一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列曲線中能夠表示y是x的函數(shù)的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2、（4分）若二次根式有意義，那么的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，，，三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列事件為必然事件的是（ ）
A．某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中B．拋擲一塊石塊，石塊終將下落
C．今天購買一張彩票，中大獎(jiǎng)D．明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃
5、（4分）一次函數(shù)的圖像如圖，那么下列說法正確的是（ ）.
A．時(shí)，B．時(shí)，C．時(shí)，D．時(shí)，
6、（4分）下面的兩個(gè)三角形一定全等的是( )
A．腰相等的兩個(gè)等腰三角形
B．一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形
C．斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形
D．底邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形
7、（4分）若點(diǎn)是正比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，的對(duì)角線、交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，，連接.下列結(jié)論：①；②平分；③；④其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若分式的值為0，則x =_________________.
10、（4分）一組數(shù)據(jù)5,8，x,10,4的平均數(shù)是2x，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________.
11、（4分）若實(shí)數(shù)a、b滿足，則=_____．
12、（4分）一根竹子高10尺,折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處.折斷處離地面的高度是______尺.
13、（4分）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面積為49，則正方形A、B、C、D的面積之和為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）（1）把下面的證明補(bǔ)充完整
已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，EG、FG交于點(diǎn)G．求證：EG⊥FG．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+∠DFE=180°（______），
∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE（已知），
∴______，______（______），
∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（______），
∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（______），
在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（______），
∴∠G=180°-90°=90°（等式性質(zhì)），
∴EG⊥FG（______）．
（2）請(qǐng)用文字語言寫出（1）所證命題：______．
15、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）（x2－4），其中x=．
16、（8分）為了進(jìn)一步了解某校八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）求表中a的值并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）該班學(xué)生跳繩的中位數(shù)落在第 組，眾數(shù)落在第 組；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校八年級(jí)共1000人中，一分鐘跳繩 不合格的人數(shù)大約有多少？
17、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；
(1)求證：△ABE∽△EGB；
(2)若AB＝4，求CG的長(zhǎng).
18、（10分）為了節(jié)約能源，某城市開展了節(jié)約水電活動(dòng)，已知該城市共有10000戶家庭，活動(dòng)前，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了部分家庭每月的水電費(fèi)的開支(單位：元),結(jié)果如左圖所示頻數(shù)直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)；活動(dòng)后，再次調(diào)查這些家庭每月的水電費(fèi)的開支，結(jié)果如表所示：
(1)求所抽取的樣本的容量；
(2)如以每月水電費(fèi)開支在225元以下(不含)為達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)問通過本次活動(dòng)，該城市大約增加了多少戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)?
(3)活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額能否低于6000元?
(4)請(qǐng)選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量分析活動(dòng)前后的相關(guān)數(shù)據(jù)，并評(píng)價(jià)節(jié)約水電活動(dòng)的效果.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________．
20、（4分）若關(guān)于的分式方程有一個(gè)根是x=3，則實(shí)數(shù)m的值是____；
21、（4分）某市出租車白天的收費(fèi)起步價(jià)為10元，即路程不超過時(shí)收費(fèi)10元，超過部分每千米收費(fèi)2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為 ，乘車費(fèi)為元，那么與之間的關(guān)系式為__________________．
22、（4分）計(jì)算：＝_______．
23、（4分）體育張教師為了解本校八年級(jí)女生：“1分鐘仰臥起坐”的達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取了20名女生進(jìn)行仰臥起坐測(cè)試．如圖是根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖．如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40次，那么仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有__________人．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）定義：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，以為邊作等邊，則稱點(diǎn)為的“等邊對(duì)稱點(diǎn)”；
（1）若，求點(diǎn)的“等邊對(duì)稱點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)是雙曲線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的“等邊對(duì)稱點(diǎn)”點(diǎn)在第四象限時(shí)，
①如圖（1），請(qǐng)問點(diǎn)是否也會(huì)在某一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)求出此函數(shù)的解析式；如果不是，請(qǐng)說明理由；
②如圖（2），已知點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以、、、這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，直線和直線相交于點(diǎn)．
（1）求直線的解析式；
（2）在線段上找一點(diǎn)，使得，線段與相交于點(diǎn)．
①求點(diǎn)的坐標(biāo)；
②點(diǎn)在軸上，且，直接寫出的長(zhǎng)為 ．
26、（12分）（1）用配方法解方程：；
（2）用公式法解方程：.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對(duì)應(yīng)，據(jù)此即可確定哪一個(gè)是函數(shù)圖象．
【詳解】
解：①②③的圖象都滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對(duì)應(yīng)，故①②③的圖象是函數(shù)，
④的圖象不滿足滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之相對(duì)應(yīng)，故D不能表示函數(shù)．
故選：A．
主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．
2、C
【解析】
二次根式內(nèi)非負(fù)，二次根式才有意義．
【詳解】
要使二次根式有意義
則2－x≥0
解得：x≤2
故選：C
本題考查二次根式有意義的條件，注意二次根式具有“雙重非負(fù)性”的特點(diǎn)．
3、C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，求出AC的長(zhǎng)，得到C′的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得結(jié)果.
