一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
2、（4分）如圖，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點(diǎn)E，若AD＝3cm，則BE的長(zhǎng)為（ ）
A．cmB．4cmC．3cmD．6cm
3、（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）一次函數(shù)與的圖像在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ).
A．B．C．D．
6、（4分）已知是方程的一個(gè)根，那么代數(shù)式的值為（ ）
A．5B．6C．7D．8
7、（4分）若分式的值為零，則x的值是（ ）
A．±2B．2C．﹣2D．0
8、（4分）某組數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式是中，則該組數(shù)據(jù)的總和為
A．32B．8C．4D．2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣1），當(dāng)y＞0時(shí)，則x的取值范圍是_____．
10、（4分）一個(gè)不透明的布袋中放有大小、質(zhì)地都相同四個(gè)紅球和五個(gè)白球，小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球后放回布袋中，接看第二次從布袋中摸球，那么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為_____．
11、（4分）將直線向上平移2個(gè)單位得到直線_____________.
12、（4分）一個(gè)納米粒子的直徑是0.000 000 035米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米.
13、（4分）（2017四川省德陽市）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)老師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆式和面試，他們的成績(jī)?nèi)缬覉D所示，請(qǐng)你按筆試成績(jī)40%，面試成績(jī)點(diǎn)60%選出綜合成績(jī)較高的應(yīng)試者是____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級(jí)、八年級(jí)開展了讀書知識(shí)競(jìng)賽．該校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)（分），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
七年級(jí)：
74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
八年級(jí)：
76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）______，______，______；
（2）該校對(duì)讀書知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有______人；
（3）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)讀書知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說明理由．
15、（8分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求EF和AE的長(zhǎng)．
16、（8分）某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元；若單獨(dú)完成，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元。
（1）求甲、乙獨(dú)做各需多少天？
（2）若從節(jié)省資金的角度，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？
17、（10分）如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.3m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時(shí)，停止桿的端點(diǎn)C恰好與地面接觸．此時(shí)CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過嗎？請(qǐng)你通過計(jì)算說明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）
18、（10分）如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，．
（1）求證：；
（2）若，連接、，判斷四邊形的形狀，并說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）為響應(yīng)“低碳生活”的號(hào)召，李明決定每天騎自行車上學(xué)，有一天李明騎了1000米后，自行車發(fā)生了故障，修車耽誤了5分鐘，車修好后李明繼續(xù)騎行，用了8分鐘騎行了剩余的800米，到達(dá)學(xué)校（假設(shè)在騎車過程中勻速行駛）．若設(shè)他從家開始去學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（15＜t≤23）的函數(shù)關(guān)系為________．
20、（4分）已知直線在軸上的截距是-2，且與直線平行，那么該直線的解析是______
21、（4分）計(jì)算：_______．
22、（4分）函數(shù)y=–1的自變量x的取值范圍是 ．
23、（4分）在 中，若是 的正比例函數(shù)，則常數(shù) _____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E點(diǎn)作EF∥DC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
(2)求四邊形CDEF的周長(zhǎng)．
25、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CF．
（1）求證：BE=DF；
（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
26、（12分）如圖，已知，，，四點(diǎn)在同一條直線上，，，且.
（1）求證：.
（2）如果四邊形是菱形，已知，，，求的長(zhǎng)度.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出∠ECB=45°，即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC，
∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，
∵點(diǎn)E在AD上，
∴BE=CE，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠EBC=45°，
∴∠ECB=45°，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，
故選A．
此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出∠ECB是解本題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE為AB中線且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長(zhǎng).
【詳解】
∵AD平分∠BAC且∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
由AD＝AD，
所以，Rt△ACD≌Rt△AED，
所以，AC=AE.
∵E為AB中點(diǎn)，∴AC=AE=AB，
所以，∠B=30° .
∵DE為AB中線且DE⊥AB，
∴AD=BD=3cm ，
∴DE=BD=,
∴BE= cm.
故選A.
