一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，四邊形中，，，于，于，若，的面積為，則四邊形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)為( )
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是( )
A．1B．2C．3D．4
5、（4分）測(cè)試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了，則計(jì)算結(jié)果不受影響的是（ ）
A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．極差
6、（4分）點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是
A．B．C．D．
7、（4分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．．B．.C．．D．．
8、（4分）環(huán)保部門(mén)根據(jù)我市一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)列出下表.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)D是邊BC上（不與B，C重合）一動(dòng)點(diǎn)，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點(diǎn)E，下列結(jié)論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當(dāng)AD＝時(shí)，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.1．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論序號(hào)都填上）
10、（4分）矩形的一邊長(zhǎng)是3.6㎝, 兩條對(duì)角線的夾角為60o,則矩形對(duì)角線長(zhǎng)是___________.
11、（4分）根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離，現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)軸正方向．請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令__________，使其移動(dòng)到點(diǎn)．
12、（4分）如圖，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，根據(jù)圖象可知，關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_______．
13、（4分）如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于 的二元一次方程組的解是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)保購(gòu)物袋，每天共生產(chǎn)5000個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表：
設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元.
（1）求y與x的函數(shù)解析式；
（2）如果該廠每天最多投入成本12000元，那么每天最多獲利多少元？
15、（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)量y（件）之間的關(guān)系如下表：若日銷(xiāo)量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)．
（1）求出日銷(xiāo)量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷(xiāo)售定價(jià)為30元時(shí)，每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)．
16、（8分）（1）計(jì)算：40372﹣4×2018×2019；
（2）將邊長(zhǎng)為1的一個(gè)正方形和一個(gè)底邊為1的等腰三角形如圖擺放，求△ABC的面積．
17、（10分）（1）如圖，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，求AB與CD的長(zhǎng)．
（2）如圖，用3個(gè)全等的菱形構(gòu)成活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng)），若菱形的邊長(zhǎng)為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？
18、（10分）把一個(gè)足球垂直地面向上踢，t（秒）后該足球的高度h（米）適用公式h=10t﹣5t1．
（1）經(jīng)多少秒后足球回到地面？
（1）試問(wèn)足球的高度能否達(dá)到15米？請(qǐng)說(shuō)明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在菱形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，連接.若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．
20、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，則CD＝_____．
21、（4分）如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，AD＝AE，，連BE，則__________．
22、（4分）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函數(shù)，則m＝_____．
23、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2AD，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個(gè)結(jié)論：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S△EBF＝S△EDF+S△EBC；則三個(gè)結(jié)論中一定成立的是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且PA=PE．
（1）求證：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數(shù)；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，試探究∠CPE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
25、（10分）解不等式組： ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

26、（12分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的三角形△A′B′C′；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
先證明△ACD≌△BEA，在根據(jù)△ABC的面積為8，求出BE，然后根據(jù)勾股定理即可求出AB.
【詳解】
解：∵BE⊥AC，CD⊥AC，
∴∠ACD=∠BEA=90°，
∴∠CDB+∠DCA=90°，
又∵∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°
在△ACD和△AEB中，
∴△ACD≌△BEA（AAS）
∴AC=BE
∵△ABC的面積為8，
∴，
解得BE=4，
在Rt△ABE中，
.
故選擇：A.
