用因式分解法解一二次方程教材分析   學(xué)情分析      教學(xué)目標(biāo)        本節(jié)課的內(nèi)容位于初中數(shù)學(xué)青島版九年級(jí)上冊(cè)第四章一元二次方程中第4節(jié)，一元二次方程是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，是研究一類現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)模型，而因式分解法是用來解決具有特殊系數(shù)的一元二次方程的簡(jiǎn)便解法，熟練掌握它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)．本課時(shí)內(nèi)容與多項(xiàng)式的因式分解聯(lián)系密切，應(yīng)給學(xué)生提供盡可能大的思考時(shí)間，充分利用學(xué)習(xí)小組的合作、交流和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力以及轉(zhuǎn)化思想。通過自主探索和小組合作交流這樣有意義的探索過程，理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題．知識(shí)能力 會(huì)用因式分解法解特殊系數(shù)的一元二次方程．過程方法理解因式分解法解一元二次方程的思想、方法及依據(jù)，感悟轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．情感態(tài)度價(jià)值觀1、能形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．2、能學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)用因式分解法解特殊系數(shù)的一元二次方程.教學(xué)難點(diǎn)理解用因式分解法解一元二次方程的思想及方法.教法采用洋思教法，指導(dǎo)學(xué)生自主探索、交流．學(xué)法自主探索交流法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境                    二、新課學(xué)習(xí)與鞏固練習(xí)                                                                                 三、知識(shí)應(yīng)用                              四、課堂小結(jié)        當(dāng)堂達(dá)標(biāo)      課后作業(yè)溫故知新將下列多項(xiàng)式因式分解：（1）3x2+x           (2)4x2-81         (3)m2-6m+9          (4)y2-8y+7     解一元二次方程：x2+7x=0（用你喜歡的解法）    從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題并比較解方程用的時(shí)間長(zhǎng)短，肯定會(huì)有個(gè)別同學(xué)用了因式分解法來解次方程，從而引出本節(jié)課的課題。    活動(dòng)一、自學(xué)教材“139頁(yè)至140頁(yè)的例1”（一）、思考下面的問題：方程兩邊具有什么特征時(shí)可以用因式分解法解？因式分解法解一元二次方程的思想是什么？用什么方法實(shí)現(xiàn)的？用因式分解法解一元二次方程的步驟是什么？你會(huì)規(guī)范的用因式分解法解一元二次方程嗎？時(shí)間為5分鐘.與學(xué)生一起解決上面的問題：方程特征：右邊為０，左邊比較容易的分解因式。思想是：降次；所用的方法是：因式分解法。依據(jù)是：若ａｂ＝０，則ａ＝０或ｂ＝０分３步：分（左邊因式分解）拆（拆成兩個(gè)一次方程）、解（分別解兩個(gè)一次方程）   活動(dòng)二、鞏固練習(xí)（A層）：用因式分解法解下列一元二次方程：16x2+10x=0                             （2）9x2=25       （3）4x2-4x+1=0                              (4)2x2+5x-3=0與學(xué)生一起歸納：１、由第（２）小題看出應(yīng)該先通過移項(xiàng)把右邊變?yōu)椋?/span>再次規(guī)范步驟是：１移（移項(xiàng)，使右邊為０）２分（左邊分解因式）３拆（拆成兩個(gè)一元一次方程）４解（解這兩個(gè)一元一次方程）２、引導(dǎo)學(xué)生分析第（３）小題為什么是x1＝x2（用乘方的意義來解決）   活動(dòng)３、搶答活動(dòng)把溫故知新中的第一題后面加上等于０，變成方程，讓學(xué)生搶答各方程的解。（1）3x2+x＝０           (2)4x2-81＝０         m2-6m+9 ＝０         （4)y2-8y+7＝０ 歸納方法，并指出易錯(cuò)點(diǎn)：（３）中一錯(cuò)寫出x1＝x2，用錯(cuò)了未知數(shù)，應(yīng)該為ｍ１＝ｍ２。  活動(dòng)４、獨(dú)立探究例2，完成下面的問題：、思考：例2用了哪種方法解的一元二次方程？這里體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？        活動(dòng)５、鞏固練習(xí)（B層）：   用因式分解法解下列一元二次方程：x（x-1）=2(x-1)                 (2)(x+1)2=(3x-1)2 找兩名同學(xué)板書過程，從而發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤或好的解法（不唯一）     活動(dòng)６、挑戰(zhàn)自我：火眼金睛找錯(cuò)因：錯(cuò)例1：對(duì)于本節(jié)開始給出的方程x2+7x=0，小亮是這樣解得：     把方程兩邊同除以x，得 ： x+7=0      所以 ：x=-7怎么少了一個(gè)根？你知道小亮的解法錯(cuò)在什么地方嗎？ 錯(cuò)例2：對(duì)于例2中的方程（2x+1）2=(x-3)2，大剛想到的解法是：    把原方程兩邊開平方，得：2x+1=x-3    所以  x=-4怎么也少了一個(gè)根？你知道大剛的解法錯(cuò)在什么地方嗎？ 給學(xué)生提出易錯(cuò)點(diǎn)，使學(xué)生印象更深刻。提醒學(xué)生：（１）有公因式時(shí)務(wù)必不要除掉，應(yīng)該提取公因式；（２）在用直接開方法時(shí)一定要注意得到±       通過用幻燈片，展示本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)：特征思想步驟類型：分為兩種：一般形式的方程；帶括號(hào)的方程。           通過Ａ層與Ｂ層的小題檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。學(xué)生練習(xí)：（１）多項(xiàng)式因式分解的方法。（２）用配方法或公式法來解此方程。           學(xué)生思考并比較：誰(shuí)接的方程又快又對(duì)。        學(xué)生認(rèn)真看課本，并思考所提出的問題。                              學(xué)生練習(xí)，集體交流答案，教師適時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)指導(dǎo)；進(jìn)行歸納總結(jié)解法的規(guī)范步驟。            學(xué)生快速思考，搶答問題              學(xué)生認(rèn)真閱讀課本例２，思考提出的問題              學(xué)生獨(dú)立完成題目，遇到疑問，主動(dòng)小組合作交流。          學(xué)生獨(dú)立思考，并小組內(nèi)交流，集體訂正，學(xué)生自我展示。                            學(xué)生交流練習(xí)中的收獲與體會(huì)。學(xué)生自己歸納學(xué)生暢所欲言，談自己的收獲。         學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，對(duì)自己的答題情況有所了解，以便有地放失。      獨(dú)立完成作業(yè)，討論交流。 鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。       激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)。        培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，自學(xué)能力。                               將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快固化在學(xué)生的腦中。          加深鞏固，引導(dǎo)學(xué)生分析探索、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。         既強(qiáng)化了知識(shí)，又提高了歸納整理能力。           通過自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力，并體會(huì)整體思想的應(yīng)用               鞏固新學(xué)的知識(shí)技鞏固新學(xué)的知識(shí)技能和方法。           進(jìn)一步使學(xué)生明確解方程時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。          使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有整體上的認(rèn)知。        對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。板書設(shè)計(jì)§４．４  用因式分解法解一二次方程特征：思想：步驟：反思  

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4.4 用因式分解法解一元二次方程

版本： 青島版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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