2024-2025學年河南省數(shù)學九上開學質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】-試卷下載-教習網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列四幅圖形中,表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( )
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點，EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．則圖中陰影部分的面積等于（）
A．1B．C．D．
3、（4分）等式成立的條件是( )
A．B．C．x＞2D．
4、（4分）將一個邊長為4cn的正方形與一個長，寬分別為8cm，2cm的矩形重疊放在一起，在下列四個圖形中，重疊部分的面積最大的是（）
A． B．C．D．
5、（4分）如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點EF；②作直線EF交BC于點D連接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，則∠BAC的度數(shù)是（）
A．105°B．110°C．I15°D．120°
6、（4分）下列各式：中，分式的有（）
A．1 個B．2 個C．3 個D．4 個
7、（4分）如圖1反映的過程是：矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設點P的運動路程為x，S△ABP＝y(tǒng)．則矩形ABCD的周長是( )
A．6B．12C．14D．15
8、（4分）下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）
A．B． C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在□中，⊥于點，⊥于點.若，，且□的周長為40，則□的面積為_______．
10、（4分）某種手機每部售價為元，如果每月售價的平均降低率為，那么兩個月后，這種手機每部的售價是____________元．（用含，的代數(shù)式表示）
11、（4分）已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值為_____．
12、（4分）不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____．
13、（4分）要使分式的值為0，則x的值為____________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=x相交于點A．
(1)求A點坐標；
(2)求△OAC的面積；
(3)如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；
(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
15、（8分）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．
16、（8分）如圖，的對角線、相交于點，對角線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，分別交邊、于點、．
（1）求證：；
（2）若，，．當繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，判斷四邊形的形狀，并說明理由．
17、（10分）為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)a的值為，所抽查的學生人數(shù)為．
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖．
（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．
（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數(shù)．
18、（10分）如圖，是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)交斜邊于點，的延長線交于點．
（1）若，，求；
（2）證明：；
（3）設，試探索滿足什么關系時，與是全等三角形，并說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知，如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，若EF＝5，則AC＝_____．
20、（4分）若x-y=，xy=，則代數(shù)式（x-1）（y+1）的值等于_____．
21、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．
22、（4分）如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為20 dm,3 dm,2 dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是__________dm.
23、（4分）某正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，2)，則該函數(shù)圖象的解析式為___________
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知一次函數(shù)y1=﹣1x﹣3與y1=x+1．
（1）在同一平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（1）根據(jù)圖象，不等式﹣1x﹣3＞x+1的解集為多少？
（3）求兩圖象和y軸圍成的三角形的面積．
25、（10分） “十年樹木,百年樹人”,教師的素養(yǎng)關系到國家的未來.我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進行選拔,這三項的成績滿分均為100分,并按2∶3∶5的比例納入總分.最后,按照成績的排序從高到低依次錄取.該區(qū)要招聘2名音樂教師,通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進入說課環(huán)節(jié),這6名選手的各項成績見下表:
(1)寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù);
(2)已知序號為1,2,3,4號選手的成績分別為84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,請你判斷這6名選手中序號是多少的選手將被錄用?為什么?
26、（12分）我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)（概念理解）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是___________.
(2)（性質(zhì)探究）如圖2，試探索垂美四邊形ABCD的兩組對邊AB,CD與BC ，AD之間的數(shù)量關系，寫出證明過程。
(3)（問題解決）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外做正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的長.

參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
試題分析：根據(jù)平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例，依次分析各選項即得結(jié)果．
A、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項正確；
B、影子的方向不相同，故本選項錯誤；
C、影子的方向不相同，故本選項錯誤；
D、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項錯誤．
故選A．
考點：本題考查了平行投影特點
點評：解答本題的關鍵是掌握平行投影的特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例．
2、B
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，解決問題即可.
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴直線AC是正方形ABCD的對稱軸，
∵EG⊥AB．EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J．
∴根據(jù)對稱性可知：四邊形EFHG的面積與四邊形EFJI的面積相等，
∴S陰=S正方形ABCD=，
故選B．
本題考查正方形的性質(zhì)，解題的關鍵是利用軸對稱的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．
3、C
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)得出關于x的不等式進而求出答案．
【詳解】
解：∵等式=成立，
∴，
解得：x＞1．
故選：C．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確解不等式組是解題關鍵．
4、B
【解析】
分別計算出各個圖形的重疊部分面積即可求解．
【詳解】
A.重疊部分為矩形，長是4寬是2，,所以面積為4×2=8；
B.重疊部分是平行四邊形，與正方形邊重合部分的長大于2，高是4，所以面積大于8；
C. 圖C與圖B對比，因為圖C的傾斜度比圖B的傾斜度小，所以，圖C的底比圖B的底小，兩圖為等高不等底，所以圖C陰影部分的面積小于圖B陰影部分的面積；
D.如圖，BD=，GE=DE=2,HF=BF=2，
∴GH=，
∴S重疊部分=，小于8；
故選B.