本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),含30°角的直角三角形的性質(zhì)，及勾股定理等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
3、D
【解析】
直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確．
故選：D．
此題主要考查了中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的概念：軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．
4、D
【解析】
按照當(dāng)k、b為正數(shù)或負(fù)數(shù)逐次選擇即可．
【詳解】
解：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，過一二三象限，也過一二三象限，各選項(xiàng)都不符合；
當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，過二三四象限，也過二三四象限，各選項(xiàng)都不符合；
當(dāng)k＞0，b＜0，過一三四象限，過一二四象限，圖中D符合條件，
故選：D．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟知k、b在圖象上代表的意義．
5、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
6、C
【解析】
因?yàn)閍是方程x2?2x?1＝0的一個(gè)根，所以a2?2a＝1，那么代數(shù)式2a2?4a＋5可化為2（a2?2a）＋5，然后把a(bǔ)2?2a＝1代入即可．
【詳解】
解：∵a是方程x2?2x?1＝0的一個(gè)根，
∴a2?2a＝1，
∴2a2?4a＋5
＝2（a2?2a）＋5
＝2×1＋5
＝7，
故選：C．
本題考查了一元一次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題中的整體代入思想．
7、C
【解析】
分式的值為1，則分母不為1，分子為1．
【詳解】
∵|x|﹣2＝1，
∴x＝±2，
當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣2＝1，分式無意義．
當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x﹣2≠1，
∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)分式的值是1．
故選C．
分式是1的條件中特別需要注意的是分母不能是1，這是經(jīng)常考查的知識(shí)點(diǎn)．
8、A
【解析】
樣本方差，其中n是這個(gè)樣本的容量，是樣本的平均數(shù)利用此公式直接求解．
【詳解】
由知共有8個(gè)數(shù)據(jù)，這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，
則該組數(shù)據(jù)的綜合為，
故選：A．
本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的計(jì)算公式及公式中的字母所表示的意義．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、x＞1
【解析】
利用待定系數(shù)法可得直線AB的解析式為y＝x?1，依據(jù)當(dāng)y＞0時(shí)，x?1＞0，即可得到x的取值范圍．
【詳解】
解：由A（1，0），B（0，﹣1），可得直線AB的解析式為y＝x﹣1，
∴當(dāng)y＞0時(shí)，x﹣1＞0，
解得x＞1，
故答案為：x＞1．
本題主要考查了一次函數(shù)與不等式之間的聯(lián)系，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b，解題關(guān)鍵是求出直線解析式.
10、.
【解析】
小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，據(jù)此可得兩次摸出的球都是紅球的概率．
【詳解】
∵小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，
∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：×=．
故答案為：．
本題主要考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
11、
【解析】
利用平移時(shí)k的值不變，只有b值發(fā)生變化，由上加下減得出即可．
【詳解】
解：直線y=x-1向上平移2個(gè)單位，
得到直線的解析式為y=x-1+2=x+1．
故答案為：
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記直線解析式平移的規(guī)律：“上加下減，左加右減”是解題的關(guān)鍵．
12、3.5×10-1．
【解析】
絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與絕對(duì)值大于1數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【詳解】
解：0.000 000 035=3.5×10-1．
故答案為：3.5×10-1．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
13、甲．
【解析】解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?0×40%+90×60%=86（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋?5×40%+86×60%=85.6（分），因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)最高．故答案為：甲．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年級(jí)讀書知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，見解析.
【解析】
（1）根據(jù)總數(shù)據(jù)可得a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得m和n的值；
（2）分別計(jì)算該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的人數(shù)，相加可得結(jié)論；
（3）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)這幾方面的意義解答可得．
【詳解】
解：（1）a=20-1-3-8-6=2，
八年級(jí)20人的成績(jī)排序后為：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，因?yàn)橛?0人，所以中位數(shù)為成績(jī)排名第10和第11位的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，觀察成績(jī)數(shù)據(jù)89分的人數(shù)最多，
∴m= =88.5，n=89，
故答案為：2，88.5，89；
（2），
則估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有460人．
故答案為：460；
（3）∵八年級(jí)讀書知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)的眾數(shù)高于七年級(jí)，且八年級(jí)的中位數(shù)89高于七年級(jí)的中位數(shù)74，說明八年級(jí)分?jǐn)?shù)不低于89分的人數(shù)比七年級(jí)多，
∴八年級(jí)讀書知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好．
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
15、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm
【解析】
（1）由“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)來求∠A的度數(shù)；
（2）由“30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求得BC= AB=4cm，再利用中位線的性質(zhì)即可解答
【詳解】
（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=90°-∠B=30°
即∠A的度數(shù)是30°.
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm
∴BC=AB=4cm
∴AC= =cm
∴AE=AC=2cm
∵E、F分別為邊AC、AB的中點(diǎn)
∴EF是△ABC的中位線
∴EF=BC=2cm.
此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算
16、（1）10 15 （2）選甲比較節(jié)約資金.
【解析】
（1）設(shè)甲獨(dú)做要x天，乙獨(dú)做要y天，根據(jù)題意列方程即可.
（2）設(shè)甲獨(dú)做要1天要m元，乙獨(dú)做要1天要n元，再計(jì)算每個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用進(jìn)行比較即可.
