一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn) E．若AB＝8，BC＝14，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）
A．2B．3C．5D．6
2、（4分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值（ ）
A．2B．3C．D．
3、（4分）已知三角形兩邊長(zhǎng)為2和6，要使該三角形為直角三角形，則第三邊的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．或D．以上都不對(duì)
4、（4分）點(diǎn)（a，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象上，則a的值為（ ）
A．a(chǎn)＝﹣3B．a(chǎn)＝﹣1C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)＝2
5、（4分）某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績(jī)，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績(jī)的（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
6、（4分）如圖，矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，如果，那么的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
8、（4分）如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長(zhǎng)方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第7個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是（ ）
A．19B．20C．21D．22
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若因式分解：__________．
10、（4分）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．
11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，則BD的長(zhǎng)為_____．
12、（4分）已知一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，那么b＝_____．
13、（4分）如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）計(jì)算：（+）×﹣4
15、（8分）問(wèn)題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究.
下面是小明的研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成.
（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：
其中，m= n= ；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象.
（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
16、（8分）某中學(xué)八年級(jí)組織了一次“漢字聽寫比賽”，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)得分為100分，B等級(jí)得分為85分，C等級(jí)得分為75分，D等級(jí)得分為60分，語(yǔ)文教研組將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根損換供的信息解答下列問(wèn)題.
(1)把一班比賽成統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)填表:
表格中:a=______，b=______，c=_______.
(3)請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:
①?gòu)钠骄鶖?shù)、眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；
②從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來(lái)比較-班和二班的成績(jī).
17、（10分）如圖①，中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，≌.
（1）求證：；
（2）求的大??；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：四邊形為矩形.
18、（10分）如圖，已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證：△ABE≌△FCE.
(2)連接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形。
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，若CE=2AE=4，則DC的長(zhǎng)為________．
20、（4分）將正比例函數(shù)y= -x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是______________（答案不唯一，任意寫出一個(gè)即可）．
21、（4分）將二元二次方程化為兩個(gè)一次方程為______．
22、（4分）為了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體統(tǒng)計(jì)如下：
則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)的眾數(shù)是_____．
23、（4分）某水池容積為300m3，原有水100m3，現(xiàn)以xm3／min的速度勻速向水池中注水，注滿水需要ymin，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），射線軸，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）連接，記的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在的值，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25、（10分）如圖，?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AFAD．
26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)，將矩形的一個(gè)角沿直線 折疊，使得點(diǎn) 落在對(duì)角線 上的點(diǎn) 處，折痕與 軸交于點(diǎn) .
（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn) 在線段上，在線段 上是否存在點(diǎn) ，使以 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF= AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結(jié)合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進(jìn)而可得DE=7，由EF=DE-DF可得答案．
【詳解】
∵AF⊥BF，
∴∠AFB=90°，
∵AB=8,D為AB中點(diǎn),
∴DF=AB=AD=BD=4，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴AE=EC，
∴DE=BC=7，
∴EF=DE?DF=3，
此題考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，解題關(guān)鍵在于利用直角三角形斜邊上中線的定理
2、A
【解析】
由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴，
解得：m＝1．
故選：A．
本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．
3、C
【解析】
根據(jù)勾股定理，分所求第三邊為斜邊和所求第三邊為直角邊兩種情況計(jì)算即可．
【詳解】
解：根據(jù)勾股定理分兩種情況：
（1）當(dāng)所求第三邊為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；
（1）當(dāng)所求第三邊為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；
所以第三邊長(zhǎng)為：或．
故選C ．
本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a1+b1=c1．也就是說(shuō)，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
4、C
【解析】
把點(diǎn)A（a，﹣1）代入y＝﹣2x+1，解關(guān)于a的方程即可．
【詳解】
解：∵點(diǎn)A（a，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象上，
∴﹣1＝﹣2a+1，
解得a＝1，
故選C．
此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)就適合這個(gè)函數(shù)解析式．
5、B
【解析】
總共有9名同學(xué)，只要確定每個(gè)人與成績(jī)的第五名的成績(jī)的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷．
【詳解】
要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績(jī)，
即中位數(shù)．
故選B.
