安徽省蚌埠市淮上區(qū)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

這是一份安徽省蚌埠市淮上區(qū)2024年數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】，共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若直線與直線的交點(diǎn)在第三象限，則的取值范圍是( )
A．B．C．或D．
2、（4分）下列各式成立的是（ ）
A．B．＝3
C．D．＝3
3、（4分）將直線向下平移個(gè)單位后所得直線的解析式為( )
A．B．C．D．
4、（4分）下列圖形是軸對(duì)稱的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）某校團(tuán)委為了解本校八年級(jí)500名學(xué)生平均每晚的睡眠時(shí)間，隨機(jī)選擇了該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④總體是該校八年級(jí)500名學(xué)生平均每晚的睡眠時(shí)間；其中正確的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
6、（4分）某班同學(xué)在研究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表：
則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A．B．
C．D．
7、（4分）中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
8、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x+k=0的一個(gè)根是2，則k的值是（ ）
A．-2B．2C．1D．1
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿著射線BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，則四邊形ACFD的面積是________．
10、（4分）汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40L，如果每小時(shí)耗油5L，則油箱內(nèi)余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式為_____．
11、（4分）如圖，∠A＝∠D＝90°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：_____，使得△ABC≌△DCB．
12、（4分）若不等式組無解，則的取值范圍是_______．
13、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ABC的周長(zhǎng)為，其中斜邊的長(zhǎng)為2，則這個(gè)三角形的面積為_____________。
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某蘋果生產(chǎn)基地，用30名工人進(jìn)行采摘或加工蘋果 ，每名工人只能做其中一項(xiàng)工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售；另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元；加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可采摘蘋果0.4噸；加工罐頭的工人每人可加工0.3噸．設(shè)有x名工人進(jìn)行蘋果采摘，全部售出后，總利潤(rùn)為y元．
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)如何分配工人才能獲利最大？
15、（8分）數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過程是：
第一步：對(duì)折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕，同時(shí)得到線段（如圖2）.
請(qǐng)解答以下問題：
（1）如圖2，若延長(zhǎng)交于，是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）在圖2中,若AB=a,BC=b,a、b滿足什么關(guān)系,才能在矩形紙片ABCD上剪出符合(1)中結(jié)論的三角形紙片BMP?
（3）設(shè)矩形的邊，并建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系. 設(shè)直線為，當(dāng)時(shí)，求的值. 此時(shí)，將沿折疊，點(diǎn)A`是否落在上（分別為、中點(diǎn)）？為什么？
16、（8分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬部．
17、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中
18、（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不包括兩個(gè)端點(diǎn)），連接.

（1）如圖1，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).
①求證：;
②設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.
（2）在如圖2中，請(qǐng)用無刻度的直尺作出一個(gè)以為邊的菱形.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．
20、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是___邊形．
21、（4分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，若AB＝6，則OE＝_____．
22、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣7，m+1）在第三象限，則m的取值范圍是_____．
23、（4分）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）傳統(tǒng)節(jié)日“春節(jié)”到來之際，某商店老板以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷售，每月可售出300件.調(diào)查表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲1元，該商品每月的銷售量就減少10件．
（1）請(qǐng)寫出每月銷售該商品的利潤(rùn)y（元）與單價(jià)x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
25、（10分）如圖，在中，，，，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求AE的長(zhǎng)．
26、（12分）矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面積．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
先把y＝﹣2x﹣1和y＝2x+b組成方程組求解，x和y的值都用b來表示，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范圍．
【詳解】
解：解方程組 ，
解得
∵交點(diǎn)在第三象限，
∴
解得：b＞﹣1，b＜1，
∴﹣1＜b＜1．
故選A．
本題主要考查兩直線相交的問題，關(guān)鍵在于解方程組用含b的式子表示x、y．兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．
2、D
【解析】
分析：各項(xiàng)分別計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
詳解：A．原式=，不符合題意；
B．原式不能合并，不符合題意；
C．原式=，不符合題意；
D．原式=|﹣3|=3，符合題意．
故選D．
點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
只向下平移，讓比例系數(shù)不變，常數(shù)項(xiàng)減去平移的單位即可．
【詳解】
直線向下平移個(gè)單位后所得直線的解析式為
故選:D
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)平移的規(guī)則“上加下減”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念解答．
【詳解】
解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱圖形，故本項(xiàng)正確；
故選擇：D.
