一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，∠ABC=45°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，2）B．（2+，）C．（2，）D．（，）
2、（4分）如圖，在菱形中，，，是邊的中點(diǎn)，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是（ ）
A．6B．C．D．
3、（4分）從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)記為k，若數(shù)k使得關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，且使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過(guò)第四象限，那么這6個(gè)數(shù)中，所有滿足條件的k的值之和是（ ）
A．﹣1B．2C．3D．4
4、（4分）方程x（x＋1）＝x＋1的解是（ ）
A．x1=0，x2=－1 B．x = 1 C．x1 = x2 = 1 D．x1 = 1，x2=－1
5、（4分）如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，在這個(gè)過(guò)程中，的面積隨時(shí)間變化的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）熊大、熊二發(fā)現(xiàn)光頭強(qiáng)在距離它們300米處伐木，熊二便勻速跑過(guò)去阻止，2分鐘后熊大以熊二1.2倍的速度跑過(guò)去，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)，如果設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，那么可列方程為( ).
A．B．
C．D．
7、（4分）多項(xiàng)式2m+4與多項(xiàng)式m2+4m+4的公因式是( )
A．m+2B．m﹣2C．m+4D．m﹣4
8、（4分）如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅? B．BD的長(zhǎng)度增大
C．四邊形ABCD的面積不變D．四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，已知點(diǎn)是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為一邊作等腰直角三角形（），點(diǎn)在第四象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的位置也不斷的變化，但始終在某個(gè)函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．
10、（4分）如圖，在?ABCD中，M為邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿AM折疊至△AD′M處，AD′與CM交于點(diǎn)N．若∠B＝55°，∠DAM＝24°，則∠NMD′的大小為_(kāi)__度．
11、（4分）如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)___．
12、（4分）某車(chē)間6名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，8，10，5，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________．
13、（4分）如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為 ．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在四邊形中，，，，，、分別在、上，且，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．
（1）求證：四邊形為矩形；
（2）判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由；
（3）求四邊形的面積．
15、（8分）某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送名學(xué)生和名教師集體參加校外實(shí)踐活動(dòng)，為確保安全，每輛汽車(chē)上至少要有名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車(chē)？
（2）請(qǐng)你給學(xué)校選擇一種最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案．
16、（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y1＝的圖象與函數(shù)y2＝mx圖象交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，已知點(diǎn)A坐標(biāo)（2，1）．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍．
17、（10分）下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買(mǎi)筆，然后散步回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象回答：
（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）體育場(chǎng)離文具店多遠(yuǎn)？
（3）張強(qiáng)在文具店逗留了多久？
（4）計(jì)算張強(qiáng)從文具店回家的平均速度.
18、（10分）如圖，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B，點(diǎn)D分別在x軸，y軸上，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，且滿足S△POB＝S矩形OBCD，問(wèn)：
（1）當(dāng)點(diǎn)P在矩形的對(duì)角線OC上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P到O，B兩點(diǎn)的距離之和PO+PB取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤(pán)棋子文字都體現(xiàn)了中國(guó)文化．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），所在位置的坐標(biāo)為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標(biāo)為_(kāi)_________．
20、（4分）如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，以為邊作矩形.若，，則的大小為_(kāi)_____度.

21、（4分）對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的同一種零件進(jìn)行抽樣檢測(cè)（抽查的零件個(gè)數(shù)相同），其平均數(shù)、方差的計(jì)算結(jié)果是：機(jī)床甲：，；機(jī)床乙：，．由此可知：____（填甲或乙）機(jī)床性能較好．
22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ADP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______________________________．
23、（4分）如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=3，過(guò)點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與，的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，．
(1)求證：；
(2)連接，，求證：四邊形是平行四邊形．
25、（10分）如圖，在□ABCD中，∠B＝60°．
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）求證：△ABE是等邊三角形．
26、（12分）如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3）、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m）．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，y1＞y2？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)坐標(biāo)意義，點(diǎn)D坐標(biāo)與垂線段有關(guān)，過(guò)點(diǎn)D向X軸垂線段DE，則OE、DE長(zhǎng)即為點(diǎn)D坐標(biāo)．
【詳解】
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，則∠CED=90°，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB//CD，
∴∠DCE=∠ABC=45°，
∴∠CDE=90°-∠DCE=45°=∠DCE，
∴CE=DE，
在Rt△CDE中，CD=2，CD2+DE2=CD2，
∴CE=DE=，
∴OE=OC+CE=2+，
∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（2+，2），
故選B.
