一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù)且a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)和(0，－2)，則a－b的值為( )
A．－1B．－3C．3D．7
2、（4分）下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，則∠DBC的度數(shù)是（ ）
A．15°B．20°C．40°D．50°
4、（4分）如果，那么下列各式正確的是（ ）
A．a(chǎn)+5＜b+5B．5a＜5bC．a(chǎn)﹣5＜b﹣5D．
5、（4分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，且這兩個(gè)正方形的邊長都為1．若正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩個(gè)正方形重疊部分的面積為（ ）
A．16B．4C．1D．1
6、（4分）如圖正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形．以下結(jié)論：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
7、（4分）下列說法正確的是（ ）
A．順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形
B．平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D．只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理
8、（4分）下列是最簡二次根式的是
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知一次函數(shù)與圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程的解為；④當(dāng)，.其中正確的有_______(填序號(hào))．
10、（4分）將拋物線先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得拋物線的解析式為______．
11、（4分）菱形的周長為8，它的一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較長的對(duì)角線長為__________.
12、（4分）數(shù)據(jù)，，，，，，的眾數(shù)是______．
13、（4分）在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離為30cm,則甲,乙兩地的實(shí)際距離是__________千米．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．
15、（8分） “立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測試項(xiàng)目之一．測試時(shí)，記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績，然后按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，滿分10分．其中男生立定跳遠(yuǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：注：成績欄里的每個(gè)范圍，含最低值，不含最高值．
某校九年級(jí)有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
請(qǐng)完成下列問題：
（1）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績的極差和平均數(shù)；
（2）求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù)．
16、（8分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（3-m）x+m-5的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
17、（10分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（?3,m）,Q（1,?3）．
（1）求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
18、（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：
為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量．（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖,菱形ABCD的對(duì)角線長分別為a、b,以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形,然后再以矩形的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形,……，如此下去,得到四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為___.
20、（4分）點(diǎn)A（1，3）_____（填“在”、或“不在”）直線y＝﹣x+2上．
21、（4分）已知一組數(shù)據(jù)，，的方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的方差是___________.
22、（4分）若,則分式_______.
23、（4分）如圖，在己知的中，按以一下步驟作圖:①分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，相交于兩點(diǎn);②作直線交于點(diǎn)，連接.若,,則的度數(shù)為___________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）計(jì)算：（1） (2)
25、（10分）如圖，在中，，平分，垂直平分于點(diǎn)，若，求的長.
26、（12分）如圖，D為AB上一點(diǎn)，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,試判斷△ABC的形狀，并說明理由.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
將點(diǎn)(0, -2)代入該一次函數(shù)的解析式，得
，即b=-2.
將點(diǎn)(1, 3)代入該一次函數(shù)的解析式，得
，
∵b=-2，
∴a=5.
∴a-b=5-(-2)=7.
故本題應(yīng)選D.
2、C
【解析】
解：A．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；
B．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意
C．當(dāng)x取一值時(shí)，y沒有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；
D．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．
故選C．
3、A
【解析】
根據(jù)線段垂直平分線求出AD=BD,推出∠A=∠ABD=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC,即可得出答案
【詳解】
∵DE垂直平分AB，
∴AD＝BD，∠AED＝90°，
∴∠A＝∠ABD，
∵∠ADE＝40°，
∴∠A＝90°﹣40°＝50°，
∴∠ABD＝∠A＝50°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝ （180°﹣∠A）＝65°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝65°﹣50°＝15°，
故選：A．
此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用線段垂直平分求出AD=BD
4、D
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可得.
【詳解】
∵，
∴a+5>b+5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，
5a>5b，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，
a-5>b-5，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，
，故D選項(xiàng)正確，
故選D.
本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5、C
【解析】
在正方形ABCD中，OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，
∵∠AOE+∠BOE=90°，∠BOF+∠BOE=90°，
∴∠AOE=∠BOF，
在△AOE與△BOF中，
，
∴△AOE≌△BOF（ASA），
則四邊形OEBF的面積
=S△BOE+S△BOF= S△BOE +S△AOE=S△AOB=S正方形ABCD==1.
故選C.