此題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，熟記的定義是解題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
根據(jù)問題特點(diǎn)，選用合適的調(diào)查方法．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．同時(shí)根據(jù)隨機(jī)事件的定義，以及樣本容量的定義來解決即可．
【詳解】
解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；
②每個(gè)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，此結(jié)論錯(cuò)誤；
③100名學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，此結(jié)論錯(cuò)誤；
④總體是該校八年級(jí)500名學(xué)生平均每晚的睡眠時(shí)間，正確．
故選：B．
本題考查總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
6、B
【解析】
通過（0，2）和（100，4）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再對(duì)比圖象中的折點(diǎn)即可選出答案.
【詳解】
解：由題干內(nèi)容可得，一次函數(shù)過點(diǎn)（0，2）和（100，4）.設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)（0,2）和點(diǎn)（100,4）可解得，k=0.02，b=2.則一次函數(shù)解析式為y=0.02x+2.顯然當(dāng)y=7.5時(shí)，x=275，故選B.
此題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
7、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個(gè)．
故選C．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
8、A
【解析】
知道方程的一根，把x=2代入方程中，即可求出未知量k．
【詳解】
解：將x=2代入一元二次方程x2-x+k=0，
可得：4-2+k=0，
解得k=-2，
故選：A．
本題主要考查了一元二次方程的根的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題，是待定系數(shù)法的應(yīng)用．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、40
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=BE=5，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可解答.
【詳解】
由平移的性質(zhì)可得：CF=BE=5,
∵AB⊥BF，
∴四邊形ACFD的面積為：AB·CF=8×5=40，
故答案為40.
本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形面積公式，掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形面積公式是解題的關(guān)鍵.
10、y=40-5x
【解析】
直接利用汽車耗油量結(jié)合油箱的容積，進(jìn)而得出油箱內(nèi)剩余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系式．
【詳解】
由題意可得：y=40-5x．
故答案為y=40-5x．
此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)汽車耗油量得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
11、∠ABC＝∠DCB．
【解析】
有一個(gè)直角∠A＝∠D＝90°相等，有一個(gè)公共邊相等，可以加角，還可以加邊，都行，這里我們選擇加角∠ABC＝∠DCB
【詳解】
解：因?yàn)椤螦＝∠D＝90°，BC=CB，∠ABC＝∠DCB，所以△ABC≌△DCB，故條件成立
本題主要考查三角形全等
12、
【解析】
先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)大大小小找不到（無解）列出關(guān)于a的不等式求解即可．
【詳解】

由①得，x＞2，
由②得，x＜3-a，
∵不等式組的無解，
∴3-a≤2，
∴a≥1．
故答案為:a≥1．
本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．
13、0.5
【解析】
首先根據(jù)三角形周長(zhǎng)及斜邊長(zhǎng)度求得兩直角邊的和，再根據(jù)勾股定理得出兩直角邊各自平方數(shù)的和的值，再利用完全平方公式得出兩直角邊的乘積的2倍的值即可求出三角形面積.
【詳解】
解：由題意可得AC+BC+AB=，
∵∠C＝90°，則AB為斜邊等于2，
∴AC+BC=，
再根據(jù)勾股定理得出，
根據(jù)完全平方公式，
將AC+BC=和代入公式得：，
即=1，
∴Rt△ABC面積=0.5=0.5.
本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式求得兩直角邊的乘積的2倍的值.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）y=＝－211x＋54 111.(2) 13名工人進(jìn)行蘋果采摘，17名工人進(jìn)行加工，獲利最大．
【解析】
（1）根據(jù)總利潤(rùn)y=直接出售的利潤(rùn)+加工成罐頭出售的利潤(rùn)，化簡(jiǎn)計(jì)算即可，
（2）確定出自變量的取值范圍，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)---增減性，解決問題即可．
【詳解】
（1）解：根據(jù)題意得：進(jìn)行加工的人數(shù)為（31-x）人：
則采摘的數(shù)量為1．4x噸 ；加工的數(shù)量為（9-1．3x）噸．
直接出售的數(shù)量為1．4x-（9-1．3x）=（1．7x-9）噸，
y=41111（1．7x-9）+11111（9-1．3x）
=-211x+54111．
（2）根據(jù)題意可得：1．4x9-1．3x，解得
所以x的取值范圍是的整數(shù)
因?yàn)閗=-211＜1，所以y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=13時(shí)，利潤(rùn)最大
即13名工人進(jìn)行蘋果采摘，17名工人進(jìn)行加工，獲利最大
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．
15、（1）是等邊三角形，見解析；（2）當(dāng)a?b時(shí),在矩形上能剪出這樣的等邊△BMP；（3），點(diǎn)落在上，見解析.