6、C
【解析】
先由矩形的性質(zhì)折疊的性質(zhì)得出∠AFE=∠D=90°，從而得出∠CFE=60°，在利用直角三角形的性質(zhì)即可．
【詳解】
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=∠D=90°，
由折疊得，∠AFE=∠D=90°，
∴∠BFA+∠CFE=90°，
∴∠CFE=90°-∠BFA=60°，
∵∠C=90°，
∴∠CEF=90°-∠CFE=30°，
故選C．
此題主要考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出∠CFE．
7、B
【解析】
試題分析：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，
∵O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的．∴平行四邊形AOC1B的面積=S．
∵平行四邊形AOC1B的對(duì)角線交于點(diǎn)O1，
∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的．
∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S=．
…，
依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積=．故選B．
8、D
【解析】
觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．
【詳解】
第個(gè)圖案中有黑色紙片3×1+1=4張
第2個(gè)圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，
第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，
…
第n個(gè)圖案中有黑色紙片=3n+1張.
當(dāng)n=7時(shí)，3n+1=3×7+1=22.
故選D.
此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于觀察圖形找到規(guī)律.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
應(yīng)用提取公因式法，公因式x，再運(yùn)用平方差公式，即可得解.
【詳解】
解：
此題主要考查運(yùn)用提公因式進(jìn)行因式分解，平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.
10、（2，-1）.
【解析】
試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.
考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.
11、2
【解析】
設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根據(jù)勾股定理可得BO＝，即可求BD的長(zhǎng)．
【詳解】
解：設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD＝BC＝2，AD∥BC
AO＝CO＝1，BO＝DO
∵AC⊥BC
∴BO＝＝
∴BD＝2.
故答案為2.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題．
12、1．
【解析】
將原函數(shù)解析式變形為一般式，結(jié)合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵y＝2（x﹣2）+b＝2x+b﹣4，且一次函數(shù)y＝2（x﹣2）+b的圖象在y軸上的截距為5，
∴b﹣4＝5，
解得：b＝1．
故答案為：1．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記截距的定義是解題的關(guān)鍵．
13、6
【解析】
首先將a2b－ab2提取公因式，在代入計(jì)算即可.
【詳解】
解：
代入a－b＝2，ab＝3
則原式=
故答案為6.
本題主要考查因式分解的計(jì)算，關(guān)鍵在于提取公因式，這是基本知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、
【解析】
先利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，是后進(jìn)行加減法運(yùn)算即可得．
【詳解】
解：原式=
=
=．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序并正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．
15、（1）m = 2， n = -1 ；（2）見解析；（3）見解析.
【解析】
（1）將n、m對(duì)應(yīng)的x的值帶入解析式即可；
（2）根據(jù)表格中的點(diǎn)坐標(biāo)再直角坐標(biāo)系上標(biāo)出，在連接各點(diǎn)即可；
（3）根據(jù)函數(shù)的最值、對(duì)稱性、增減性回答即可.
【詳解】
解：（1）將帶入函數(shù)中得：，
將帶入中得：；
（2）如圖所示：
（3）（答案不唯一，合理即可）
1、函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；
2、函數(shù)在時(shí)取得最小值，最小值為-1
本題是新型函數(shù)題型，是中考必考題型，解題的關(guān)鍵是通過(guò)函數(shù)的基本性質(zhì)以及圖象的分析得到相關(guān)的值和特殊的函數(shù)性質(zhì).
16、 (1) 統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示見解析；(2)二班的平均數(shù)為:a=82.8 ，一班的中位數(shù)為：b=85， 二班的眾數(shù)為：c=100 ； (3)①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較二班的成績(jī)更好；②從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)的角度來(lái)比較一班的成績(jī)更好．
【解析】
（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得一班C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一班的平均數(shù)和中位數(shù)，以及二班的眾數(shù)；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以從兩方面比較一班和二班成績(jī)的情況．
【詳解】
解：(1)一班中C級(jí)的有25-6-12-5=2人
如圖所示
(2) 一班的平均數(shù)為：a= =82.8，
一班的中位數(shù)為：b=85
二班的眾數(shù)為：c=100 ；
(3)①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較二班的成績(jī)更好；
②從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)的角度來(lái)比較一班的成績(jī)更好．
故答案為(1) 統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示見解析；(2)二班的平均數(shù)為:a=82.8 ，一班的中位數(shù)為：b=85， 二班的眾數(shù)為：c=100 ； (3)①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較二班的成績(jī)更好；②從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)的角度來(lái)比較一班的成績(jī)更好．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
17、（1）證明見解析；（2）∠MEF＝30°；（3）證明見解析.
