（時間：120分鐘 滿分：150分 命題人： 審核人： 日期：2024.10）
注意事項(xiàng)
考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求
1．本試卷共4頁，包含單選題（第1題—第8題）、多選題（第9題—第11題）．填空題（第12題—第14題）解答題（第15題-第19題）本卷滿分150分，考試時間為120分鐘．
2．答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請?jiān)诖痤}卡上按照順序在對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效．作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆．請注意字體工整，筆跡清楚．
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合，若，則M中所有元素之和為（ ）
A．3B．1C．-3D．-1
3．下列各式正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知p：，q：，則p是q的（ ）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件
5．地震震級是根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定的，一般采用里氏震級標(biāo)準(zhǔn)，里氏震級的計(jì)算公式為，其中A是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．根據(jù)該公式可知，7.5級地震的最大振幅是6級地震的最大振幅的（ ）倍．
A．B．C．D．
6．若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a可取的最小整數(shù)值是（ ）
A．-1B．0C．1D．3
7．若，則下列命題正確的是（ ）
A．若，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則
8．已知，，其中，，若，，且的所有元素之和為56，則（ ）
A．4B．6C．7D．8
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．設(shè)計(jì)如圖所示的四個電路圖，條件A：“開關(guān)閉合”；條件B：“燈泡L亮”，則A是B的必要條件的圖為（ ）
A．B．C．D．
10．下列說法正確的是（ ）
A．若，則
B．命題“，”的否定是“，或”
C．若，則函數(shù)的最小值為2
D．當(dāng)時，不等式恒成立，則k的取值范圍是
11．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則（ ）
A．B．不等式的解集是
C．D．不等式的解集為
三、填空題；本題共3個小題，每小題5分，共15分．
12．已知集合，則______．
13．已知，，則______．
14．若正數(shù)x，y，z滿足，，則z的最大值是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．（13分）已知集合，．
（1）當(dāng)時，求；
（2）已知“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
16．（15分）（1）若已知，，求的值；
（2）計(jì)算；
（3）已知．求的值．
17．（15分）已知不等式．
（1）當(dāng)時不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)時不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
18．（17分）（1）已知，，．
求：（?。﹛y的最小值
（ⅱ）的最小值．
（2）解關(guān)于x的不等式：．
19．（17分）已知有限集，如果A中的元素滿足，就稱A為“完美集”．
（1）判斷：集合是否是“完美集”并說明理由；
（2）、是兩個不同的正數(shù)，且是“完美集”，求證：、至少有一個大于2；
（3）若為正整數(shù)，求：“完美集”A．

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