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P、M即為使PE＋PM取得最小值的點(diǎn)，由PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M利用S菱形ABCD＝ AC?BD＝AB?E′M求解可得答案．
【詳解】
解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，則此時(shí)點(diǎn)P、M使PE＋PM取得最小值的，
其PE＋PM＝PE′＋PM＝E′M，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴點(diǎn)E′在CD上，
∵，BD＝6，
∴AB＝，
由S菱形ABCD＝AC?BD＝AB?E′M得××6＝?E′M，
解得：E′M＝，
即PE＋PM的最小值是，
故選：D．
本題主要考查菱形的性質(zhì)和軸對(duì)稱?最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求最短路線的方法．
3、B
【解析】
首先利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求得當(dāng)k=-1,1，2，3時(shí)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=(k+)x+2不經(jīng)過(guò)第四象限，再利用分式方程的知識(shí)求得當(dāng)k=-1，3，使得關(guān)于x的分式方程=k-2有解，然后再把-1和3相加即可.
【詳解】
解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（k+）x+2不經(jīng)過(guò)第四象限，
∴k+＞0，
解得，k＞﹣1.5，
∵關(guān)于x的分式方程＝k﹣2有解，
∴當(dāng)k＝﹣1時(shí)，分式方程＝k﹣2的解是x＝，
當(dāng)k＝1時(shí)，分式方程＝k﹣2無(wú)解，
當(dāng)k＝2時(shí)，分式方程＝k﹣2無(wú)解，
當(dāng)k＝3時(shí)，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，
∴符合要求的k的值為﹣1和3，
∵﹣1+3＝2，
∴所有滿足條件的k的值之和是2，
故選：B．
一次函數(shù)的性質(zhì)以及分式方程是本題的考點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及分式方程有解時(shí)求出k的值是解題的關(guān)鍵.
4、D
【解析】【分析】移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.
【詳解】x（x＋1）＝x＋1，
x（x＋1）-（x＋1）=0，
（x＋1）（x-1）=0，
x1 = 1，x2=－1，
故選D.
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.
5、B
【解析】
根據(jù)三角形的面積可知當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變大，當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，△PBC的面積不會(huì)發(fā)生改變，當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積隨時(shí)間變大而變小.
【詳解】
解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，的面積= ，則的面積隨時(shí)間變大而變大；
當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，的面積=，則的面積不會(huì)發(fā)生改變；
當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，的面積=，則的面積隨時(shí)間變大而變小，且函數(shù)圖象的斜率應(yīng)與P點(diǎn)在AB上時(shí)相反；
綜上可得B選項(xiàng)的圖象符合條件.
故選B.
本題主要考查三角形的面積公式，函數(shù)圖象，解此題關(guān)鍵在于根據(jù)題意利用三角形的面積公式分段對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行分析.
6、C
【解析】
設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，則熊大的速度為1.2x米/分鐘，根據(jù)題意可得走過(guò)300米，熊大比熊二少用2分鐘，列方程即可．
【詳解】
解：設(shè)熊二的速度為x米/分鐘，則熊大的速度為1.2x米/分鐘，
根據(jù)題意可得：，
故選：C．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．
7、A
【解析】
根據(jù)公因式定義，對(duì)每個(gè)多項(xiàng)式整理然后即可選出有公因式的項(xiàng)．
【詳解】
2m+4=2(m+2)，
m2+4m+4=(m+2)2，
∴多項(xiàng)式2m+4與多項(xiàng)式m2+4m+4的公因式是(m+2)，
故選：A．
本題考查了公因式的定義，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．
8、C
【解析】
試題分析：由題意可知，當(dāng)向右扭動(dòng)框架時(shí)，BD可伸長(zhǎng)，故BD的長(zhǎng)度變大，四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?，因?yàn)樗臈l邊的長(zhǎng)度不變，所以四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變.原來(lái)矩形ABCD的面積等于BC乘以AB，變化后平行四邊形ABCD的面積等于底乘以高，即BC乘以BC邊上的高，BC邊上的高小于AB，所以四邊形ABCD的面積變小了，故A,B,D說(shuō)法正確，C說(shuō)法錯(cuò)誤.故正確的選項(xiàng)是C.
