一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖,在四邊形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,則BD的長為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）在四邊形ABCD中，兩對角線交于點(diǎn)O，若OA=OB=OC=OD，則這個(gè)四邊形( )
A．可能不是平行四邊形B．一定是菱形
C．一定是正方形D．一定是矩形
3、（4分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)O恰好是?ABCD對角線的交點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A．(－3，－2)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)
4、（4分）式子的值（ ）
A．在2到3之間B．在3到4之間C．在4到5之間D．等于34
5、（4分）如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，．添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）下列二次根式中，是最簡二次根式的為( )
A．B．C．D．
7、（4分）如圖所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6 cm，則△DEB的周長為（ ）
A．12 cmB．8 cmC．6 cmD．4 cm
8、（4分）如圖，中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，．則等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．
10、（4分）如圖，在中，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn)，若，則_________.
11、（4分）已知點(diǎn)及第二象限的動(dòng)點(diǎn)，且．設(shè)的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為________．
12、（4分）若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______．
13、（4分）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b≥0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠α=75°，則b的值為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知：將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形.
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求證:
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為多少時(shí)，？
（3）若，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的面積的最大值.
15、（8分）如圖，在中，，平分，垂直平分于點(diǎn)，若，求的長.
16、（8分）村有肥料200噸，村有肥料300噸，現(xiàn)要將這些肥料全部運(yùn)往、兩倉庫．從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從村往、兩倉庫運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和18元；現(xiàn)倉庫需要肥料240噸，現(xiàn)倉庫需要肥料260噸．
（1）設(shè)村運(yùn)往倉庫噸肥料，村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元；村運(yùn)肥料需要的費(fèi)用為元．
①寫出、與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；
②試討論、兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少？
（2）考慮到村的經(jīng)濟(jì)承受能力，村的運(yùn)輸費(fèi)用不得超過4830元，設(shè)兩村的總運(yùn)費(fèi)為元，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？
17、（10分）再讀教材:
寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)
第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.
第二步，如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.
第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處，
第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形，
問題解決:
（1）圖③中AB=________(保留根號);
（2）如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說明理由;
（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說明理由.
（4）結(jié)合圖④.請?jiān)诰匦?BCDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長和寬.
18、（10分）計(jì)算：
化簡：
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______ ．
20、（4分）如果在平行四邊形ABCD中，兩個(gè)鄰角的大小是5：4，那么其中較小的角等于_____．
21、（4分）如圖，在四邊形中，交于E,若，則的長是_____________
22、（4分）已知方程＝2，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么原方程可以變形為關(guān)于y的整式方程是_____．
23、（4分）在四邊形ABCD中，AB＝CD，請?zhí)砑右粋€(gè)條件_____，使得四邊形ABCD是平行四邊形．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖1，□ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作?ABCD關(guān)于直線CD對稱的□A'B'CD，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A'、點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'．
（1）請你在圖1中畫出?A′B′CD，并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；（用含t的式子表示）
（2）若△OA′C的面積為9，求t的值；
（3）若直線BD沿x軸的方向平移m個(gè)單位長度恰好經(jīng)過點(diǎn)A′，求m的值．
25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式．
（2）若點(diǎn)D在直線AB上，且DB=DC，尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D（保留作圖痕跡），并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
26、（12分）善于思考的小鑫同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，將一副直角三角板如圖放置，，，在同一直線上，且，，，，量得，求的長．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．
【詳解】
作AD′⊥AD,AD′=AD,連接CD′,DD′,如圖：
∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，
即∠BAD=∠CAD′，
在△BAD與△CAD′中，

∴△BAD≌△CAD′(SAS)，
∴BD=CD′.
∠DAD′=90°
由勾股定理得DD′=，
∠D′DA+∠ADC=90°
由勾股定理得CD′=，
∴BD=CD′= ，
故選：A.
此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線
2、D
【解析】
根據(jù)OA=OC, OB=OD，判斷四邊形ABCD是平行四邊形．然后根據(jù)AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形．
【詳解】
解：這個(gè)四邊形是矩形，理由如下：
∵對角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA= OC, OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵OA=OC=OD=OB，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形．
故選D．
本題考查了矩形的判斷，熟記矩形的各種判定方法是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
根據(jù)圖像,利用中心對稱即可解題.
【詳解】
由題可知?ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱,
∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O中心對稱,
∵A(2，3)，
∴C(－2，－3)
故選C.
本題考查了中心對稱,屬于簡單題,熟悉中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換是解題關(guān)鍵.
4、C
【解析】
分析：根據(jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間,從而找到其對應(yīng)的點(diǎn).
詳解：∵，∴4

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