本題主要考查了三角形全等和勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，熟練三角形全等的判定和勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
分別求出點(diǎn)P在DE、AD、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式，繼而根據(jù)函數(shù)圖象的方向即可得出答案．
【詳解】
解：根據(jù)題意得：
當(dāng)點(diǎn)P在ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝BC?PE＝2t（0≤t≤4）；
當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)S＝8（4＜t＜6）；
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝BC（AB+AD+DE﹣t）＝20﹣2t（6≤t≤10）；
結(jié)合選項(xiàng)所給的函數(shù)圖象，可得D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答該類(lèi)問(wèn)題也可以不把函數(shù)圖象的解析式求出來(lái)，利用排除法進(jìn)行解答．
3、B
【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，可得答案．
【詳解】
解：A、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A錯(cuò)誤；；
B、被開(kāi)方數(shù)5中不含開(kāi)的盡方的因數(shù)，是最簡(jiǎn)二次根式，故B正確；
C、被開(kāi)方數(shù)8=2×含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；
D、被開(kāi)方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故D錯(cuò)誤；
故選：B．
本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式．
4、C
【解析】
如圖，當(dāng)x=2時(shí)，y=，
∵1＜y＜2，
∴1＜＜2，
解得2＜k＜4，
所以k=1．
故選C．
5、A
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得．
【詳解】
解：因?yàn)橹形粩?shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不受極端值影響，
所以將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，
故選A．
本題主要考查方差、極差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．
6、A
【解析】
根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可得．
【詳解】
由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得：點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故選A．
本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
7、C
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列不等式求解．
【詳解】
解：根據(jù)題意得：x-3≥0，
解得，．
故選：C．
本題考查二次根式有意義的條件，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．
8、C
【解析】
將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
【詳解】
根據(jù)中位數(shù)的概念，可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為:21
故答案選：C
本題考查中位數(shù)的概念，將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)或者最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握不好，不把數(shù)據(jù)按照要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、①②④．
【解析】
①易證△ABD∽△ADF，結(jié)論正確；
②由①結(jié)論可得：AE=，再確定AD的范圍為：3≤AD＜5，即可證明結(jié)論正確；
③分兩種情況：當(dāng)BD＜4時(shí)，可證明結(jié)論正確，當(dāng)BD＞4時(shí)，結(jié)論不成立；故③錯(cuò)誤；
④△DCE為直角三角形，可分兩種情況：∠CDE=90°或∠CED=90°，分別討論即可．
【詳解】
解：如圖，在線段DE上取點(diǎn)F，使AF=AE，連接AF，
則∠AFE=∠AEF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADE=∠B=a，
∴∠C=∠ADE=a，
∵∠AFE=∠DAF+∠ADE，∠AEF=∠C+∠CDE，
∴∠DAF=∠CDE，
∵∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
∴∠DAF=∠BAD，
∴△ABD∽△ADF
∴，即AD2=AB?AF
∴AD2=AB?AE，
故①正確；
由①可知：，
當(dāng)AD⊥BC時(shí)，由勾股定理可得：
，
∴，
∴，即，故②正確；
如圖2，作AH⊥BC于H，
∵AB=AC=5，
∴BH=CH=BC=4，
∴，
∵AD=AD′=，
∴DH=D′H=，
∴BD=3或BD′=5，CD=5或CD′=3，
∵∠B=∠C
∴△ABD≌△DCE（SAS），△ABD′與△D′CE不是全等形
故③不正確；
如圖3，AD⊥BC，DE⊥AC，
∴∠ADE+∠DAE=∠C+∠DAE=90°，
∴∠ADE=∠C=∠B，
∴BD=4；
如圖4，DE⊥BC于D，AH⊥BC于H，
∵∠ADE=∠C，
∴∠ADH=∠CAH，
∴△ADH∽△CAH，
∴，即，
∴DH=，
∴BD=BH+DH=4+==6.1，
故④正確；
綜上所述，正確的結(jié)論為：①②④；
故答案為：①②④.
本題屬于填空題壓軸題，考查了直角三角形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形判定和性質(zhì)，相似三角形判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和分類(lèi)討論思想等；解題時(shí)要對(duì)所有結(jié)論逐一進(jìn)行分析判斷，特別要注意分類(lèi)討論．
10、7.2cm或cm
【解析】
①邊長(zhǎng)3.6cm為短邊時(shí)，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴OA=OB，
∵兩對(duì)角線的夾角為60°，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA=OB=AB=3.6cm，
∴AC=BD=2OA=7.2cm；
②邊長(zhǎng)3.6cm為長(zhǎng)邊時(shí)，
∵四邊形ABCD為矩形
∴OA=OB，
∵兩對(duì)角線的夾角為60°，
∴△AOB為等邊三角形，
∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，
∴OB=AB= ，
∴BD＝；
故答案是：7.2cm或cm．
11、 [3，135°]．
【解析】
解決本題要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形來(lái)解決．
【詳解】
解：如圖所示，設(shè)此點(diǎn)為C，屬于第二象限的點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，
那么OD＝DC＝3，
∴∠COD＝45°，OC＝OD÷cs45°＝，
則∠AOC＝180°?45°＝135°，
那么指令為：[，135°]
故答案為：[，135°]
本題考查求新定義下的點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)；應(yīng)理解運(yùn)動(dòng)指令的含義，構(gòu)造直角三角形求解．
12、x＞?1
【解析】
利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線y＝ax＋b在直線y＝ax＋b上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．
【詳解】
解：由圖可知，不等式kx＞ax＋b的解集為：x＞?1．
故答案為：x＞?1．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
13、x=1,y=1
【解析】
由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.