本題主要考查平行四邊形的、矩形及梯形的面積的運算，分別對選項進行計算判斷即可.
5、D
【解析】
利用基本作圖得到EF垂直平分AB，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B＝∠DAB，然后利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADC＝40°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠B＝20°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得答案．
【詳解】
由作法得EF垂直平分AB，
∴DA＝DB，
∴∠B＝∠DAB，
∵AD＝AC，∠C=40°，
∴∠ADC＝∠C＝40°，
∵∠ADC＝∠B+∠DAB，
∴∠B＝∠ADC＝20°，
∴∠BAC＝180°-∠B-∠C=120°．
故選：D．
本題考查的是基本尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等的性質(zhì)是解題的關鍵．
6、B
【解析】
根據(jù)分式定義：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可．
【詳解】
是分式，共2個，故選：B.
本題考查分式的定義，解題的關鍵是掌握分式的定義.
7、C
【解析】
試題分析：結(jié)合圖象可知，當P點在AC上，△ABP的面積y逐漸增大，當點P在CD上，△ABP的面積不變，由此可得AC=5，CD=4，則由勾股定理可知AD=3，所以矩形ABCD的周長為：2×（3+4）=1．
考點：動點問題的函數(shù)圖象；矩形的性質(zhì).
點評：本題考查的是動點問題的函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出AC和CD的長．
8、C
【解析】
滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
【詳解】
A、=，故A不是；
B、=，故B不是；
C、，是；
D、=，故D不是.
故選C
考查了最簡二次根式的概念，熟練掌握最簡二次根式所需要滿足的條件是解題的關鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、48
【解析】
∵?ABCD的周長=2(BC+CD)=40，
∴BC+CD=20①，
∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，
∴S?ABCD=4BC=6CD，
整理得,BC=CD②，
聯(lián)立①②解得，CD=8，
∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=48.
故答案為48.
10、（1-x）2
【解析】
根據(jù)題意即可列出代數(shù)式.
【詳解】
∵某種手機每部售價為元，如果每月售價的平均降低率為，
則一個月后的售價為（1-x）
故兩個月后的售價為（1-x）2
此題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關系.
11、1
【解析】
把已知條件代入求值．
【詳解】
解：原式＝
＝．
故答案是：1．
直接代入即可，也可先求出a+b、ab的值，原式＝（a+b）2﹣2ab，再整體代入．
12、
【解析】
∵在不透明的袋中裝有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，
∴從這不透明的袋里隨機摸出一個球，所摸到的球恰好為紅球的概率是：.
考點：概率公式.
13、-2.
【解析】
分式的值為零的條件是分子等于0且分母不等于0，
【詳解】
因為分式的值為0，
所以x+2=0且x-1≠0，
則x=-2，
故答案為-2.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）A點坐標是(2,3)；（2）=；（3）P點坐標是(0, )；（4）點Q是坐標是(,)或(,-).
【解析】
解析
聯(lián)立方程,解方程即可求得;
C點位直線y=﹣2x+7與x軸交點，可得C點坐標為（，0）,由（1）得A點坐標，可得的值；
(3)設P點坐標是(0,y),根據(jù)勾股定理列出方程,解方程即可求得;
(4)分兩種情況:①當Q點在線段AB上:作QD⊥y軸于點D,則QD=x,根據(jù)
=-列出關于x的方程解方程求得即可;②當Q點在AC的延長線上時,作QD⊥x軸于點D,則QD=-y,根據(jù)=- 列出關于y的方程解方程求得即可.
【詳解】
解(1)解方程組:得：，
A點坐標是(2,3);
(2) C點位直線y=﹣2x+7與x軸交點，可得C點坐標為（，0）
==
(3)設P點坐標是(0,y ),
△OAP是以OA為底邊的等腰三角形,
OP=PA,
,
解得y=，
P點坐標是(0, ),
故答案為(0, );
(4)存在;
由直線y=-2x+7可知B(0,7),C(,0),
==＜6,
==7＞6,
Q點有兩個位置:Q在線段AB上和AC的延長線上,設點Q的坐標是(x,y),
當Q點在線段AB上:作QD⊥y軸于點D,如圖1,
則QD=x,=-=7-6=1,
OBQD=1,即: 7x=1,
x=，
把x=代入y=-2x+7,得y=，
Q的坐標是(,),
當Q點在AC的延長線上時,作QD⊥x軸于點D,如圖2
則QD=-y,
=- =6-=,
OCQD=,即:，
y=-,
把y=-代入y=-2x+7,解得x=
Q的坐標是(,-),
綜上所述:點Q是坐標是(,)或(,-).