考點(diǎn)：1.四邊形面積計(jì)算；2.四邊形的不穩(wěn)定性.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、．
【解析】
設(shè)點(diǎn)B所在的反比例函數(shù)解析式為，分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥軸于 D，BE⊥軸于點(diǎn)E，由全等三角形的判定定理可知△AOD△OBE（ASA），故可得出，即可求得的值．
【詳解】
解：設(shè)點(diǎn)B所在的反比例函數(shù)解析式為，分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥軸于 D，BE⊥軸于點(diǎn)E，如圖：
∵∠AOE+∠DOB=90°，∠AOE+∠OAD=90°，
∴∠OAD=∠BOE，
同理可得∠AOD=∠OBE，
在△AOD和△OBE中， ，
∴△AOD△OBE（ASA），
∵點(diǎn)B在第四象限，
∴，即，
解得，
∴反比例函數(shù)的解析式為：．
故答案為．
本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，難度較大，是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線，證明兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵．
10、22.
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=55°，由折疊的性質(zhì)得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AMN=79°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AMD'=101°，即可得出∠NMD'的大小.
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B=55°，
由折疊的性質(zhì)得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，
∴∠AMN=∠D+∠DAM=55°+24°=79°，∠AMD'=180°-∠MAD'-∠D'=101°，
∴∠NMD'=101°-79°=22°；
故答案為：22.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AMN和∠AMD'是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
11、1
【解析】
根據(jù)已知條件可知△ADE∽△ACB，再通過(guò)兩三角形的相似比可求出AE的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵∠AED=∠ABC，∠BAC=∠EAD
∴△AED∽△ABC
∴
又∵DE=3，BC=6，AB=8
∴AE=1．
12、1．
【解析】
根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．
【詳解】
解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：5、6、1、1、10、10，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1．
故答案為：1．
本題考查中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可．
13、1
【解析】
∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=.
∵△ADE是△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
∴AE+BE=BC=4，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC=3+4=1．
故答案是：1．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形EFPH為矩形，理由見(jiàn)解析；（3）
【解析】
（1）由平行線的性質(zhì)證出∠BCD=90°即可；
（2）根據(jù)矩形性質(zhì)得出CD=2，根據(jù)勾股定理求出CE和BE，求出CE2+BE2的值，求出BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠BEC=90°，根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定，推出平行四邊形DEBP和AECP，推出EH//FP，EF//HP，推出平行四邊形EFPH，根據(jù)矩形的判定推出即可；
（3）根據(jù)三角形的面積公式求出CF，求出EF，根據(jù)勾股定理求出PF，根據(jù)面積公式求出即可．
【詳解】
（1）證明：∵AB//CD，
∴∠CBA+∠BCD=180°，
∵∠CBA=∠ADC=90°，
∴∠BCD=90°，
∴四邊形ABCD是矩形；
（2）解：四邊形EFPH為矩形；理由如下：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=5，AB=CD=2，AD∥BC，
由勾股定理得：CE= ，
同理BE=2，
∴CE2+BE2=5+20=25，
∵BC2=52=25，
∴BE2+CE2=BC2，
∴∠BEC=90°，
∴△BEC是直角三角形．
∵DE=BP，DE//BP，
∴四邊形DEBP是平行四邊形，
∴BE//DP，
∵AD=BC，AD//BC，DE=BP，
∴AE=CP，
∴四邊形AECP是平行四邊形，
∴AP//CE，
∴四邊形EFPH是平行四邊形，
∵∠BEC=90°，
∴平行四邊形EFPH是矩形．
（3）解：∵四邊形AECP是平行四邊形，
∴PD=BE=2，
在Rt△PCD中，F(xiàn)C⊥PD，PC=BC-BP=4，
由三角形的面積公式得：PD?CF=PC?CD，
∴CF=，
∴EF=CE-CF=，
∵PF=，
∴S矩形EFPH=EF?PF=，
即：四邊形EFPH的面積是．
本題綜合考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理、平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，此題綜合性比較強(qiáng)，題型較好，難度也適中．
15、（1）確定共需租用6輛汽車(chē)；（2）最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案是租用甲種客車(chē)輛，乙種客車(chē)輛．
【解析】
（1）首先根據(jù)總?cè)藬?shù)個(gè)車(chē)座確定租用的汽車(chē)數(shù)量，關(guān)鍵要注意每輛汽車(chē)上至少要有名教師.
（2）根據(jù)題意設(shè)租用甲種客車(chē)輛，共需費(fèi)用元，則租用乙種客車(chē)輛，因此可列出方程，再利用不等式列出不等式組，即可解得x的范圍，在分類計(jì)算費(fèi)用，選擇較便宜的.