6、D
【解析】
由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF=DE，即可得EC=CF，由勾股定理可得EF=EC，由平角定義可求∠AED=75°，由AE=AF，EC=FC可證AC垂直平分EF，
則可判斷各命題是否正確．
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠C=∠D=∠DAB=90°
∵△AEF是等邊三角形
∴AE=AF=EF，∠EAF=∠AEF=60°
∵AD=AB，AF=AE
∴△ABF≌△ADE
∴BF=DE
∴BC-BF=CD-DE
∴CE=CF
故①正確
∵CE=CF，∠C=90°
∴EF=CE，∠CEF=45°
∴AF=CE，
∵∠AED=180°-∠CEF-∠AEF
∴∠AED=75°
故②③正確
∵AE=AF，CE=CF
∴AC垂直平分EF
故④正確
故選D．
本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)和判定解決問題是本題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；證明兩個(gè)直角三角形全等的方法不只有HL，還有SAS，AAS，ASA．
【詳解】
A．順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形，說法正確；
B．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，原說法錯(cuò)誤；
C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，原說法錯(cuò)誤；
D．已知兩個(gè)直角三角形斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以用“HL”定理證明全等，原說法錯(cuò)誤．
故選A．
本題考查了中心對(duì)稱圖形、直角三角形全等的判定、矩形的判定、中點(diǎn)四邊形，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)．
8、B
【解析】
根據(jù)最簡二次根式的定義即可判斷.
【詳解】
A. =2，故不是最簡二次根式；
B. 是最簡二次根式；
C. 根式含有分?jǐn)?shù)，不是最簡二次根式；
D. 有可以開方的m2，不是最簡二次根式.
故選B.
此題主要考查最簡二次根式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、③④
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)③進(jìn)行判斷；利用函數(shù)圖象，當(dāng)x＞3時(shí)，一次函數(shù)y1=kx+b在直線y2=x+a的下方，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y1＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，所以①錯(cuò)誤；
∵直線y2＝x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸，下方，
∴a＜0，所以②錯(cuò)誤；
∵一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，
∴x＝3時(shí)，kx+b＝x﹣a，所以③正確；
當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2，所以④正確．
故答案為③④．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
10、
【解析】
二次函數(shù)圖象平移規(guī)律：“上加下減,左加右減”，據(jù)此求解即可.
【詳解】
將拋物線先向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位后的解析式為:,
故答案為.
11、
【解析】
由菱形的性質(zhì)可得AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，由直角三角形的性質(zhì)可得AO=1，由勾股定理可求BO的長，即可得BD的長．
【詳解】
解：如圖所示：
∵菱形ABCD的周長為8，
∴AB=2，AC⊥BD，BD=2OB，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABO= ∠ABC=30°，
∴AO=1，
∴BO= ，
∴BD= ,
故答案為：.
本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
12、4
【解析】
根據(jù)眾數(shù)概念分析即可解答.
【詳解】
數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4
故答案為：4
本題為考查眾數(shù)的基礎(chǔ)題，難度低，熟練掌握眾數(shù)概念是解答本題的關(guān)鍵.
13、1.1
【解析】
設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm，根據(jù)題意可得方程l：1000=30：x，解此方程即可求得答案，注意統(tǒng)一單位．
【詳解】
解：設(shè)相距30cm的兩地實(shí)際距離為xcm，
根據(jù)題意得：l：1000=30：x，
解得：x=110000，
∵110000cm=1.1km，
∴甲，乙兩地的實(shí)際距離是1.1千米．
故答案為：1.1．
此題考查了比例尺的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意理解題意，根據(jù)題意列方程，注意統(tǒng)一單位．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）60，0.2 （2）見解析（3）70%
【解析】
（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可求得總?cè)藬?shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；
（2）依據(jù)（1）中結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．
【詳解】
解：(1)總?cè)藬?shù)=20÷0.1=1．
∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，
故答案為60，0.2．
（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，
（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是×100%=70%．
本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．
15、（1）0.73，2.25；（2）2，10；（3）1．
【解析】
（1）根據(jù)極差、平均數(shù)的定義求解；
（2）對(duì)照表格得到10名男生立定跳遠(yuǎn)得分，然后根據(jù)中位線、眾數(shù)的概念解答；
（3）用樣本根據(jù)總體．
【詳解】
解：（1）10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的極差是：2.60-1.87=0.73（米）
10名男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的平均數(shù)是：
（1.26+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32）=2.25（米）；
（2）抽查的10名男生的立定跳遠(yuǎn)得分依次是：
7，10，10，8，10，8，10，2，6，2．
∴10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)是2分，眾數(shù)是10分；
（3）∵抽查的10名男生中得分2分（含2分）以上有6人，
∴有480×=1；
∴估計(jì)該校480名男生中得到優(yōu)秀的人數(shù)是1人．
本題考查了極差，平均數(shù)，中位線，眾數(shù)的概念，極差是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．
16、3＜m＜1．
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出m的取值范圍．
【詳解】
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
∴，
∴3＜m＜1．
本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
17、（1）；（2）見解析；（3）或
【解析】
（1）由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-3，m），Q（1，-3），利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）由（1），可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，繼而畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）觀察圖象，即可求得一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．
【詳解】
解：（1）設(shè)反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=，
∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q（1，-3），
∴-3=，
解得：k=-3，
∴反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：y=-；
（2）將點(diǎn)P（-3，m）代入y=-，
解得：m=1，
∴P（-3，1），
函數(shù)圖象如圖：
（3）觀察圖象可得：
當(dāng)x＜-3或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
18、3.2克．
【解析】
設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為（x+0.8）克，然后根據(jù)“雙面打印，用紙將減少一半”列方程，然后解方程即可．
【詳解】
解：設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為（x+0.8）克，根據(jù)題意，得：，
解得：x=3.2，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=3.2是原分式方程的解，且符合題意．
答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克．
本題考查分式方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理，逐步得到小長方形的面積，得到規(guī)律即可求解.