【詳解】
解：如圖，AC=，
由于旋轉(zhuǎn)，
∴AC′=，
∵A（1，1），
∴C′（1，+1），
故選C.
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC′.
4、B
【解析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．
【詳解】
解：A、某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中，是隨機(jī)事件；
B、拋擲一塊石塊，石塊終將下落，是必然事件；
C、今天購買一張彩票，中大獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；
D、明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃，是隨機(jī)事件；
故選擇：B.
本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．
5、D
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案．
【詳解】
A、如圖所示，
當(dāng)x＞0時(shí)，y＜4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y＞4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、如圖所示，當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如圖所示，當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
考查了一次函數(shù)圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力，難度中等．
6、D
【解析】
解：A．錯(cuò)誤，腰相等的兩個(gè)等腰三角形，沒有明確頂角和底角的度數(shù)，所以不一定全等．
B．錯(cuò)誤，一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，沒有明確邊的長(zhǎng)度是否相等，所以不一定全等．
C．錯(cuò)誤，斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，沒有明確直角三角形的直角邊大小，所以不一定全等．
D．正確，底邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形，明確了各個(gè)角的度數(shù)，以及一個(gè)邊，符合ASA或AAS，所以，滿足此條件的三角形一定全等．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
7、A
【解析】
由函數(shù)圖象與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系可知，點(diǎn)A滿足函數(shù)表達(dá)式，可將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于a、b的等式；再根據(jù)等式性質(zhì)將關(guān)于a、b的等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項(xiàng).
【詳解】
∵點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，
∴，
∴2a+3b=0.
故選A
本題考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，能根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形是解決本題的關(guān)鍵.
8、C
【解析】
求得∠ADB=90°，即AD⊥BD，即可得到S?ABCD=AD?BD；依據(jù)∠CDE=60°，∠BDE=30°，可得∠CDB=∠BDE，進(jìn)而得出DB平分∠CDE；依據(jù)Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依據(jù)OE是△ABD的中位線，即可得到．
【詳解】
解：∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，
∴△ADE是等邊三角形，
∴E是AB的中點(diǎn)，
∴DE=BE，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，
∴S?ABCD=AD?BD，故①正確；
∵∠CDE=60°，∠BDE=30°，
∴∠CDB=∠BDE，
∴DB平分∠CDE，故②正確；
∵Rt△AOD中，AO＞AD，
∴AO＞DE，故③錯(cuò)誤；
∵O是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，
∴OE是△ABD的中位線，
∴,故④正確；
正確的有3個(gè)
故選C
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式的綜合運(yùn)用，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、2
【解析】
根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.
【詳解】
由題意，得x-2=0，
解得：x=2，
故答案為：2.
本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握“分式值為0時(shí)，分子為0用分母不為0”是解題的關(guān)鍵.
10、5
【解析】
可運(yùn)用求平均數(shù)公式，求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)，求出中位數(shù)即可
【詳解】
依題意得：5+8+x+10+4=2x×5
∴x=3，
∴3，4，5，8，10，的中位數(shù)是5
故答案為：5
此題考查算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，難度不大
11、﹣
【解析】
根據(jù)題意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，則=﹣．故答案是﹣．
12、
【解析】
設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理即可列出方程進(jìn)行求解.
【詳解】
設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)勾股定理得x2+32=(10-x)2,
解得x=
故折斷處離地面的高度是尺.
此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.
13、1
【解析】
根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.
