一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（ ）
A．2B．3C．5D．6
2、（4分）計(jì)算的結(jié)果等于( )
A．B．C．D．
3、（4分）在?ABCD中，∠A+∠C=130°，則∠A的度數(shù)是（ ）
A．50°B．65°C．70°D．80°
4、（4分）使根式有意義的的范圍是（ ）.
A．x≥0B．x≥4C．x≥-4D．x≤-4
5、（4分）菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6，0)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)
6、（4分）對(duì)四邊形ABCD添加以下條件，使之成為平行四邊形，正面的添加不正確的是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BCB．AB＝CD，AB∥CD
C．AB＝CD，AD＝BCD．AC與BD互相平分
7、（4分）下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，AD=6，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．3 C．4 D． 5
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）分解因式：____________
10、（4分）如果將一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后所得圖像的函數(shù)解析式為_(kāi)_________．
11、（4分）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)和的圖像分別交于點(diǎn)A（2，2）和B（b，3），則關(guān)于x的不等式組的解集為_(kāi)__________。
12、（4分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為_(kāi)_____________．
13、（4分）如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE?BC交對(duì)角線BD 于點(diǎn) E ，若?ECD?20? ，則?ADB?____________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小．
15、（8分）如圖，在?ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的一條直線分別交 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)．求證：AE=CF．
16、（8分）如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4）,線段OA上的動(dòng)點(diǎn)M（與O，A不重合）從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)。
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）當(dāng)t何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)。
17、（10分）如圖，在矩形中；點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)在邊上，直線交軸于點(diǎn).對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的直線，先將該直線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，這種直線運(yùn)動(dòng)稱為直線的斜平移.現(xiàn)將直線經(jīng)過(guò)次斜平移，得到直線.
（備用圖）
（1）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積；
（2）求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在第一象限內(nèi)，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
18、（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，以為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)（1）如圖2，過(guò)、兩點(diǎn)分別作、軸的平行線得矩形，現(xiàn)將點(diǎn)沿的圖象向右運(yùn)動(dòng)，矩形隨之平移；
①試求當(dāng)點(diǎn)落在的圖象上時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_____________.
②設(shè)平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，矩形的邊與，的圖象均無(wú)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍____________.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）數(shù)據(jù)2，0，1，9的平均數(shù)是__________.
20、（4分）若，則________．
21、（4分）正比例函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，3），則=__________.
22、（4分）一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)___．
23、（4分）如圖，在坐標(biāo)系中，有，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知是由旋轉(zhuǎn)得到的．請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是____，旋轉(zhuǎn)角是____度．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖所示，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（元，分別用y1與y2表示）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣.
（1）根據(jù)圖象分別求出，對(duì)應(yīng)的函數(shù)（分別用y1與y2表示）關(guān)系式；
（2）對(duì)于白熾燈與節(jié)能燈，請(qǐng)問(wèn)該選擇哪一種燈，使用費(fèi)用會(huì)更??？
25、（10分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)、的坐標(biāo)分是，.
（1）的面積為_(kāi)_____；
（2）點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，在圖中畫(huà)出點(diǎn)，并求出的最小值.
26、（12分）如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的中線，且∠B=2∠BCE，求證：DC=BE．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
試題分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案選C．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)．
2、D
【解析】
利用乘法法則計(jì)算即可求出值
【詳解】
解：原式=-54，
故選D．
此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠A=∠C，再結(jié)合題中∠A+∠C=130°即可求出∠A的度數(shù)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴．
又∵∠A+∠C=130°，
∴∠A =65°，
故選：B．
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．
【詳解】
使根式有意義，則4+x≥0，
解得：x≥-4，
故x的范圍是：x≥-4，
故選C．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．
5、B
【解析】
首先連接AB交OC于點(diǎn)D，由四邊形OACB是菱形，可得，，，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)是．
【詳解】
連接AB交OC于點(diǎn)D，
四邊形OACB是菱形，
，，，
點(diǎn)B的坐標(biāo)是．
故選B．
此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直解此題注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
6、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法依次判定各項(xiàng)后即可解答.
