甘肅省天水市麥積區(qū)向榮中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，則AP的長不可能是( )
A．3.5B．4.2C．5.8D．7
2、（4分）直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，則k、b應(yīng)滿足（）
A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0 b＜0 D．k＜0，b≥0
3、（4分）反比例函數(shù) y＝（2m－1），當(dāng) x＞0 時，y 隨 x 的增大而增大，則 m 的值是（）
A．m＝±1B．小于的實(shí)數(shù)C．－1D．1
4、（4分）當(dāng)1＜a＜2時，代數(shù)式＋|1－a|的值是( )
A．－1B．1C．2a－3D．3－2a
5、（4分）如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，則∠A的度數(shù)為（）
A．70°B．75°C．60°D．65°
6、（4分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為( )
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，已知△ABC為直角三角形，∠B=90°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2=（）
A．90°B．135°C．270°D．315°
8、（4分）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（）
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）高6cm的旗桿在水平面上的影長為8cm，此時測得一建筑物的影長為28cm，則該建筑物的高為______．
10、（4分）若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則____.
11、（4分）如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在直線AB上，D是y軸右側(cè)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O，A，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______________．
12、（4分）如圖,已知矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,AE⊥BD于E,若AB=6,AD=8,則AE=______
13、（4分）如圖，平分，，，則______.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分） “書香校園”活動中，某校同時購買了甲、乙兩種圖書，已知兩種圖書的購書款均為360元，甲種圖書的單價比乙種圖書低50%，甲種圖書比乙種圖書多4本，甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？
15、（8分）探究：如圖1，在△ABC中，AB=AC，CF為AB邊上的高，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E．求證：PD+PE=CF．
嘉嘉的證明思路：連結(jié)AP，借助△ABP與△ACP的面積和等于△ABC的面積來證明結(jié)論．
淇淇的證明思路：過點(diǎn)P作PG⊥CF于G，可證得PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．
遷移：請參考嘉嘉或淇淇的證明思路，完成下面的問題：
（1）如圖1．當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時，其余條件不變，上面的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？請說明理由；
（1）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時，其余條件不變，請直接寫出線段PD，PE和CF之間的數(shù)量關(guān)系．
運(yùn)用：如圖3，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．若點(diǎn)P為折痕EF上任一點(diǎn)，PG⊥BE于G，PH⊥BC于H，若AD=18，CF=5，直接寫出PG+PH的值．
16、（8分）如圖，已知G、H是△ABC的邊AC的三等分點(diǎn)，GE∥BH，交AB于點(diǎn)E，HF∥BG交BC于點(diǎn)F，延長EG、FH交于點(diǎn)D，連接AD、DC，設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
17、（10分）如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點(diǎn)D（6，1），點(diǎn)C是雙曲線第三象限上的動點(diǎn)，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
18、（10分）計算：
（小題1）解不等式組
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）一個等腰三角形一邊長為2，另一邊長為5，這個三角形第三邊的長是_________
20、（4分）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是_____．
21、（4分）在式子中，x的取值范圍是__________________.
22、（4分）二次根式的值是________．
23、（4分）函數(shù)自變量的取值范圍是______.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分） (1)解方程： +＝4
(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上：.
25、（10分）計算：（2-）×
26、（12分） (1)化簡：．
(2)若(1)中的值是不等式“”的一個負(fù)整數(shù)解，請你在其中選一個你喜歡的數(shù)代入(1)中求值.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3
∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=1，
∴AP的長不能大于1．
∴
故選D．
2、D．
【解析】
試題解析：∵直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，
∴y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限或第二，四象限，
∵直線必經(jīng)過二、四象限，
∴k＜1．
當(dāng)圖象過一、二四象限，直線與y軸正半軸相交時：b＞1．
當(dāng)圖象過原點(diǎn)時：b=1，
∴b≥1，
故選D．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
3、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程：m2?2=?1求解，再根據(jù)它的性質(zhì)列出不等式：2m?1