【詳解】
∵菱形ABCD的對(duì)角線長分別為a、b，AC⊥BD，
∴S四邊形ABCD=
∵以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形,根據(jù)中位線的性質(zhì)可知
S四邊形A1B1C1D1=S四邊形ABCD=
…
則S四邊形AnBnCnDn=S四邊形ABCD=
故四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為.
故填：.
此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.
20、不在．
【解析】
把A（1，3）代入y＝﹣x+2驗(yàn)證即可.
【詳解】
當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣x+2＝1，
∴點(diǎn)（1，3）不在直線y＝﹣x+2上．
故答案為：不在．
本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式.
21、4
【解析】
設(shè)數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為m，據(jù)此可得數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2的平均數(shù)為m+2，然后根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】
設(shè)數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為m，
則有a+b+c=3m，=4，
∴a+2，b+2，c+2的平均數(shù)為（a+2+b+2+c+2）÷3=(3m+6)÷3=m+2，
方差為：
==4，
故答案為：4.
本題考查了方差的計(jì)算，熟練掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
22、
【解析】
先把化簡得到，然后把分式化簡，再把看作整體，代入即可.
【詳解】
∵，化簡可得：，
∵，
把代入，得：
原式=；
故答案為：.
本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用整體代入的思想進(jìn)行解題.
23、105°
【解析】
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可知，BD=CD，進(jìn)而，求得∠BCD的度數(shù)，由，，可知，∠ACD=80°，即可得到結(jié)果.
【詳解】
根據(jù)尺規(guī)作圖，可知，MN是線段BC的中垂線，
∴BD=CD，
∴∠B=∠BCD，
又∵，
∴∠A=∠ADC=50°，
∵∠B+∠BCD=∠ADC=50°，
∴∠BCD==25°，
∵∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-50°-50°=80°，
∴=∠BCD+∠ACD=25°+80°=105°.
本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理與三角形外角的性質(zhì)，求出各個(gè)角的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）14；（2）
【解析】
（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可．
（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.
【詳解】
解：（1）原式=
=
=14
（2）原式=
=
本題考查了二次根式的性質(zhì)和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的化簡二次根式，以及掌握乘法運(yùn)算法則.
25、的長為.
【解析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=CE，根據(jù)垂直平分線可得AE=BE，進(jìn)而得到，設(shè)，則，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)直角邊為斜邊的一半得到關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.
【詳解】
解：設(shè)，則，
平分，，，
，
又垂直平分，
，
，
在中，，
，
，即，
解得.
即的長為.
本題主要考查角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)直角邊為斜邊的一半等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).
26、△ABC是等腰直角三角形，理由見解析.
【解析】
試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠EAD=90°，求出∠ACB=90°，即可求出答案．
試題解析：△ABC是等腰直角三角形，
理由是：∵△ACE≌△BCD，
∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，
∵AD2+DB2=DE2，
∴AD2+AE2=DE2，
∴∠EAD=90°，
∴∠EAC+∠DAC=90°，
∴∠DAC+∠B=90°，
∴∠ACB=180°﹣90°=90°，
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
視力
頻數(shù)/人
頻率
4.0≤x＜4.3
20
0.1
4.3≤x＜4.6
40
0.2
4.6≤x＜4.9
70
0.35
4.9≤x＜5.2
a
0.3
5.2≤x＜5.5
10
b
成績（米）
…
1.80～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
2.18～2.34
2.34～
得分（分）
…
5
6
7
8
9
10

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