【詳解】
解：最大的正方形的面積為1，
由勾股定理得，正方形E、F的面積之和為1，
∴正方形A、B、C、D的面積之和為1，
故答案為1．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2＝c2．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直
【解析】
（1）先根據(jù)AB∥CD求出∠BEF與∠DFE的關(guān)系，再由角平分線的性質(zhì)求出∠FEG+∠EFG的度數(shù)，然后由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠EGF的度數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論寫出所證命題即可．
【詳解】
（1）證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+∠DFE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE（已知），
∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE（角平分線的定義），
∴∠GEF+∠GFE=（∠BEF+∠DFE）（等式的性質(zhì)），
∴∠GEF+∠GFE=×180°=90°（等量代換），
在△EGF中，∠GEF+∠GFE+∠G=180°（三角形的內(nèi)角和定理），
∴∠G=180°－90°=90°（等式性質(zhì)），
∴EG⊥FG（ 垂直的定義）；
（2）用文字語言可表示為：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．
故答案為：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．
本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．
15、
【解析】
原式利用分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值帶入計(jì)算即可.
【詳解】
解：
=
=
=
當(dāng)x=時(shí)，原式=
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
16、（1）a=12，（2）3；4；（3）280（人）
【解析】
（1）用50減去各組的人數(shù)即可求出a，即可補(bǔ)全直方圖.
（2）根據(jù)中位數(shù)的特點(diǎn)即可求解；
（3）求出一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的占比，再乘以總?cè)藬?shù)即可.
【詳解】
（1）a=50-6-8-18-6=12，補(bǔ)全直方圖如下：
（2）∵按照跳繩次數(shù)從小到大，第25,26兩人都在第三組，
∴中位數(shù)落在第3組，
眾數(shù)為最多人數(shù)的組，在第4組.
（3）該校一分鐘跳繩 不合格的人數(shù)大約1000×=280（人）
此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到各組的人數(shù).
17、 (1)證明見解析；(2)CG=6.
【解析】
(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出∠A＝∠BEG，證出∠ABE＝∠G，即可得出結(jié)論；
(2)由AB＝AD＝4，E為AD的中點(diǎn)，得出AE＝DE＝2，由勾股定理得出BE＝，由△ABE∽△EGB，得出，求得BG＝10，即可得出結(jié)果.
【詳解】
(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，且∠BEG＝90°，
∴∠A＝∠BEG，
∵∠ABE+∠EBG＝90°，∠G+∠EBG＝90°，
∴∠ABE＝∠G，
∴△ABE∽△EGB；
(2)∵AB＝AD＝4，E為AD的中點(diǎn)，
∴AE＝DE＝2，
在Rt△ABE中，BE＝，
由(1)知，△ABE∽△EGB，
∴，即：，
∴BG＝10，
∴CG＝BG﹣BC＝10﹣4＝6.
本題主要考查了四邊形與相似三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握二者相關(guān)概念是解題關(guān)鍵
18、（1）40；（2）1250戶；（3）活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額不低于6000元．（4）開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò)．
【解析】
（1）將頻數(shù)分布直方圖各分組頻數(shù)相加即可得樣本容量；
（2）分別計(jì)算出活動(dòng)前、后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)，相減即可得；
（3）取各分組的組中值，再分別乘以各分組的頻數(shù)，相加即可得；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，本題答案不唯一，只要合理即可．．
【詳解】
解：（1）所抽取的樣本的容量為6+12+11+7+3+1=40；
（2）活動(dòng)前達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=7250（戶），
活動(dòng)后達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)的家庭數(shù)為10000×=8500（戶），
85007250=1250（戶），
∴該城市大約增加了1250戶家庭達(dá)到節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)；
（3）這40戶家庭每月水電費(fèi)開支總額為：
7×100+13×150+14×200+4×250+2×300=7050（元），
∴活動(dòng)后，這些樣本家庭每月水電費(fèi)開支的總額不低于6000元．
（4）根據(jù)題意可知，開支在225以下的戶數(shù)上可以看出節(jié)約水電活動(dòng)的效果還不錯(cuò)．
本題考查的是頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．頻數(shù)分布直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，再解方程組求得a、b的值，然后求眾數(shù)即可．3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1.
【詳解】
解：∵兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，1，b的平均數(shù)都是1，
∴，解得，
若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3，4，5，1，8，8，8，
一共7個(gè)數(shù)，中間的數(shù)是1，所以中位數(shù)是1．
故答案為1．
20、-1.
【解析】
將x=3代入原方程，求解關(guān)于m的方程即可.
【詳解】
解：將x=3代入原方程，得：
m=2-3
m=-1
故答案為-1.
本題考查了解分式方程中的已知解求參數(shù)問題，其關(guān)鍵在于將解代入方程，求關(guān)于參數(shù)的新的方程的解.
21、
【解析】
根據(jù)乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)得出．
【詳解】
解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．
故答案為：y=2x+1．
根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題乘車費(fèi)用=起步價(jià)+超過3千米的付費(fèi)
22、2＋1
【解析】
試題解析：=.