本題是一次函數(shù)的綜合題,考查了交點的求法,勾股定理的應用,三角形面積的求法等,分類討論思想的運用是解題的關鍵.
15、3b(a﹣1)1．
【解析】
首先提取公因式3b，再利用完全平方公式分解因式得出答案．
【詳解】
原式＝3b(a1﹣4a+4)
＝3b(a﹣1)1．
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．
16、（1）證明見解析；（2）平行四邊形DEBF是菱形，證明見解析.
【解析】
（1）由“ASA”可證△COE≌△AOF，可得CE=AF；
（2）由勾股定理的逆定理可證∠DBC=90°，通過證明四邊形DEBF是平行四邊形，可得DO=BO=1=BC，可得∠BOC=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠EOC=45°，可得EF⊥BD，即可證平行四邊形DEBF是菱形．
【詳解】
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴CD∥AB，AO=CO，AB=CD
∴∠DCO=∠BAO，且AO=CO，∠AOF=∠COE
∴△COE≌△AOF（ASA）
∴CE=AF，
（2）四邊形BEDF是菱形
理由如下
如圖，連接DF，BE，
∵DB=2，BC=1，
∴DB2+BC2=5=CD2，
∴∠DBC=90°
由（1）可得AF=CE，且AB=CD
∴DE=BF，且DE∥BF
∴四邊形DEBF是平行四邊形
∴DO=BO=1，
∴OB=BC=1，且∠OBC=90°
∴∠BOC=45°，
∵當AC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°時
∴∠EOC=45°
∴∠EOB=90°，即EF⊥BD
∴平行四邊形DEBF是菱形
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，證明∠DBC=90°是本題的關鍵．
17、（1）45%，60；（2）見解析18；（3）7，7.2；（4）780
【解析】
（1）根據(jù)睡眠時間為6小時、7小時、8小時、9小時的百分比之和為1可得a的值，用睡眠時間為6小時的人數(shù)除以所占的比例即可得到抽查的學生人數(shù)；
（2）用抽查的學生人數(shù)乘以睡眠時間為8小時所占的比例即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；
（4）用學生總數(shù)乘以抽樣中睡眠不足(少于8小時)的學生數(shù)所占的比例列式計算即可．
【詳解】
（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；
所抽查的學生人數(shù)為：3÷5%=60(人)．
故答案為：45%，60；
（2）平均睡眠時間為8小時的人數(shù)為：60×30%=18(人)；
（3）這部分學生的平均睡眠時間的眾數(shù)是7人，
平均數(shù)7.2(小時)；
（4）1200名睡眠不足(少于8小時)的學生數(shù)1200=780(人)．
本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解答本題的關鍵．
18、（1）；（2）見解析；（3），見解析
【解析】
（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證得：△ACC′∽△ABB′，即可求解；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證得：AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，再根據(jù)∠AEC=∠FEB即可證明兩個三角形相似；
（3）當β=2α時，△ACE≌△FBE．易證∠ABC=∠BCE，再根據(jù)CE=BE，即可證得．
【詳解】
（1）解：∵AC=AC′，AB=AB′，
∴
由旋轉(zhuǎn)可知：∠CAB=∠C′AB′，
∴∠CAB+∠EAC′=∠C′AB′+∠EAC′，即∠CAC′=∠BAB′，
又∵∠ACB=∠AC′B′=90°，
∴△ACC′∽△ABB′，
∵AC=3，AB=4，
∴ ；
（2）證明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，
∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，
∴∠CAC′=∠BAB′，
∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C，
∴∠ACC′=∠ABB′，
又∵∠AEC=∠FEB，
∴△ACE∽△FBE．
（3）解：當β=2α時，△ACE≌△FBE．理由：
在△ACC′中，

∵AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C= =90°-α，
在Rt△ABC中，
∠ACC′+∠BCE=90°，
即90°-α+∠BCE=90°，
∴∠BCE=90°-90°+α=α，
∵∠ABC=α，
∴∠ABC=∠BCE，
∴CE=BE，
由（2）知：△ACE∽△FBE，
∴△ACE≌△FBE．
此題考查了相似三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定與應用，正確理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1.
【解析】
連接BD，由三角形中位線的性質(zhì)可得到BD的長，然后依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到AC=BD．
【詳解】
如圖所示：連接BD．
∵E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，EF＝5，
∴BD＝2EF＝1．
∵ABCD為矩形，
∴AC＝BD＝1．
故答案為：1．
本題主要考查的是矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理的應用，求得BD的長是解題的關鍵．
20、2-2
【解析】
解：
∵=,
原式
故答案為:
21、或10
【解析】
試題分析：根據(jù)題意，可分為E點在DC上和E在DC的延長線上，兩種情況求解即可：
如圖①，當點E在DC上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=．（2）如圖②，當，所以FQ=點E在DG的延長線上時，點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.
