家炳中學(xué)?？计谥校┮阎猘m=8，an=2，則am﹣2n的值為．
4．（上海·七年級?？计谥校┯嬎悖篴·a2·a3+?2a32?2a42÷a2
題型二同底數(shù)冪除法的逆用
1．（上海靜安·七年級新中初級中學(xué)校考期末）若xm=15，xn=5，則xm?n等于．
2．（上海浦東新·七年級?？计谀┤?m=5，2n=3，則2m?2n＝．
3．（江蘇常州·七年級校考期中）若3x＝4，9y＝7，則3x﹣2y的值為．
4．（江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）計算
(1)已知2x=5，2y=3，求：2x?2y的值．
x?2y+3=0，求：2x÷4y×8的值．
5．（廣東清遠(yuǎn)·七年級校聯(lián)考期中）（1）已知3m=8，3n=2，求32m?3n+1的值；
（2）已知x2+x?1=0，求x2+1x2的值．
題型三冪的混合運(yùn)算
1．（河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期中）計算（﹣2a2）3÷a3的結(jié)果是（）
A．﹣8a3B．﹣8a2C．﹣6a3D．﹣6a2
2．（湖南長沙·八年級統(tǒng)考期末）計算：
(1)a23?a24÷a25；
x?1x+3+(x?1)2
3．（山東濟(jì)南·七年級統(tǒng)考期中）計算：x3?x5﹣（2x4）2+x10÷x2．
4．（湖南邵陽·七年級校聯(lián)考期中）已知2m=3，2n=5
（1）求23m+2n的值；
求22m?23n的值．
5．（江蘇·七年級期中）若am=an(a>0,a≠1,m、n都是正整數(shù))，則m=n，利用上面結(jié)論解決下面的問題：
（1）如果2x?23=32，求x的值；
如果2÷8x?16x=25，求x的值；
（3）若x=5m?2,y=3?25m，用含x的代數(shù)式表示y．

提升題
新定義一種運(yùn)算，其法則為acbd=a3d2÷bc，則?x2?x2x3x=
2．觀察等式：2+22=23?2；2+22+23=24?2；2+22+23+24=25?2；….已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：230，231，232，…，260….若230=m，用含m的式子表示這組數(shù)的和是．
3．閱讀材料：31的末尾數(shù)字是3，32的末尾數(shù)字是9，33的末尾數(shù)字是7，34的末尾數(shù)字是1，35的末尾數(shù)字是3，，觀察規(guī)律，34n+1=(34)n×3，∵34的末尾數(shù)字是1，∴(34)n的末尾數(shù)字是1，∴(34)n×3的末尾數(shù)字是3，同理可知，34n+2的末尾數(shù)字是9，34n+3的末尾數(shù)字是7．解答下列問題：
(1)32021的末尾數(shù)字是，142022的末尾數(shù)字是；
(2)求22022的末尾數(shù)字；
(3)求證：122024+372018能被5整除．