1.一個(gè)菱形的周長是20cm，兩條對(duì)角線的長度比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是( )
A. 12cm2B. 96cm2C. 48cm2D. 24cm2
2.已知x=1是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一個(gè)根，則m的值為( )
A. 1B. -1或2C. -1D. 0
3.若方程9x2+(k+2)x+4=0的左邊可以寫成一個(gè)完全平方式，則k的值為( )
A. -10或14B. -14C. 10D. 10或-14
4.如圖，四邊形OABC是矩形，A(2,1)，B(0,5)，點(diǎn)C在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A. (-1,3) B. (-1,2)
C. (-2,3) D. (-2,4)
5.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M為BC上的一動(dòng)點(diǎn)，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N為EF的中點(diǎn)，則MN的最小值為( )
A. 4.8 B. 2.4
C. 2.5 D. 2.6
6.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，∠EFD=60°，若將四邊形EBCF沿EF折疊，點(diǎn)B'恰好落在AD邊上，則BE的長度為( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 2
7.如圖，正方形ABCD的邊長為2，E是BC的中點(diǎn)，DF⊥AE，與AB交于點(diǎn)F，則DF的長為( )
A. 5
B. 6
C. 2 2
D. 3
8.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程有( ) ①x2=0；②ax2+bx+c=0；③ 2x2-3= 5x；④a2+a-x=0； ⑤(m-1)x2+4x+m2=0；⑥1x2+1x=13；⑦ x2-1=2；⑧(x+1)2=x2-9．
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
9.定義運(yùn)算：x※y=(x-y)(x-y+1)+1，如3※2=(3-2)×(3-2+1)+1=3，則方程x※2=0根的情況是( )
A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 無實(shí)數(shù)根
10.如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=5，DB=6，DH⊥AB于H，則DH等于( )
A. 245
B. 125
C. 5
D. 4
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
11.方程(2x-1)(x+1)=1化成一般形式是______．
12.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=16，BD=12，
過點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH=______．
13.如圖，沿AE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，若AB=4cm，BC=5cm，則EF的長度為______cm．
14.已知關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一個(gè)根為x=0，則a=______．
15.已知方程x2-6x+q=0可轉(zhuǎn)化為x-3=± 7，則q=______．
16.已知三角形的兩邊長分別是方程x2-11x+30=0的兩個(gè)根，則該三角形第三邊m的取值范圍是______．
17.在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，連接EF、DF，若AB=4，BC=8，EF=2 5，則DF的長為______．
18.已知a是方程2x2-2023x+1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2a+1+20232a2+1的值為______．
19.如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∠AMB=∠ANB=90°，則△CMN是______三角形．
20.如圖，∠A=∠D=90°，BD平分∠ABC交AC于E，若CD= 6，AB=4，
則BC=______．
三、解答題：本題共3小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
21.(本小題24分)
按要求解下列方程：
(1)x2+2x-3=0(配方法)；
(2)5(x+1)2=7(x+1)(用適當(dāng)方法)；
(3)2x2+4x-3=0(公式法)；
(4)(x+8)(x+1)=-12(用適當(dāng)方法)；
(5)(x-2)2=4(用適當(dāng)方法)；
(6)x2-3x+2=0(用適當(dāng)方法)．
22.(本小題8分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．
(1)求證：四邊形ABCD是菱形；
(2)若AB=2 5，BD=4，求OE的長．
23.(本小題8分)
如圖，在Rt△ABC中，兩銳角的平分線AD，BE相交于O，OF⊥AC于F，OG⊥BC于G．
(1)求證：四邊形OGCF是正方形．
(2)若∠BAC=60°，AC=4，求正方形OGCF的邊長．
參考答案
1.D
2.C
3.D
4.D
5.B
6.D
7.A
8.A
9.D
10.A
11.2x2+x-2=0
12.245
13.52
14.-1
15.2
16.1

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