安徽省淮南市名校2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測試題【含答案】

這是一份安徽省淮南市名校2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)監(jiān)測試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知反比例函數(shù)y=kx-1的圖象過點(diǎn)A（1，-2），則k的值為（ ）
A．1B．2C．-2D．-1
2、（4分）將方程化成一元二次方程的一般形式，正確的是（ ）．
A．B．C．D．
3、（4分）矩形ABCD中AB=10，BC=8，E為AD邊上一點(diǎn)，沿CE將△CDE對折，點(diǎn)D正好落在AB邊上的F點(diǎn)．則AE的長是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
4、（4分）若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=﹣3x+2上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3
6、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若BC＝3，∠ABC＝60°，則BD的長為（ ）
A．2B．3C．D．
7、（4分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是（ ）
A．四邊形B．六邊形C．八邊形D．十邊形
8、（4分）如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,則正方形ADEC和正方形BCFG的面積之和為( )
A．150B．200C．225D．無法計(jì)算
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長為工的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，若與是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是______．
10、（4分）己知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，則常數(shù)的取值范圍是___．
11、（4分）當(dāng)x________時(shí)，分式有意義.
12、（4分）如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么a=_______
13、（4分）如圖，已知點(diǎn)是雙曲線在第一象限上的一動點(diǎn)，連接，以為一邊作等腰直角三角形（），點(diǎn)在第四象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動，點(diǎn)的位置也不斷的變化，但始終在某個(gè)函數(shù)圖像上運(yùn)動，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知x＝，y＝，求下列各式的值：
(1)x2－xy＋y2；
(2).
15、（8分）如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，連接.
(1)請判斷的形狀，并說明理由；
(2)已知，，求的面積.
16、（8分）如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=﹣x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．
（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．
17、（10分）某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果裝運(yùn)每輛土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．
18、（10分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
求實(shí)數(shù)的取值范圍；
是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知直線y＝﹣與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．
20、（4分）如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝3，BC＝4，則△AOB的周長為_____．
21、（4分）若△ABC的三邊長分別為5、13、12，則△ABC的形狀是 ．
22、（4分）如圖,已知,與之間的距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則此三角形的邊長為__________．
23、（4分）如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，則菱形的邊長為________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知非零實(shí)數(shù)滿足，求的值．
25、（10分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣3）與點(diǎn)（﹣1，2），求k與b．
26、（12分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：分別與軸、軸交于點(diǎn)、，且與直線：交于點(diǎn)，以線段為邊在直線的下方作正方形，此時(shí)點(diǎn)恰好落在軸上．
（1）求出三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求直線的函數(shù)表達(dá)式．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
直接把點(diǎn)（1，-2）代入反比例函數(shù)y= 即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A(1,?2)，
∴?2= ，
解得k=?2.
故選C.
此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式
2、B
【解析】
通過移項(xiàng)把方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式．
【詳解】
方程4x2+5x=81化成一元二次方程的一般形式是4x2+5x-81=1．
故選B．
此題主要考查了一元二次方程的一般形式，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=1（a≠1）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．
3、A
【解析】
由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得CF=DC=10，DE=EF，由勾股定理可求BF的長，即可得AF=4，在Rt△AEF中，由勾股定理即可求得AE的長．
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD=10，BC=AD=8，∠A=∠D=∠B=90°，
∵折疊，
∴CD=CF=10，EF=DE，
在Rt△BCF中，BF==6，
∴AF=AB-BF=10-6=4，
在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，
∴AE2+16=(8-AE)2，
∴AE=3，
故選A．
本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
先把m當(dāng)作已知條件求出x的值，再根據(jù)x的值是負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．
【詳解】
解：∵1x-m=1+x，
∴x=，
∵關(guān)于x的方程1x-m=1+x的解是負(fù)數(shù)，
∴＜0，
解得m＜-1．
故選：B．
本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】k=-3