一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2、（4分）為了解學(xué)生的體能情況，抽取某學(xué)校同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5，則第四小組的頻數(shù)為（ ）
A．5
B．10
C．15
D．20
3、（4分）在對(duì)某社會(huì)機(jī)構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．方差D．標(biāo)準(zhǔn)差
4、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點(diǎn)，要使點(diǎn)D到AB的距離等于DC，則必須滿(mǎn)足（ ）
A．點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)
B．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上
C．AD是△ABC的一條中線
D．點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上
6、（4分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，則買(mǎi)100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)．
B．為了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式．
C．若甲數(shù)據(jù)的方差s 甲 2 ＝0.01，乙數(shù)據(jù)的方差s 乙 2 ＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定．
D．一組數(shù)據(jù)3，1，4，1，1，6，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1．
7、（4分）在平而直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），則關(guān)于點(diǎn)D的說(shuō)法正確的是（ ）
甲：點(diǎn)D在第一象限
乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
丙：點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-2，1）
?。狐c(diǎn)D與原點(diǎn)距離是.
A．甲乙B．乙丙C．甲丁D．丙丁
8、（4分）若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_(kāi)____．
10、（4分）分式的值為0，那么x的值為_(kāi)____．
11、（4分）既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的四邊形是______．
12、（4分）使得二次根式有意義的x的取值范圍是 ．
13、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=，AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）.某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價(jià)如表所示，設(shè)平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.
（1）請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷(xiāo)售總量的55%，那么共有幾種銷(xiāo)售方案?并求出每天至少獲利多少元?
15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫(huà)出將向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；
（2）畫(huà)出將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的；
（3）在軸上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．
16、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD，EC．
(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；
(2)當(dāng)∠A＝50°，∠BOD＝100°時(shí)，判斷四邊形BECD的形狀，并說(shuō)明理由．
17、（10分）某公司開(kāi)發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷(xiāo)售，售價(jià)為10元/件，工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)1040元的天數(shù)共有多少天？
(3)若5≤x≤17，直接寫(xiě)出第幾天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？
18、（10分） “雁門(mén)清高”苦蕎茶，是大同左云的特產(chǎn)，享譽(yù)全國(guó)，某經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種包裝的苦蕎茶500盒進(jìn)行銷(xiāo)售，這兩種茶的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：
設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)離購(gòu)進(jìn)甲種包裝的苦蕎茶x盒，總進(jìn)價(jià)為y元。
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，乙種包裝苦蕎茶的數(shù)量不大于甲種包裝數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)。
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝24，BD＝10，若點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)是_____．
20、（4分）如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
21、（4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x＝2時(shí)，輸出結(jié)果y＝________．
22、（4分）若的三邊長(zhǎng)分別是6、8、10，則最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_____.
23、（4分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，AB⊥x軸，垂足為B，且，則_____ ．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某直銷(xiāo)公司現(xiàn)有名推銷(xiāo)員，月份每個(gè)人完成銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：


