一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列各點中，不在反比例函數(shù)圖象上的點是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有（ ）
A．3個B．4個C．6個D．8個
3、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象過點M(－1，2)，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為( )
A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－
4、（4分）中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．個B．個C．個D．個
5、（4分）某校隨機抽查了八年級的30名女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界），則次數(shù)不低于42個的有（ ）
A．6人B．8個C．14個D．23個
6、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
7、（4分）已知一次函數(shù)上有兩點，，若，則、的關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．無法判斷
8、（4分）一個裝有進水管和出水管的空容器，從某時刻開始內(nèi)只進水不出水，容器內(nèi)存水，在隨后的內(nèi)既進水又出水，容器內(nèi)存水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.若每分鐘進水和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：）與時間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，則PE＝_____cm．
10、（4分）在菱形中，，若菱形的面積是 ，則=____________
11、（4分）計算：=____．
12、（4分）將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個單位，所得直線不經(jīng)過第_____象限．
13、（4分）如圖，四邊形紙片ABCD中，，.若，則該紙片的面積為________ .
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出將向上平移2個單位長度，再向左平移5個單位長度后得到的；
（2）畫出將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；
（3）在軸上存在一點，滿足點到點與點的距離之和最小，請直接寫出點的坐標(biāo)．
15、（8分）如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED．
（1）△BEC是否為等腰三角形？證明你的結(jié)論；
（2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC長．
16、（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．
求證：四邊形BECF是正方形．
17、（10分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值.
18、（10分）（1）計算：；
（2）解方程：．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，將直線OA向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖象，那么這個一次函數(shù)的關(guān)系式是_______．
20、（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2，∠BCD＝30°，∠E＝45°，點D在CE上，且CD＝BC，點H是AC上的一個動點，則HD+HE最小值為___．
21、（4分）線段、正三角形，平行四邊形、菱形中，只是軸對稱圖形的是_________．
22、（4分）已知、、是反比例函數(shù)的圖象上的三點，且，則、、的大小關(guān)系是________________．
23、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是___________（寫出一個即可）．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？
25、（10分）運動服裝店銷售某品牌S號，M號，L號，XL號，XXL號五種不同型號服裝，隨機統(tǒng)計該品牌運動服裝一周的銷售情況并繪制如圖所示不完整統(tǒng)計圖．
（1）L號運動服一周的銷售所占百分比為 ．
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）服裝店老板打算再次購進該品牌服飾共600件，根據(jù)各種型號的銷售情況，你認(rèn)為購進XL號約多少件比較合適，請計算說明．
26、（12分）定義：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么稱一元一次不等式①是一元一次不等式②的蘊含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，則是的蘊含不等式.
（1）在不等式，，中，是的蘊含不等式的是_______；
（2）若是的蘊含不等式，求的取值范圍；
（3）若是的蘊含不等式，試判斷是否是的蘊含不等式，并說明理由.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點進而得出答案．
【詳解】
解：∵，
∴xy＝12，
A．（3，?4），此時xy＝3×（?4）＝?12，符合題意；
B、（3，4），此時xy＝3×4＝12，不合題意；
C、（2，6），此時xy＝2×6＝12，不合題意；
D、（?2，?6），此時xy＝?2×（?6）＝12，不合題意；
故選：A．
此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題.
2、B
【解析】
首先把分式轉(zhuǎn)化為，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個的問題．
【詳解】
,
當(dāng)或或或時，是整數(shù)，即原式是整數(shù)．
當(dāng)或時，x的值不是整數(shù)，當(dāng)?shù)扔诨蚴菨M足條件．
故使分式的值為整數(shù)的x值有4個，是2，0和．
故選B．
本題主要考查了分式的值是整數(shù)的條件，把原式化簡為的形式是解決本題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
函數(shù)經(jīng)過一定點，將此點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)＝（k≠0），即可求得k的值．
【詳解】
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0).
∵該函數(shù)的圖象過點M(?1,2)，
∴2=，
得k=?2.