【詳解】
解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（1，1）
即x=1，y=1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.
所以，方程組的解是 ,
故答案為x=1,y=1.
本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1） ;（2）2400元.
【解析】
（1）根據(jù)題意可得A種塑料袋每天獲利（2.4-2）x，B種塑料袋每天獲利（3.6-3）（5000-x），共獲利y元，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=（2.4-2）x+（3.6-3）（5000-x）．
（2）根據(jù)題意得2x+3（4500-x）≤10000，解出x的范圍．得出y隨x增大而減?。?br>【詳解】
（1）由題意得：=
（2）由題意得：≤12000
解得：≥3000
在函數(shù)中，＜0
∴隨的增大而減小
∴當(dāng)=3000時(shí)，每天可獲利最多，最大利潤(rùn)=2400
∴該廠每天最多獲利2400元.
此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組解法，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系.
15、 (1) y＝﹣x+1;(2)200元
【解析】
（1）已知日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），代入兩組對(duì)應(yīng)值求k、b，確定函數(shù)關(guān)系式．
（2）把x=30代入函數(shù)式求y，根據(jù)：（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷(xiāo)售量=利潤(rùn)，求解．
【詳解】
解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．
則
解得
即一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．
（2）當(dāng)x＝30時(shí)，每日的銷(xiāo)售量為y＝﹣30+1＝10（件）
每日所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)為（30﹣10）×10＝200（元）
本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．
16、（1）1；（2）．
【解析】
（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于E，利用正方形和等腰三角形的性質(zhì)得出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ABC的面積即可．
【詳解】
（1）40372﹣4×2018×2019
＝（2019+2018）2﹣4×2018×2019
=20192+2×2019×2018+20182-4×2018×2019
=20192-2×2019×2018+20182
＝（2019﹣2018）2
＝12
＝1．
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于E，
∵△BCF是等腰三角形，
∴DB＝BF，
∵四邊形ABFG是正方形，
∴∠FBE=90°，
∴四邊形BECD是矩形，
∵BF=1，
∴CE=BD=BF，
∴△ABC的面積＝AB?CE＝×1×＝．
本題考查正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及矩形的判定，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
17、（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.
【解析】
（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再利用面積法求出CD的長(zhǎng)即可．
（2）連接AC，BD交于點(diǎn)O，根據(jù)四邊形ABCD是菱形求出AO的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)，于是可以求出B、M兩點(diǎn)的距離．
【詳解】
解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，
由勾股定理得：AB= =10，
∵S△ABC= AB?CD= AC?BC，∴CD= = =4.8
（2）.連接AC，BD交于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO= AC=12厘米，AC⊥BD，
∴BO= = =5厘米，
∴BD=2BO=10厘米，
∴BM=3BD=30厘米．
故答案為：（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.
本題考查勾股定理，以及三角形面積求法，菱形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握勾股定理以及菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵．
18、（1）4；（1）不能．
【解析】
求出時(shí)t的值即可得；
將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)式得出足球高度的最大值即可作出判斷．
【詳解】
(1)當(dāng)h=0時(shí)，10t﹣5t1=0，解得：t=0或t=4，
答：經(jīng)4秒后足球回到地面；
(1)不能，理由如下：
∵h(yuǎn)=10t﹣5t1=﹣5(t﹣1)1+10，
∴由﹣5＜0知，當(dāng)t=1時(shí)，h的最大值為10，不能達(dá)到15米，
故足球的高度不能達(dá)到15米．
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題的能力．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、18
【解析】
由菱形的性質(zhì)可得AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAE=∠DEA=72°，∠DCE=54°，即可求解．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD=CD，∠A=∠BCD，CD∥AB,
∵DE=AD，∠ADE=36°，
∴∠DAE=∠DEA=72°,
∵CD∥AB,
∴∠CDE=∠DEA=72°，且DE=DC=DA,
∴∠DCE=54°,
∵∠DCB=∠DAE=72°,
∴∠BCE=∠DCB-∠DCE=18°.
故答案為：18.