【詳解】
解：（1）由使名學(xué)生和名教師都有座位，租用汽車(chē)輛數(shù)必需不小于輛；每輛汽車(chē)上至少要有名教師，租用汽車(chē)輛數(shù)必需不大于6輛．
所以，根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用6輛汽車(chē)．
（2）設(shè)租用甲種客車(chē)輛，共需費(fèi)用元，則租用乙種客車(chē)輛．
6輛汽車(chē)載客人數(shù)為人
=
∴
解得
∴，或
當(dāng)時(shí)，甲種客車(chē)輛，乙種客車(chē)輛，
當(dāng)時(shí)，甲種客車(chē)輛，乙種客車(chē)輛，
∴最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案是租用甲種客車(chē)輛，乙種客車(chē)輛．
本題主要考查不等式組的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出合理的未知數(shù)，特別注意，要取整數(shù)解，確定利潤(rùn)最小.
16、（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝；（1）﹣1＜x＜0或x＞1．
．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；
（1）根據(jù)對(duì)稱性確定點(diǎn)C坐標(biāo)，觀察圖象，y1的圖象在y1的圖象上方的自變量的取值，即為所求.
【詳解】
（1）∵反比例函數(shù)y1＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），
∴k＝1，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；
（1）根據(jù)對(duì)稱性可知：A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得C（﹣1，﹣1），
觀察圖象可知，當(dāng)y1＞y1時(shí)，x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1．
本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用對(duì)稱性確定點(diǎn)C坐標(biāo)．
17、（1）體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5km，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min；（2）體育場(chǎng)離文具店1km；(3) 張強(qiáng)在文具店逗留了20min；（4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min
【解析】
（1）根據(jù)張強(qiáng)鍛煉時(shí)時(shí)間增加，路程沒(méi)有增加，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上就出現(xiàn)第一次與x軸平行的圖象；
（2）由圖中可以看出，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，文具店離張強(qiáng)家1.5千米，得出體育場(chǎng)離文具店距離即可；
（3）張強(qiáng)在文具店逗留，第二次出現(xiàn)時(shí)間增加，路程沒(méi)有增加，時(shí)間為：65-1．
（4）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案．
【詳解】
解：（1）從圖象上看，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5km，張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了15min.
（2）2.5-1.5=1（km），
所以體育場(chǎng)離文具店1km.
（3）65-1=20（min），
所以張強(qiáng)在文具店逗留了20min.
（4）1.5÷(100-65)= （km/min），
張強(qiáng)從文具店回家的平均速度為km/min.
此題主要考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵，需注意理解時(shí)間增多，路程沒(méi)有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一條線段．
18、（1）P（，2）；（2）（，2）或（﹣，2）
【解析】
（1）根據(jù)已知條件得到C（5，3），設(shè)直線OC的解析式為y＝kx，求得直線OC的解析式為y＝x，設(shè)P（m，m），根據(jù)S△POB＝S矩形OBCD，列方程即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h，得到點(diǎn)P在直線y＝2或y＝﹣2的直線上，作B關(guān)于直線y＝2的對(duì)稱點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，4），連接OE交直線y＝2于P，則此時(shí)PO+PB的值最小，設(shè)直線OE的解析式為y＝nx，于是得到結(jié)論．
【詳解】
（1）如圖：
∵矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，
∴C（5，3），
設(shè)直線OC的解析式為y＝kx，
∴3＝5k，
∴k＝，
∴直線OC的解析式為y＝x，
∵點(diǎn)P在矩形的對(duì)角線OC上，
∴設(shè)P（m，m），
∵S△POB＝S矩形OBCD，
∴5×m＝3×5，
∴m＝，
∴P（，2）；
（2）∵S△POB＝S矩形OBCD，
∴設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h，
∴h×5＝5，
∴h＝2，
∴點(diǎn)P在直線y＝2或y＝﹣2上，
作B關(guān)于直線y＝2的對(duì)稱點(diǎn)E，
則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，4），
連接OE交直線y＝2于P，則此時(shí)PO+PB的值最小，
設(shè)直線OE的解析式為y＝nx，
∴4＝5n，
∴n＝，
∴直線OE的解析式為y＝x，
當(dāng)y＝2時(shí)，x＝，
∴P（，2），
同理，點(diǎn)P在直線y＝﹣2上，
P（，﹣2），
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2）或（﹣，2）．
本題考查了軸對(duì)稱——最短路線問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確的找到點(diǎn)P在位置是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（﹣3，2）
【解析】
由“士”的位置向右平移減1個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，得
所在位置的坐標(biāo)為 （-3，2），
故答案是：（-3，2）．
20、
【解析】
利用三角形內(nèi)角和求出∠B的度數(shù)，利用平行四邊形的性質(zhì)即可解答問(wèn)題.