∴反比例函數(shù)解析式為y=-.故選B.
本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的方法和步驟.
4、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個．
故選C．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
5、C
【解析】
分析：由頻數(shù)分布直方圖可知仰臥起坐的次數(shù)x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案．
詳解：由頻數(shù)分布直方圖可知，次數(shù)不低于42個的有8+6=14（人），
故選：C．
點睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
6、B
【解析】
根據(jù)各象限的點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．
【詳解】
∵-3＜0，2＞0，
∴點P（﹣3，2）在第二象限，
故選：B．
本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
由一次函數(shù)可知，，y隨x的增大而增大，由此選擇答案即可.
【詳解】
由一次函數(shù)可知，，y隨x的增大而增大；
故選A
本題考查一次函數(shù)增減性問題，確定k的符號，進而確定函數(shù)增減趨勢，是解答本題的關(guān)鍵.
8、A
【解析】
根據(jù)只進水不出水、既進水又出水、只出水不進水這三個時間段逐一進行分析即可確定答案.
【詳解】
∵從某時刻開始內(nèi)只進水不出水，容器內(nèi)存水；
∴此時容器內(nèi)的水量隨時間的增加而增加，
∵隨后的內(nèi)既進水又出水，容器內(nèi)存水，
∴此時水量繼續(xù)增加，只是增速放緩，
∵接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完，
∴水量逐漸減少為0，
綜上，A選項符合，
故選A．
本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，正確進行分析是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、3
【解析】
根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等求解即可．
【詳解】
解：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE＝PD＝3cm．
故答案為；3
本題主要考查了角平分線的定義，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
由菱形的性質(zhì)得AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD，由菱形的面積可求BD的長，由勾股定理可求AB的長．
【詳解】
解：如圖，
∵四邊形ABCD是菱形
∴AO＝CO＝6cm，BO＝DO，AC⊥BD
∵S菱形ABCD＝×AC×BD＝96
∴BD＝16cm
∴BO＝DO＝8cm
∴AB＝＝10cm
故答案為10cm
本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵．
11、4
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可.
【詳解】
原式=.
故答案為：4.
本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握是解答本題的關(guān)鍵.
12、四
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．
【詳解】
將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個單位，得
y=5x+2，
直線y=5x+2經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，
故答案為：四。
此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)
13、16
【解析】
本題可通過作輔助線進行解決，延長AB到E，使BE=DA，連接CE，AC，先證兩個三角形全等，利用直角三角形的面積與四邊形的面積相等進行列式求解．
【詳解】
解：如圖，延長AB到E，使BE=DA，連接CE，AC，
∵∠CBE=∠BCA+∠CAB，
∠ADC=180°-∠DCA-∠DAC，
∵∠BCD=90°，∠BAD=90°，
∴∠BCA+∠CAB=90°+90°-∠DCA-∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC，
∴∠CBE=∠ADC，
又∵BE=DA，CB=CD，
∴△CBE≌△CDA，
∴CE=CA，∠ECB=∠DCA，
∴∠ECA=90°，
∴三角形ACE是等腰直角三角形。
∵AE=AB+BE=AB+AD=8cm
∴S四邊形ABCD=S△AEC=16
故答案為：16
本題考查了面積及等積變換問題；巧妙地作出輔助線，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形來解決是正確解答本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）．
【解析】
（1）先分別將A、B、C三點向上平移2個單位長度，再向左平移5個單位長度得到，然后連接、、即可；
（2）根據(jù)題意，先將邊OC和OA繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到、，然后連接即可；
（3）連接交x軸于點P，根據(jù)兩點之間線段最短即可得出此時點到點與點的距離之和最小，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，從而求出點P 的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）先分別將A、B、C三點向上平移2個單位長度，再向左平移5個單位長度得到，然后連接、、，如圖所示，即為所求；
（2）先將邊OC和OA繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到、，然后連接，如圖所示，即為所求；
（3）連接交x軸于點P，根據(jù)兩點之間線段最短，即可得出此時點到點與點的距離之和最小，