故答案為.
23、1
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．
【詳解】
解：∵這20個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10個(gè)、11個(gè)全部位于第三組（40≤x＜10）內(nèi)，
∴第10個(gè)、11個(gè)數(shù)據(jù)均為40，
∵小于40的有6個(gè)，
∴第7、8、9、10、11個(gè)數(shù)據(jù)一定為40，
∴仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有1人，
故答案為：1．
本題主要考查頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的概念．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）或；（2）①；②或
【解析】
（1）根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得出P'的坐標(biāo)，可求PP'=4；設(shè)C（m，n），有PC=P'C=24，通過解方程即可得出結(jié)論；
（2）①設(shè)P（c，），得出P'的坐標(biāo)，利用連點(diǎn)間的距離公式可求的長(zhǎng)，設(shè)C（s，t），有，然后通過解方程可得，再根據(jù)消元c即可得xy=-6；
②分AG為平行四邊形的邊和AG為平行四邊形的對(duì)角線兩種情況進(jìn)行分類討論．
【詳解】
解：（1）∵P（1，），
∴P'（-1，-），
∴PP'=4，
設(shè)C（m，n），
∴等邊△PP′C，
∴PC=P'C=4，
解得n=或-，
∴m=-1或m=1．
如圖1，觀察點(diǎn)C位于第四象限，則C（，-1）．即點(diǎn)P的“等邊對(duì)稱點(diǎn)”的坐標(biāo)是（，-1）．
（2）①設(shè)，∴，
∴，
設(shè)，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴或，
∴點(diǎn)在第四象限，，
∴，
令，
∴，即；
②已知，，則直線為，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，，即，，，構(gòu)成平行四邊形，點(diǎn)在線段上，；
當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，平行四邊形對(duì)角坐標(biāo)之和相等；
，，，即；
當(dāng)為邊時(shí)，平行四邊形，
，，，即；
當(dāng)為邊時(shí)，平行四邊形，
，，，而點(diǎn)在第三象限，，即此時(shí)點(diǎn)不存在；
綜上，或.
本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，新定義；理解題意，利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求點(diǎn)C的坐標(biāo)是關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合解題是求yc范圍的關(guān)鍵．
25、（1）直線的解析式為；（2）①，，②滿足條件的的值為8或．
【解析】
（1）求出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（2）①連接AD，利用全等三角形的性質(zhì)，求出直線DF的解析式，構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)E坐標(biāo)即可．
②如圖1中，將線段FD繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到FG，作DE⊥y軸于E，GH⊥y軸于F．根據(jù)全等三角形，分兩種情形分別求解即可．
【詳解】
（1）直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，
，，
點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，
，
，則，
設(shè)直線的解析式為即，
解得，
故直線的解析式為．
（2）①連接．
點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，故聯(lián)立，
解得，即．
，故，且，
，，
，
，，
即，可求直線的解析式為，
點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)，
故聯(lián)立，解得，
即，．
②如圖1中，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，作軸于，軸于．
則，
，，
，，
直線的解析式為，
設(shè)直線交軸于，則，
，
．
作，則，
可得直線的解析式為，
，
，
綜上所述，滿足條件的的值為8或．
本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,兩條直線的交點(diǎn)，利用坐標(biāo)求線段長(zhǎng)度證全等，靈活運(yùn)用一次函數(shù)以及全等是解題的關(guān)鍵.
26、（1）；；（2）；
【解析】
（1）先把左邊的4移項(xiàng)到右邊成-4，再配方，兩邊同時(shí)加32，左邊得到完全平方，再得出兩個(gè)一元一次方程進(jìn)行解答；
（2）先化成一元二次方程的一般式，得出a、b、c，計(jì)算b2-4ac判定根的情況，最后運(yùn)用求根公式即可求解．
【詳解】
解：（1）x2+6x+4=0
x2+6x=-4
x2+6x+9=-4+9
（x+3）2=5
；
（2）5x2-3x=x+1，
5x2-4x-1=0，
b2-4ac=（-4）2-4×5×（-1）=36，
，
本題主要考查了運(yùn)用配方法、公式法解一元二次方程，運(yùn)用公式法解方程時(shí)，要先把方程化為一般式，找到a、b、c的值，然后用b2-4ac判定根的情況，最后運(yùn)用公式即可求解．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
組別
次數(shù)x
頻數(shù)(人數(shù))
第1組
80≤x＜100
6
第2組
100≤x＜120
8
第3組
120≤x＜140
a
第4組
140≤x＜160
18
第5組
160≤x＜180
6

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