整理上面的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計(jì)表：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ； ；
（2）銷(xiāo)售額的平均數(shù)是 ；眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 .
（3）月起，公司為了提高推銷(xiāo)員的積極性，將采取績(jī)效工資制度：規(guī)定一個(gè)基本銷(xiāo)售額，在基本銷(xiāo)售額內(nèi)，按抽成；從公司低成本與員工愿意接受兩個(gè)層面考慮，你認(rèn)為基本銷(xiāo)售額定位多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由.
25、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．求證：AF=BE．
26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱(chēng)軸交BE于點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）猜想△EDB的形狀并加以證明.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
先判斷直線y=3x-5所經(jīng)過(guò)的象限，據(jù)此可得出答案.
【詳解】
解：直線中，k=3＞0，b=-5＜0，經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，點(diǎn)A在該直線上，所以點(diǎn)A不可能在第二象限.
故選：B.
本題考查一次函數(shù)的圖像，畫(huà)出圖像解題會(huì)更直觀.
2、B
【解析】
根據(jù)頻率= ，即可求得總數(shù)，進(jìn)而即可求得第四小組的頻數(shù)．
【詳解】
解：總數(shù)是5÷0.1=50人；
則第四小組的頻數(shù)是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，
故選B.
本題考查頻率的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是熟記公式．
3、B
【解析】
分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進(jìn)行選擇．
詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機(jī)構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機(jī)構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)．
故選B．
點(diǎn)睛：本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
4、B
【解析】
觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來(lái)，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．
【詳解】
∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，
∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，
故選:B．
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．
5、B
【解析】
根據(jù)角平分線的判定定理解答即可．
【詳解】
如圖所示，DE為點(diǎn)D到AB的距離．
∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，則點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．
故選B．
本題考查了角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上是解題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
A選項(xiàng)：某種彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，則買(mǎi)100張這種彩票中獎(jiǎng)的可能性很大，但不是一定中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)：為了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)：一組數(shù)據(jù)3,1,4,1,1,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
7、D
【解析】
根據(jù)A,C的坐標(biāo)特點(diǎn)得到B,D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故可求出D的坐標(biāo)，即可判斷.
【詳解】
∵平行四邊形ABCD中，A（m，n），C（-m，-n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴B,D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∵B（2，-1）
∴D（-2,1）
故點(diǎn)D在第四象限，點(diǎn)D與原點(diǎn)距離是
故丙丁正確，選D.
此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知各點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).
8、B
【解析】解：根據(jù)題意：當(dāng)x=﹣1時(shí)，方程左邊=a﹣b+c，而a+c=b，即a﹣b+c=0，所以當(dāng)x=﹣1時(shí)，方程ax2+bx+c=0成立．故x=﹣1是方程的一個(gè)根．故選B．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
先根據(jù)正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)找出使PF+PE取得最小值的點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理求解即可.
【詳解】
∵正方形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形，AC是一條對(duì)稱(chēng)軸，
∴點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長(zhǎng)，
∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，
∴EG=.
故答案為.
本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)之最短路徑問(wèn)題及勾股定理，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.
10、2
【解析】
分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．
【詳解】
解：由題意可得：x2﹣9＝1且x+2≠1，
解得x＝2．
故答案為：2．
此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：分母不為零這個(gè)條件不能少．
11、矩形（答案不唯一）
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，寫(xiě)一個(gè)即可.
【詳解】
解：矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.
故答案為：矩形(答案不唯一).
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念.
12、x≥﹣
【解析】
試題分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可得2x+1≥0，解得x≥﹣．
考點(diǎn)：二次根式有意義的條件
13、3．
【解析】
試題分析：點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，且四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質(zhì)， 則AE⊥BC，BE=CE=3，在Rt△ABE中，由勾股定理得．故答案為3．
考點(diǎn)：3．翻折變換（折疊問(wèn)題）；3．勾股定理；3．平行四邊形的性質(zhì)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）y；（2）共有4種方案，10335.
【解析】
（1）根據(jù)獲利y=A種品牌的酒的獲利+B種品牌的酒的獲利，即可解答．
（2）根據(jù)生產(chǎn)B種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的55%，A種品牌的酒的成本+B種品牌的酒的成本≥25000，列出方程組，求出x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可得到生產(chǎn)方案；再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出每天至少獲利多少元．
【詳解】
（1）

（2）依題意2得
x為整數(shù)
解得
共有4種方案 A：267 B：333
A：268 B：332
A：269 B：331
A：270 B：330
至少獲利
若x取267，y最小
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵從表格種獲得成本價(jià)和利潤(rùn)，然后根據(jù)利潤(rùn)這個(gè)等量關(guān)系列解析式，根據(jù)第二問(wèn)中的利潤(rùn)和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出哪種方案獲利最小.
15、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）．
【解析】
（1）先分別將A、B、C三點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，然后連接、、即可；
（2）根據(jù)題意，先將邊OC和OA繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到、，然后連接即可；
（3）連接交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，從而求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）先分別將A、B、C三點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，然后連接、、，如圖所示，即為所求；
（2）先將邊OC和OA繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到、，然后連接，如圖所示，即為所求；
（3）連接交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，即可得出此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，
由平面直角坐標(biāo)系可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3），點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-4）
設(shè)直線的解析式為y=kx＋b
將A、的坐標(biāo)代入，得
解得：
∴直線的解析式為y=7x－25
將y=0代入，得
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
此題考查的是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用和求一次函數(shù)的解析式，掌握?qǐng)D形的平移、旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法、兩點(diǎn)之間線段最短和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵．
16、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)四邊形BECD是矩形．
【解析】
(1)由AAS證明△BOE≌△COD，得出OE＝OD，即可得出結(jié)論；
(2)結(jié)論：四邊形BECD是矩形．由平行四邊形的性質(zhì)得出∠BCD＝∠A＝50°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠ODC＝∠BCD，得出OC＝OD，證出DE＝BC，即可得出結(jié)論．
【詳解】
(1)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥DC，AB＝CD，
∴∠OEB＝∠ODC，
又∵O為BC的中點(diǎn)，
∴BO＝CO，
在△BOE和△COD中，
，
∴△BOE≌△COD(AAS)；
∴OE＝OD，
∴四邊形BECD是平行四邊形；
(2)解：若∠A＝50°，∠BOD＝100°時(shí)，四邊形BECD是矩形．
理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BCD＝∠A＝50°，
∵∠BOD＝∠BCD+∠ODC，
∴∠ODC＝100°﹣50°＝50°＝∠BCD，
∴OC＝OD，
∵BO＝CO，OD＝OE，
∴DE＝BC，
∵四邊形BECD是平行四邊形，
∴四邊形BECD是矩形；
此題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
17、（1） ；（2）日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)1040元的天數(shù)共有18天；（3）第5天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是880元.
【解析】
（1）這是一個(gè)分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×日銷(xiāo)售量可得w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計(jì)算日銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)1040元對(duì)應(yīng)的x的值；
（3）分別根據(jù)5≤x≤10和10

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