一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）無論a取何值時，下列分式一定有意義的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖,在的方格紙中,兩點(diǎn)在格點(diǎn)上,線段繞某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角后得到線段,點(diǎn)與對應(yīng),則角的大小為( )
A．B．C．D．
3、（4分）下列說法中正確的是（ ）
A．在中，.
B．在中，.
C．在中，，.
D．、、是的三邊，若，則是直角三角形.
4、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5、（4分）下列命題中，正確的是（ ）
A．矩形的鄰邊不能相等B．菱形的對角線不能相等
C．矩形的對角線不能相互垂直D．平行四邊形的對角線可以互相垂直
6、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)M(－1，2)，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為( )
A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－
7、（4分）下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是（ ）
A．圓B．等邊三角形C．平行四邊形D．線段
8、（4分）已知、是一次函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為( )
A．B．C．D．不能確定與的大小
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若方程組的解是，那么|a-b|= ______________．
10、（4分）一個菱形的邊長為5，一條對角線長為6，則這個菱形另一條對角線長為_____．
11、（4分）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長是_____．
12、（4分）如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則k=_____，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是_________________．
13、（4分）若點(diǎn)和點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖象上，則________（選擇“”、“”、“”填空）.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊準(zhǔn)備對長江堤岸一段長為2560米的江堤進(jìn)行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了50%，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短5天，那么現(xiàn)在每天加調(diào)的長度是多少米？
15、（8分）幾何學(xué)的產(chǎn)生，源于人們對土地面積測量的需要，以面積早就成為人們認(rèn)識圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具，可以說幾何學(xué)從一開始便與面積結(jié)下了不解之緣．我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來求呢？
（1）方法1：如圖①，連接四邊形的對角線，，分別過四邊形的四個頂點(diǎn)作對角線的平行線，所作四條線相交形成四邊形，易證四邊形是平行四邊形．請直接寫出S四邊形ABCD和之間的關(guān)系：_______________．
方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，，，，
（2）求證：四邊形是平行四邊形；
（3）請直接寫出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系：_____________．
方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接，交于點(diǎn)．先將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；再將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形，易得點(diǎn)，，在同一直線上；最后將四邊形沿方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到四邊形；
（4）由旋轉(zhuǎn)、平移可得_________，_________，所以，所以點(diǎn)，，在同一直線上，同理，點(diǎn)，，也在同一點(diǎn)線上，所以我們拼接成的圖形是一個四邊形．
（5）求證：四邊形是平行四邊形．
（注意：請考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分）
（6）應(yīng)用1：如圖④，在四邊形中，對角線與交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD= ．
（7）應(yīng)用2：如圖⑤，在四邊形中，點(diǎn)，，，分別是，，，的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，，，，則S四邊形ABCD=___________
16、（8分）已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？
17、（10分）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進(jìn)價比乙每個進(jìn)價多2元，經(jīng)了解，用120元購進(jìn)的甲文具袋與用90元購進(jìn)的乙文具袋的數(shù)量相等．
（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進(jìn)價是多少元？
（2）若該文具店用1200元全部購進(jìn)甲、乙兩種文具袋，設(shè)購進(jìn)甲x個，乙y個．
①求y關(guān)于x的關(guān)系式．
②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進(jìn)貨時，甲的購進(jìn)數(shù)量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進(jìn)貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？
18、（10分）（1）分解因式： x(a-b)+y(a-b)
（2）解分式方程：
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知直線不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是_____________。
20、（4分）如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．
21、（4分）已知一組數(shù)據(jù)含有20個數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為_________，頻率為_________．
22、（4分）已知正方形的對角線為4，則它的邊長為_____．
23、（4分）如圖，已知菱形的兩條對角線分別為6cm和8cm，則這個菱形的高DE為_____cm．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分步賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
“文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中a= ，b= ，c= ．
（2）補(bǔ)全數(shù)分布直方圖；
（3）若80分以上的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數(shù)量是多少？
25、（10分）如圖，要在長、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個正方形的觀賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長的，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬．
26、（12分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
試題解析：當(dāng)a=0時，a2=0，故A、B中分式無意義；
當(dāng)a=-1時，a+1=0，故C中分式無意義；
無論a取何值時，a2+1≠0，
故選D．
考點(diǎn)：分式有意義的條件．
2、C
【解析】
如圖：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心．連接OA，OB′，∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角．
【詳解】
解：如圖：連接AA′，BB′，作線段AA′，BB′的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心．連接OA，OB′
∠AOA′即為旋轉(zhuǎn)角，
∴旋轉(zhuǎn)角為90°
故選：C．
考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心的知識，難度不大．
3、D
【解析】
根據(jù)勾股定理以及勾股定理的逆定理逐項分析即可.
