一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
- 理解因式分解法解一元二次方程的原理。
- 掌握用因式分解法解一元二次方程的步驟。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
- 通過(guò)對(duì)比不同解法，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。
- 提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
- 培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。
- 感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
- 用因式分解法解一元二次方程。
2.難點(diǎn)
- 如何正確地進(jìn)行因式分解。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、練習(xí)法。
四、教學(xué)過(guò)程
1、情境導(dǎo)入
我們知道ab＝0，那么a＝0或b＝0，類似的解方程(x＋1)(x－1)＝0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程x＋1＝0或x－1＝0來(lái)解，你能求出(x＋3)(x－5)＝0的解嗎？
2、合作探究
探究點(diǎn)一：用因式分解法解一元二次方程
【類型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程
例1.用因式分解法解下列方程：
(1)x2＋5x＝0；
(2)(x－5)(x－6)＝x－5.
解析：變形后方程右邊是零，左邊是能分解的二次三項(xiàng)式，
可用因式分解法．
解：(1)原方程轉(zhuǎn)化為x(x＋5)＝0，∴x＝0或x＋5＝0，
∴原方程的解為x1＝0，x2＝－5；
(2)原方程轉(zhuǎn)化為(x－5)(x－6)－(x－5)＝0，
∴(x－5)[(x－6)－1]＝0，
∴(x－5)(x－7)＝0，∴x－5＝0或x－7＝0，
∴原方程的解為x1＝5，x2＝7.
【類型二】利用公式法分解因式解一元二次方程
例2.用因式分解法解下列方程：
(1)x2－6x＝－9；
(2)4(x－3)2－25(x－2)2＝0.
解：(1)原方程可變形為：x2－6x＋9＝0，則(x－3)2＝0，∴x－3＝0，因此原方程的解為：x1＝x2＝3.
(2)[2(x－3)]2－[5(x－2)]2＝0，[2(x－3)＋5(x－2)][2(x－3)－5(x－2)]＝0，(7x－16)(－3x＋4)＝0，
∴7x－16＝0或－3x＋4＝0，∴原方程的解為x1＝eq \f(16,7)，x2＝eq \f(4,3).
方法總結(jié)：因式分解法解一元二次方程的一般步驟是：
①將方程的右邊化為0；
②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；
③令每一個(gè)因式分別為零，就得到兩個(gè)一元一次方程；
④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解．
探究點(diǎn)二：用因式分解法解決問(wèn)題
例3.若a、b、c為△ABC的三邊，且a、b、c滿足
a2－ac－ab＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．
解析：先分解因式，確定a，b，c的關(guān)系，再判斷三角形的形狀．
解：∵a2－ac－ab＋bc＝0，∴(a－b)(a－c)＝0，
∴a－b＝0或a－c＝0，∴a＝c或a＝b，∴△ABC為等腰三角形．
3、課堂小結(jié)：
回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括因式分解法的原理和步驟。
- 強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性和注意事項(xiàng)。
4、布置作業(yè)
布置適量的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
教學(xué)反思：
在教學(xué)過(guò)程中，要注意觀察學(xué)生的掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和方法。對(duì)于學(xué)生在因式分解過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，要耐心指導(dǎo)，幫助他們克服困難。同時(shí)，可以通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)因式分解法解一元二次方程的理解和掌握。利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是關(guān)鍵，因此，要熟練掌握因式分解的知識(shí)，提高用分解因式法解方程的能力．在使用因式分解法時(shí)，先考慮有無(wú)公因式，如果沒(méi)有再考慮公式法.

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1. 直接開平方法和因式分解法

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