由平面直角坐標(biāo)系可知：點A的坐標(biāo)為（4,3），點的坐標(biāo)為（3，-4）
設(shè)直線的解析式為y=kx＋b
將A、的坐標(biāo)代入，得
解得：
∴直線的解析式為y=7x－25
將y=0代入，得
∴點P的坐標(biāo)為．
此題考查的是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、兩點之間線段最短的應(yīng)用和求一次函數(shù)的解析式，掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的畫法、兩點之間線段最短和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵．
15、（1）△BEC是等腰三角形，見解析；（2）2
【解析】
（1）由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；
（2）證出AE=AB=2，根據(jù)勾股定理求出BE，即可得出BC的長．
【詳解】
解：（1）△BEC是等腰三角形；理由如下：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵EC平分∠DEB，
∴∠DEC=∠BEC，
∴∠BEC=∠ECB，
∴BE=BC，即△BEC是等腰三角形．
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∵∠DCE=22.5°，
∴∠DEB=2×（90°-22.5°）=135°，
∴∠AEB=180°-∠DEB=45°，
∴∠ABE=∠AEB=45°，
∴AE=AB=2，
由勾股定理得：BC=BE===2，
答：BC的長是2．
本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證出∠BEC=∠ECB是解決問題的關(guān)鍵．
16、證明見解析
【解析】
先由BF∥CE，CF∥BE得出四邊形BECF是平行四邊形，又因為∠BEC=90°得出四邊形BECF是矩形，BE=CE鄰邊相等的矩形是正方形．
【詳解】
∵BF∥CE，CF∥BE，
∴四邊形BECF是平行四邊形．
又∵在矩形ABCD中，
BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，
∴∠EBC＝∠ECB＝45°，
∴∠BEC＝90°，BE＝CE，
∴四邊形BECF是正方形
本題主要考查平行四邊形及正方形的判定．
17、（1）；（2）1或9.
【解析】
試題分析：（1）把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5－m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，把兩個解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個一元二次方程，令△=0，即可求得m的值.
試題解析：
(1)根據(jù)題意，把A(－2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得，
解得，
所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋5.
(2)將直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5－m.由得， x2＋(5－m)x＋8＝0.Δ＝(5－m)2－4××8＝0，
解得m＝1或9.
點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解．
18、 (1)-2;(2) 無解
【解析】
（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，平方根及立方根定義計算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
【詳解】
解：（1）原式；
（2）方程兩邊同時乘以，得：，
解得：，
檢驗：把代入得：，
則是增根，原分式方程無解．
此題考查了解分式方程，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、y=2x+1
【解析】
試題分析：由原直線上的兩點坐標(biāo)得到平移后的點的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求出平移后的解析式．
解：由圖象可知，點(0,0)、(2,4)在直線OA上，
∴向上平移1個單位得到的點是(0,1)(2,5)，
那么這兩個點在將直線OA向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖象y=kx+b上，
則b=1，2k+b=5
解得：k=2.
∴y=2x+1.
故答案為：y=2x+1.
點睛：本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖象確定出平移后的點的坐標(biāo).
20、
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短進行作答.
【詳解】
由題知，四邊形ABCD是平行四邊形，所以BH＝DH.要求HD＋HE最小，即BH＋HE最小，所以，連接B、E，得到最小值HD＋HE＝BE.過B點作BGCE交于點G，再結(jié)合題意，得到GE＝3,BG＝1，由勾股定理得，BE＝.所以，HD＋HE最小值為.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩點之間線段最短是本題解題關(guān)鍵.
21、正三角形
【解析】
沿著一條直線對折，圖形兩側(cè)完全重合的是軸對稱圖形，繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合的是中心對稱圖形，根據(jù)定義逐個判斷即可．
【詳解】
線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；
平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；
菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
只是軸對稱圖形的是正三角形，
故答案為：正三角形．
本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．
22、y2

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