【詳解】
A.因?yàn)椴灰欢ㄊ侵苯侨切?，故不正確；
B.沒說明哪個角是直角，故不正確；
C. 在中，，則，故不正確；
D.符合勾股定理的逆定理，故正確.
故選D.
本題考查了勾股定理，以及勾股定理逆定理，熟練掌握定理是解答本題的關(guān)鍵. 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方;如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.
4、B
【解析】
根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．
【詳解】
∵-3＜0，2＞0，
∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，
故選：B．
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．
【詳解】
A、矩形的鄰邊能相等，若相等，則矩形變?yōu)檎叫危蔄錯誤；
B、菱形的對角線不一定相等，若相等，則菱形變?yōu)檎叫?，故B錯誤；
C、矩形的對角線不一定相互垂直，若互相垂直，則矩形變?yōu)檎叫?，故C錯誤；
D、平行四邊形的對角線可以互相垂直，此時平行四邊形變?yōu)榱庑危蔇正確．
故選D．
本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．
6、B
【解析】
函數(shù)經(jīng)過一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)＝（k≠0），即可求得k的值．
【詳解】
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0).
∵該函數(shù)的圖象過點(diǎn)M(?1,2)，
∴2=，
得k=?2.
∴反比例函數(shù)解析式為y=-.故選B.
本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的方法和步驟.
7、B
【解析】
試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．
解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；
C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；
D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤．
故選B．
【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
8、C
【解析】
先根據(jù)一次函數(shù)中k=-1判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3＜1進(jìn)行解答即可．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)中k=-1＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵-3＜1，
∴y1＞y1．
故選：C．
本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
將代入中，得解得所以|a－b|＝|1－2|＝1．
10、1
【解析】
根據(jù)菱形對角線互相垂直平分可得AO＝OC，BO＝OD，△ABO為Rt△；在Rt△ABO中，已知AB，AO的長，即可求BO的長，根據(jù)BO的長即可求BD的長．
【詳解】
如圖，由題意知,AB＝5，AC＝6，
∴AO＝OC＝3，
∵菱形對角線互相垂直平分，
∴△ABO為直角三角形，
在Rt△ABO中，AB＝5，AO＝3，
∴BO＝＝4，
故BD＝2BO＝1，
故答案為: 1．
本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．
11、
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴CO＝AC＝3cm，BO＝BD＝4cm，AO⊥BO，
∴BC＝＝5cm，
∴S菱形ABCD＝＝×6×8＝24cm2，
∵S菱形ABCD＝BC×AE，
∴BC×AE＝24，
∴AE＝cm．
故答案為： cm．
此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．
12、8 P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）
【解析】
解：如圖
∵△AOE的面積為4，函數(shù)y=的圖象過一、三象限，
∴S△AOE=?OE?AE=4，
∴OE?AE=8，
∴xy=8，
∴k=8，
∵函數(shù)y=2x和函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，
∴2x=，
∴x=±2，
當(dāng)x=2時，y=4，當(dāng)x=-2時，y=-4，
∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是：（2，4）（-2，-4），
∵以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的平行四邊形共有3個，
∴滿足條件的P點(diǎn)有3個，分別為：
P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．
故答案為：8；P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）．
本題考查反比例函數(shù)綜合題．
13、
【解析】
可以分別將x=1和x=2代入函數(shù)算出的值，再進(jìn)行比較；或者根據(jù)函數(shù)的增減性，判斷函數(shù)y隨x的變化規(guī)律也可以得出答案.
【詳解】
解：∵一次函數(shù)
∴y隨x增大而減小
∵1

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