【詳解】
解：在矩形AEFG中，∠AEF=90°
∵∠AEB+∠AEF+∠CEF=180°，
∠CEF=15°
∴∠AEB=75°
∵∠BAE+∠B+∠AEB=180°
∠BAE=40°
∴∠B=65°
∵∠D=∠B
∴∠D=65°
故答案為65°
考察了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
21、甲
【解析】
試題解析：∵S2甲＜S2乙，
∴甲機(jī)床的性能較好．
點(diǎn)睛：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
22、 (2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)
【解析】
分PD=DA，AD=PA，DP=PA三種情況討論，再根據(jù)勾股定理求P點(diǎn)坐標(biāo)
【詳解】
當(dāng)PD=DA
如圖：以D為圓心AD長(zhǎng)為半徑作圓，與BD交P點(diǎn)，P'點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥OA于E點(diǎn)，過(guò)P'點(diǎn)作P'F⊥OA于F點(diǎn)，
∵四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），
∴AD=PD=5，PE=P'F=4
∴根據(jù)勾股定理得：DE=DF=
∴P（2，4），P'（8，4）
若AD=AP=5，同理可得：P（7，4）
若PD=PA，則P在AD的垂直平分線上，
∴P（7.5，4）
故答案為：（2，4），（8，4），（7，4），（7.5，4）
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，利用分類思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．
23、4或1
【解析】
分別利用，當(dāng)MN∥BC時(shí)，以及當(dāng)∠ANM＝∠B時(shí)，分別得出相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．
【詳解】
如圖1，當(dāng)MN∥BC時(shí)，
則△AMN∽△ABC，
故，
則，
解得：MN＝4，
如圖2所示：當(dāng)∠ANM＝∠B時(shí)，
又∵∠A＝∠A，
∴△ANM∽△ABC，
∴，
即，
解得：MN＝1，
故答案為：4或1．
此題主要考查了相似三角形判定，正確利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法證明即可；
（2）請(qǐng)連接、，由，得到，又，所以四邊形是平行四邊形.
【詳解】
(1)四邊形是平行四邊形，
，．
．
在與中，
，
；
(2)如圖，連接、，
由(1)可知，
，
，
四邊形是平行四邊形．
本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)，首先利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題.
25、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析
【解析】
（1）作∠A的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E即可；
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證明△ABE是等邊三角形．
【詳解】
解：（1）如圖
（1）如圖，∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴∠1＝∠1．
∵AE平分∠BAD，
∴∠1＝∠3，
∴∠1＝∠3，
∴AB＝EB．
∵∠B＝60°，
∴△ABE是等邊三角形．
本題考查了作圖-基本作圖、等邊三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)．
26、（1）y1＝，y1＝﹣x+4；（1）4；（3）當(dāng) x 滿足 1＜x＜3 、x＜2時(shí)，則 y1＞y1．
【解析】
（1）把點(diǎn)A（1，3）代入y1＝，求出k，得到反比例函數(shù)的解析式；再把B（3，m）代入反比例函數(shù)的解析式，求出m，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y1=ax+b，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；
（1）把x=2代入一次函數(shù)解析式，求出y1=4，得到C點(diǎn)的坐標(biāo)，把y1=2代入一次函數(shù)解析式，求出x=4，得到D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)S△AOB=S△AOD-S△BOD，列式計(jì)算即可；
（3）找出一次函數(shù)落在反比例函數(shù)圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．
【詳解】
解：（1）把點(diǎn)A（1，3）代入y1＝，則3＝，即k＝3，
故反比例函數(shù)的解析式為：y1＝．
把點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m）代入y1＝，得：m＝＝1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，1）．
把A（1，3），B（3，1）代入y1＝ax+b，
得，解得，故一次函數(shù)的解析式為：y1＝﹣x+4；
（1）令x＝2，則y1＝4；令y1＝2，則x＝4，
∴C（2，4）， D（4，2），
∴S△AOB＝S△AOD﹣S△BOD＝×4×3﹣×4×1＝4；
（3）由圖像可知x＜2、1＜x＜3時(shí)，一次函數(shù)落在反比例函數(shù)圖象上方，故滿足y1＞y1條件的自變量的取值范圍： 1＜x＜3 、x＜2．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，難度適中．利用了數(shù)形結(jié)合思想．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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