本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
20、4.1．
【解析】
直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面積求法得出答案．
【詳解】
∵∠C＝90°，AC＝1，BC＝6，∴AB2．
∵CD⊥AB，∴DC×AB＝AC×BC，∴DC4.1．
故答案為：4.1．
本題考查了勾股定理，正確利用直角三角形面積求法是解題的關(guān)鍵．
21、45°
【解析】
先證明AB＝AE，求得∠AEB，由AD＝AE，∠DAE＝50°，求得∠AED，進(jìn)而由角的和差關(guān)系求得結(jié)果．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝90°，
∵AD＝AE，∠DAE＝50°，
∴AB＝AE，∠ADE＝∠AED＝65°，∠BAE＝140°，
∴∠ABE＝∠AEB＝20°，
∴∠BED＝65°?20°＝45°，
故答案為：45°．
本題主要考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求得∠AEB和∠AED的度數(shù)．
22、﹣1
【解析】
因?yàn)閥＝（m﹣1）x|m|+3是一次函數(shù)，所以|m|＝1，m﹣1≠0，解答即可．
【詳解】
解：一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．
則得到|m|＝1，m＝±1，
∵m﹣1≠0，
∴m≠1，m＝﹣1．
故答案是：m＝﹣1.
考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．k≠0是考查的重點(diǎn)．
23、①③
【解析】
由垂直的定義得到∠AFB＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線與M，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF＝EM＝FM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE＝FM，等量代換的EF＝BE，故②錯(cuò)誤；由于S△BEF＝S△BME，S△DFE＝S△CME，于是得到S△EBF＝S△BME＝S△EDF+S△EBC．故③正確．
【詳解】
解：∵BF⊥AD，
∴∠AFB＝90°，
∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；
延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線與M，
∴∠DFE＝∠M，
在△DFE與△CME中，，
∴△DFE≌△CME（AAS），
∴EF＝EM＝FM，
∵∠FBM＝90°，
∴BE＝FM，
∴EF＝BE，
∵EF≠DE，
故②錯(cuò)誤；
∵EF＝EM，
∴S△BEF＝S△BME，
∵△DFE≌△CME，
∴S△DFE＝S△CME，
∴S△EBF＝S△BME＝S△EDF+S△EBC．故③正確．
故答案為：①③．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△DEF≌△CME是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見(jiàn)解析；（2）∠EPC=90°；（3）∠ABC+∠EPC=180°．
【解析】
試題分析：（1）先證出△ABP≌△CBP，得PA=PC，由于PA=PE，得PC=PE；
（2）由△ABP≌△CBP，得∠BAP=∠BCP，進(jìn)而得∠DAP=∠DCP，由PA=PC，得到∠DAP=∠E，∠DCP=∠E，最后∠CPF=∠EDF=90°得到結(jié)論；
（3）借助（1）和（2）的證明方法容易證明結(jié)論．
（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，
∠ABP=∠CBP=45°，
在△ABP和△CBP中，
，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴PA=PC，
∵PA=PE，
∴PC=PE；
（2）解：由（1）知，△ABP≌△CBP，
∴∠BAP=∠BCP，
∵PA=PE，
∴∠PAE=∠PEA，
∴∠CPB=∠AEP，
∵∠AEP+∠PEB=180°，
∴∠PEB+∠PCB=180°，
∴∠ABC+∠EPC=180°，
∵∠ABC=90°，
∴∠EPC=90°；
（3）∠ABC+∠EPC=180°，
理由：解：在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，
在△ABP和△CBP中，
，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴∠BAP=∠BCP，
∵PA=PE，
∴∠DAP=∠DCP，
∴∠PAE=∠PEA，
∴∠CPB=∠AEP，
∵∠AEP+∠PEB=180°，
∴∠PEB+∠PCB=180°，
∴∠ABC+∠EPC=180°．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
25、.
【解析】
分析：
按照解一元一次不等式組的一般步驟進(jìn)行解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.
詳解：
解不等式得：；
解不等式得：；
∴原不等式組的解集為：，
將解集表示在數(shù)軸上如下圖所示：
點(diǎn)睛：熟記“一元一次不等式組的解法和不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法”是解答本題的關(guān)鍵.
26、（1）圖略；（2）圖略，點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（0，﹣6）；（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．
【解析】
（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對(duì)角線三種情況解答．
【詳解】
解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；
（2）如圖所示，△即為所求；
（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．
當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（-5，-3）；
當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-7，3）；
當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D1坐標(biāo)為（3，3）．
本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對(duì)邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
成本（元/個(gè)）
售價(jià) （元/個(gè)）
2
2.4
3
3.6
x（元）
15
20
25
……
y（件）
25
20
15
……

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