廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）
A．B．1.5cmC．D．1cm
2．若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長為（）
A．B．C．D．
3．已知是方程的一個(gè)解，則的值是（）
A．±1B．0C．1D．-1
4．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）
A．B．C．D．
5．將一元二次方程配方后所得的方程是( )
A．B．
C．D．
6．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A．B．C．D．
7．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）
A．k＝4B．k＝﹣4C．k≥﹣4D．k≥4
8．圖2是圖1中長方體的三視圖，若用表示面積，則（）
A．B．C．D．
9．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是( )
A．B．C．D．
10．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’，圖中陰影部分的面積為（）．
A．B．C．D．
11．已知一組數(shù)據(jù)：-1，0，1，2，3是它的一個(gè)樣本，則這組數(shù)據(jù)的平均值大約是（）
A．5B．1C．-1D．0
12．如圖，在半徑為的中，弦與交于點(diǎn)，，，則的長是（）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在中，，如圖①，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿的路線以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖②所示，則的長為__________．

14．若二次函數(shù)y＝x2+x+1的圖象，經(jīng)過A（﹣3，y1），B（2，y2），C（，y3），三點(diǎn)y1，y2，y3大小關(guān)系是__（用“＜”連接）
15．將二次函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到，則函數(shù)的解析式為______．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，與交于點(diǎn)（4，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．若將菱形向左平移個(gè)單位，使點(diǎn)落在該反比例函數(shù)圖象上，則的值為_____________．
17．若分式的值為0，則x的值為_______.
18．如圖，圓錐的底面半徑OB＝6cm，高OC＝8cm，則該圓錐的側(cè)面積是_____cm1．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA＝x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x滿足的條件：．
20．（8分）如圖所示，中，，，將翻折，使得點(diǎn)落到邊上的點(diǎn)處，折痕分別交邊，于點(diǎn)、點(diǎn)，如果，那么______.
21．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，
（1）求證：無論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程兩個(gè)根的倒數(shù)之和等于1.
22．（10分）已知關(guān)于的方程
（1）判斷方程根的情況
（2）若兩根異號(hào)，且正根的絕對(duì)值較大，求整數(shù)的值．
23．（10分）已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)．點(diǎn)M為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，點(diǎn)D重合），連接AM，將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段ME，連接EC．

（1）如圖1，若點(diǎn)M在線段BD上．
① 依據(jù)題意補(bǔ)全圖1；
② 求∠MCE的度數(shù)．
（2）如圖2，若點(diǎn)M在線段CD上，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形后，直接用等式表示線段AC、CE、CM之間的數(shù)量關(guān)系．
24．（10分）如圖，已知二次函數(shù)G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（﹣1，0）和（0，3），對(duì)稱軸為直線x＝1．
（1）求二次函數(shù)G1的解析式；
（2）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)G1中y的取值范圍；
（3）將G1先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新二次函數(shù)G2，則函數(shù)G2的解析式是．
（4）當(dāng)直線y＝n與G1、G2的圖象共有4個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出n的取值范圍．
25．（12分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BE下方半圓弧上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AC，垂足為D，∠BEF＝2∠F．
（1）求證：AC為⊙O切線．
（2）若AB＝5，DF＝4，求⊙O半徑長．
26．（12分）如圖1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)是軸的正半軸上一點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線．
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式:
若拋物線與拋物線在軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求的取值范圍．
如圖2，是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)在拋物線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)是上的動(dòng)點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，試探究四邊形能否成為正方形？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、B
6、D
7、A
8、A
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、y3＜y1＝y(tǒng)1．
15、
16、1
17、-1
18、60π
三、解答題（共78分）
19、（1）證明見解析；（2）3或．（3）或0＜
20、
21、（2）見解析（2）
22、（1）證明見解析；（2）m=-1
23、（1）①見解析；②∠MCE=∠F=45°；（2）
24、（1）二次函數(shù)G1的解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4；（3）y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）n的取值范圍為＜n＜2或n＜．
25、（1）見解析；（2）
26、；；四邊形可以為正方形，

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