22、1
【解析】
先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進行解答即可．
【詳解】
如圖所示．
∵三級臺階平面展開圖為長方形，長為20，寬為（2+3）×3，∴螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．
設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為x，由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=12，解得：x=1．
故答案為：1．
本題考查了平面展開﹣最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答．
23、
【解析】
設正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后把點(1，2)代入y=kx中求出k的值即可．
【詳解】
解：設正比例函數(shù)的解析式為y=kx，
把點(1，2)代入得，
2=k×1，
解得k=2，
∴該函數(shù)圖象的解析式為：；
故答案為：．
本題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式是解題的關鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、 (1)l圖象見解析；（1）x＜﹣1；（3）2.
【解析】
試題分析：（1）先求出直線y1=-1x-3，y1=x+1與x軸和y軸的交點，再畫出兩函數(shù)圖象即可；
（1）直線y1=-1x-3的圖象落在直線y1=x+1上方的部分對應的x的取值范圍就是不等式-1x-3＞x+1的解集；
（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
試題解析：（1）函數(shù)y1=﹣1x﹣3與x軸和y軸的交點分別是（﹣1.2，0）和（0，﹣3），
y1=x+1與x軸和y軸的交點分別是（﹣4，0）和（0，1），
其圖象如圖：
（1）觀察圖象可知，函數(shù)y1=﹣1x﹣3與y1=x+1交于點（﹣1，1），
當x＜﹣1時，直線y1=﹣1x﹣3的圖象落在直線y1=x+1的上方，即﹣1x﹣3＞x+1，
所以不等式﹣1x﹣3＞x+1的解集為x＜﹣1；
故答案為x＜﹣1；
（3）∵y1=﹣1x﹣3與y1=x+1與y軸分別交于點A（0，﹣3），B（0，1），
∴AB=2，
∵y1=﹣1x﹣3與y1=x+1交于點C（﹣1，1），
∴△ABC的邊AB上的高為1，
∴S△ABC=×2×1=2．
25、（1）中位數(shù)是1.5分;眾數(shù)是1分；（2）序號是3,6號的選手將被錄用，見解析.
【解析】
（1）利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解；
（2）先求出序號為5號的選手成績和序號為6號的選手成績，再與序號為1、2、3、4號選手的成績進行比較，即可得出答案．
【詳解】
將說課的成績按從小到大的順序排列：78、1、1、86、88、94，
∴中位數(shù)是（1+86）÷2=1.5，
1出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是1．
（2）這六位選手中序號是3、6的選手將被錄用．原因如下：
序號為5號的選手成績?yōu)椋海ǚ郑?br>序號為6號的選手成績?yōu)椋海ǚ郑?br>因為88.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，
所以序號為3、6號的選手將被錄用．
此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)與加權平均數(shù)，用到的知識點是極差公式與加權平均數(shù)公式，熟記各個公式是解題的關鍵．
26、菱形、正方形
【解析】
【分析】（1）根據(jù)垂美四邊形的定義進行判斷即可；
（2）根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；
（3）根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合（2）的結(jié)論計算．
【詳解】（1）菱形的對角線互相垂直，符合垂美四邊形的定義，
正方形的對角線互相垂直，符合垂美四邊形的定義，
而平行四邊形、矩形的對角線不一定垂直，不符合垂美四邊形的定義，
故答案為：菱形、正方形；
（2）猜想結(jié)論：AD2+BC2=AB2+CD2，證明如下：
如圖2，連接AC、BD，交點為E，則有AC⊥BD，
∵AC⊥BD，
∴∠AED=∠AEB=∠BEC=∠CED=90°，
由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2，
AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2，
∴AD2+BC2=AB2+CD2；
（3）連接CG、BE，設AB與CE的交點為M
∵∠CAG=∠BAE=90°，
∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE，
又∵AG=AC,AB=AE，
∴△GAB≌△CAE(SAS)，
∴∠ABG=∠AEC，
又∠AEC+∠AME=90°，∠AME=∠BMC，
∴∠ABG+∠BMC=90°，即CE⊥BG，
∴四邊形CGEB是垂美四邊形，
由（2）得，CG2+BE2=CB2+GE2，
∵AC=,BC=1 ∴AB=2,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
GE的長是.
【點睛】本題考查了四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂直的定義、勾股定理的應用，正確理解垂美四邊形的定義、靈活運用勾股定理是解題的關鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
序號
1
2
3
4
5
6
筆試成績/分
66
90
86
64
65
84
專業(yè)技能測試成績/分
95
92
93
80
88
92
說課成績/分
85
78
86
88
94
85

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