【詳解】
（1）設(shè)甲獨(dú)做要x天，乙獨(dú)做要y天
解得：
故甲獨(dú)做要10天，乙獨(dú)做要15天
（2）設(shè)甲獨(dú)做要1天要m元，乙獨(dú)做要1天要n元
解得
甲獨(dú)做要的費(fèi)用為：
乙獨(dú)做要的費(fèi)用為：
所以選甲
本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，是?？键c(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
17、不能通過，理由見解析
【解析】
直接利用已知得出CF，CG的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出CF的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．
【詳解】
不能通過．
如圖，在AB之間找一點(diǎn)F，使BF＝2.5m，過點(diǎn)F作GF⊥AB交CD于點(diǎn)G，
∵AB＝3.3m，CA＝0.7m，BF＝2.5m，
∴CF＝AB﹣BF+CA＝1.5m，
∵∠ECA＝60°，∠CGF＝30°
∴CG＝2CF＝3m，
∴GF＝≈2.55（m），
∵2.55＜3
∴這輛貨車在不碰桿的情況下，不能從入口內(nèi)通過．
此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出CG的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
18、（1）證明見解析；（2）矩形，理由見解析；
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BO=DO，AO=OC，求出OE=OF，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可；
（2）根先推出四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定得出即可．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BO=DO，AO=OC，
∵AE=CF，
∴AO-AE=OC-CF，
即：OE=OF，
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（SAS）；
（2）矩形，
證明：∵BO=DO，OE=OF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∵BD=EF，
∴平行四邊形BEDF是矩形．
此題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和矩形的判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、y=100t-500（15＜t≤23）
【解析】
分析：
由題意可知，李明騎車的速度為100米/分鐘，由此可知他從家到學(xué)校共用去了23分鐘，其中自行車出故障前行駛了10分鐘，自行車修好后行駛了8分鐘，由此可知當(dāng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系為：.
詳解：
∵車修好后，李明用8分鐘騎行了800米，且騎車過程是勻速行駛的，
∴李明整個(gè)上學(xué)過程中的騎車速度為：100米/分鐘，
∴在自行車出故障前共用時(shí)：1000÷100=10（分鐘），
∵修車用了5分鐘，
∴當(dāng)時(shí)，是指小明車修好后出發(fā)前往學(xué)校所用的時(shí)間，
∴由題意可得：（），
化簡(jiǎn)得：（）.
故答案為：（）.
點(diǎn)睛：“由題意得到李明騎車的速度為100米/分鐘，求時(shí)，y與t間的函數(shù)關(guān)系是求自行車修好后到家的距離與行駛的時(shí)間間的函數(shù)關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.
20、
【解析】
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求得.對(duì)于直線在軸上的截距是b;k是斜率，決定直線的位置關(guān)系.
【詳解】因?yàn)椋阎本€在軸上的截距是-2，
所以，b=-2.
又直線與直線平行，
所以，k=3.
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)解析式中系數(shù)的意義.
21、2
【解析】
先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后將括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行合并，最后進(jìn)一步加以計(jì)算即可.
【詳解】
原式
，
故答案為：2.
本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
22、x≥1
【解析】
試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x≥1．
考點(diǎn)：二次根式有意義
23、2
【解析】
試題分析：本題主要考查的就是正比例函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，由此可得a﹣2=0，解出即可．
考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)證明見解析；(2)四邊形CDEF的周長(zhǎng)為2+2．
【解析】
（1）直接利用三角形中位線定理得出，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；
（2）利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出答案．
【詳解】
（1）證明：、分別為、的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
，
四邊形是平行四邊形；
（2）解：四邊形是平行四邊形，
，
為的中點(diǎn)，等邊的邊長(zhǎng)是2，
，，，
，
四邊形的周長(zhǎng)．
此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
25、（1）證明見解析；（2）成立，理由見解析．
【解析】
（1）由CE=CF，四邊形ABCD為正方形可證△CEB≌△CFD，從而證出BE=DF；
（2）由△CEB≌△CFD得，∠BCE=∠DCF，又∠GCE=45°，可得∠GCE=∠GCF，故可證得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因?yàn)镈F=BE，可證出GE=BE+GD成立．
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠B=∠CDA=90°，
∵F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，
∴∠CDF=180?-∠CDA=90°.
在Rt△CBE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△CBE≌Rt△CDF（HL），
∴BE=DF．
（2）成立，理由如下：
∵△CBE≌△CDF，
∴∠BCE=∠DCF.
又∵∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°，
∴∠ECF=∠DCF+∠DCE=90°.
∵∠GCE=45°，
∴∠GCF=∠ECF-∠GCE=45°.
在△ECG和△FCG中，
，
∴△ECG≌△FCG（SAS），
∴GE=GF=DF+DG.
又∵BE=DF，
∴GE=BE+DG.
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．
26、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)SAS即可證明；
（2）解直角三角形求出DF、OE、OF即可解決問題.
【詳解】
（1）證明：，
，即；
，
；
又,
.
（2）如圖，連接EB交AD于點(diǎn)O ,
在Rt△EFD中，∵∠DEF=90°，EF=3，DE=4，
∴DF=，
∵四邊形EFBC是菱形，
∴，
?∴,
∴ ，
∴，
∴．
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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