【解析】
（1）連結(jié)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到為等邊三角形，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可解答.
（2）由作圖可得P在BC上，所以BC≥BP；
（3）求出，再把M`代入解析式，即可求出k的值，過作交于，利用折疊的性質(zhì)得到，再利用全等三角形的性質(zhì)，，再求出，即可解答.
【詳解】
解：（1）是等邊三角形，理由如下：
連結(jié)，
∵垂直平分
∴.
由折疊知:
∴
∴為等邊三角形
∴
∴
又∵，
∴
∴
∴
∴為等邊三角形.
(2)要在矩形紙片ABCD上剪出等邊△BMP,則BC?BP，
在Rt△BNP中,BN=BA=a,∠PBN=30°，
∴BP= ,
∴b?,
∴a?b.
∴當(dāng)a?b時(shí),在矩形上能剪出這樣的等邊△BMP.
（3）∵
∴
∴
∴
把代入得
解得.
將沿折疊，點(diǎn)落在上，理由如下：
設(shè)沿折疊后，點(diǎn)落在矩形內(nèi)的點(diǎn)為，過作交于
∵′
∴
∴
在中，，
∴
∴落在上.
此題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和利用折疊的性質(zhì)進(jìn)行解答.
16、每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)1萬部．
【解析】
分析：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前5個(gè)月完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．
詳解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，
根據(jù)題意得：，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意，
∴（1+50%）x=1．
答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)1萬部．
點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
17、
【解析】
先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
解：原式
當(dāng)時(shí)，
原式
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
18、 (1)①見解析；②；（2）見解析
【解析】
（1）①連接DE，如圖1，先用SAS證明△CBE≌△CDE，得EB=ED，∠CBE=∠1，再用四邊形的內(nèi)角和可證明∠EBC=∠2，從而可得∠1=∠2，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；
②將△BAE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E落在點(diǎn)P處，如圖2，用SAS可證△PBG≌△EBG，所以PG=EG=2－x－y，在直角三角形PCG中，根據(jù)勾股定理整理即得y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意寫出x的取值范圍即可.
（2）由（1）題已得EB=ED，根據(jù)正方形的對(duì)稱性只需再確定點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)即可，考慮到只有直尺，可延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M，再連接MO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)N，再連接DN交AC于點(diǎn)Q，問題即得解決.
【詳解】
（1）①證明：如圖1，連接DE，∵四邊形ABCD是正方形，
∴CB=CD，∠BCE=∠DCE=45°，
又∵CE=CE，∴△CBE≌△CDE（SAS），
∴EB=ED，∠CBE=∠1，
∵∠BEC=90°，∠BCF=90°，
∴∠EBC+∠EFC=180°，
∵∠EFC+∠2=180°，
∴∠EBC=∠2，
∴∠1=∠2.
∴ED=EF，
∴BE=EF.
②解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，∴對(duì)角線AC=2.
將△BAE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E落在點(diǎn)P處，如圖2，
則△BAE≌△BCP，
∴BE=BP，AE=CP=x，∠BAE=∠BCP=45°，∠EBP=90°，
由①可得，∠EBF=45°，∴∠PBG=45°=∠EBG，
在△PBG與△EBG中，，
∴△PBG≌△EBG（SAS）.
∴PG=EG=2－x－y，
∵∠PCG=∠GCB+∠BCP=45°+45°=90°，
∴在Rt△PCG中，由，得，
化簡(jiǎn)，得.
（2）如圖3，作法如下：
①延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M，
②連接MO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)N，
③連接DN交AC于點(diǎn)Q，
④連接DE、BQ，
則四邊形BEDQ為菱形.
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和、勾股定理和菱形的作圖等知識(shí)，其中通過三角形的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等三角形是解決②小題的關(guān)鍵，利用正方形的對(duì)稱性確定點(diǎn)Q的位置是解決（2）題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、4.4×1
【解析】
分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
詳解：44000000=4.4×1，
故答案為4.4×1．
點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
20、八
【解析】
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180°×(n-2)，即可得方程180×(n-2)=1080，解此方程即可求得答案．
【詳解】
解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，
根據(jù)題意得：180×(n-2)=1080，
解得：n=8，
故答案為：八．
此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．
21、3
【解析】
根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA＝OC，然后判斷出OE是三角形的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OE＝AB．
【詳解】
解：在?ABCD中，OA＝OC，
∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
∴OE是三角形的中位線，
∴OE＝AB＝3
故答案為3
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．
22、m