【詳解】
選項(xiàng)A，AB∥CD，AD＝BC，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，選項(xiàng)A不能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；
選項(xiàng)B，AB＝CD，AB∥CD，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；
選項(xiàng)C，AB＝CD，AD＝BC，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；
選項(xiàng)D，AC與BD互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)D能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形.
故選A.
本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練運(yùn)用判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
7、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可.
【詳解】
解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
B、由AB＝CD，BC＝AD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；
故選：D．
本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．
8、B
【解析】
由平行四邊形得AD=BC，在Rt△BAC中，點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的中線等于斜邊的一半即可求出AE.
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=6，
∵AC⊥AB，∴△BAC為Rt△BAC，
∵點(diǎn)E為BC邊中點(diǎn)，
∴AE=BC=.
故選B.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、a(x+5)(x-5)
【解析】
先公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.
【詳解】

故答案為a(x+5)(x-5).
10、
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減進(jìn)行平移即可得出答案．
【詳解】
將一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后所得圖像的函數(shù)解析式為，即，
故答案為：．
本題主要考查一次函數(shù)圖象的平移，掌握一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
11、
【解析】
把點(diǎn)A（2，2）代入得k=4得到?？汕驜（）由函數(shù)圖像可知的解集是：
【詳解】
解：把點(diǎn)A（2，2）代入得：
∴k=4
∴
當(dāng)y=3時(shí)
∴
∴B（）
由函數(shù)圖像可知的解集是：
本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握求反比例函數(shù)解析式，及點(diǎn)的坐標(biāo)，以及由函數(shù)求出不等式的解集.
12、84或24
【解析】
分兩種情況考慮：
①當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，
根據(jù)勾股定理得：BD==9，
在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，
根據(jù)勾股定理得：DC==5，
∴BC=BD+DC=9+5=14，
則S△ABC=BC?AD=84；
②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，
根據(jù)勾股定理得：BD==9，
在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，
根據(jù)勾股定理得：DC==5，
∴BC=BD?DC=9?5=4，
則S△ABC=BC?AD=24.
綜上，△ABC的面積為24或84.
故答案為24或84.
點(diǎn)睛：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活運(yùn)用勾股定理是解本題的關(guān)鍵.
13、35°
【解析】
由已知條件可知：∠BCD=110°，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出?ADB的度數(shù).
【詳解】
∵CE?BC，?ECD?20?，
∴∠BCD=110°，
∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BCD+∠ADC=180°，∠ADB=，
∴∠ADC=70°，∴∠ADB==35°，
本題考查了菱形的性質(zhì)，牢記菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）；（2）；（3）P（，0）．
【解析】
（1）把A的坐標(biāo)代入即可求出結(jié)果；
（2）先把B的坐標(biāo)代入得到B（4，1），把A和B的坐標(biāo)，代入即可求得一次函數(shù)的解析式；
（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長(zhǎng)度就是PA+PB的最小值，求出直線AB′與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
（1）把A（1，4）代入得：m=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為：；
（2）把B（4，n）代入得：n=1，∴B（4，1），把A（1，4），B（4，1）代入，得：，
∴，
∴一次函數(shù)的解析式為：；
（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于P，則AB′的長(zhǎng)度就是PA+PB的最小值，由作圖知，B′（4，﹣1），
∴直線AB′的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，x=，
∴P（，0）．
15、證明見(jiàn)解析.
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)得出 AO=CO，AD∥BC，進(jìn)而得出∠EAC=∠FCO， 再利用 ASA 求出△AOE≌△COF，即可得出答案．
【詳解】
∵?ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，
∴AO=CO，AD∥BC，
∴∠EAC=∠FCO，
在△AOE 和△COF 中，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
16、（1）A（4，0）、B（0，2）
（2）當(dāng)0

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