【解析】
（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理可得CM＝DB，EM＝DB，問(wèn)題得證；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)，證明△DEM是等邊三角形，即可解決問(wèn)題；
（3）設(shè)FM＝a，則AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，推出，，得到AN∥PM，易證四邊形ANMP是平行四邊形，結(jié)合∠P＝90°即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：（1）證明：如圖①中，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝∠DCB＝90°，
∵DM＝MB，
∴CM＝DB，EM＝DB，
∴CM＝EM；
（2）解：∵△DAE≌△CEM，CM＝EM，
∴AE＝ED＝EM＝CM＝DM，∠AED＝∠CME＝90°
∴△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，
∵∠AED＝∠DEF＝90°，∠DEM＝60°，
∴∠MEF＝30°；
（3）證明：如圖②中，設(shè)FM＝a．
由（2）可知△ADE是等腰直角三角形，△DEM是等邊三角形，∠MEF＝30°，
∴AE＝CM＝EM＝a，EF＝2a，
∵CN＝NM，
∴MN＝a，
∴，，
∴EM∥AN，
∵AP⊥PM，MN⊥PM，
∴AP∥MN，
∴四邊形ANMP是平行四邊形，
∵∠P＝90°，
∴四邊形ANMP是矩形．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理、平行線分線段成比例定理以及矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理論證，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
18、（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）由ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行得到AB與DC平行，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，由E為BC的中點(diǎn)，得到兩條線段相等，再由對(duì)應(yīng)角相等，利用ASA可得出三角形ABE與三角形FCE全等；
（2）由△ABE與△FCE全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AB=CF；再由AB與CF平行，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABFC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得到AE=EF，BE=EC；再由∠AEC為三角形ABE的外角，利用外角的性質(zhì)得到∠AEC等于∠ABE+∠EAB，再由∠AEC=2∠ABC，得到∠ABE=∠EAB，利用等角對(duì)等邊可得出AE=BE，可得出AF=BC，利用對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出ABFC為矩形．
【詳解】
證明：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠ABE=∠ECF，
又∵E為BC的中點(diǎn)，
∴BE=CE，
在△ABE和△FCE中，
∵ ，
∴△ABE≌△FCE(ASA)；
(2)∵△ABE≌△FCE，
∴AB=CF，
又∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CF，
∴四邊形ABFC為平行四邊形，
∴BE=EC，AE=EF，
又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC為△ABE的外角，
∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，
∴∠ABC=∠EAB，
∴AE=BE，
∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC，
則四邊形ABFC為矩形.
此題考考查矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各判定定理
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
過(guò)A點(diǎn)作A⊥BD于F，根據(jù)平行線的判定可得AF∥BC，根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可得BC=AB，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠ADB=∠BAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=AB，從而得到BC=BD，在Rt△CBE中，根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)可得BC，在Rt△CBD中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CD．
【詳解】
過(guò)A點(diǎn)作A⊥BD于F，
∵∠DBC=90°，
∴AF∥BC，
∵CE=2AE，
∴AF=BC，
∵∠ABD=30°，
∴AF=AB，
∴BC=AB，
∵∠ABD=30°，∠ADB=75°，
∴∠BAD=75°，∠ACB=30°，
∴∠ADB=∠BAD，
∴BD=AB，
∴BC=BD，
∵CE=4，
在Rt△CBE中，BC=CE=6，
在Rt△CBD中，CD=BC=6．
故答案為：6．
此題考查了含30度直角三角形的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，得到Rt△CBE是含30度直角三角形，以及Rt△CBD是等腰直角三角形是解本題的關(guān)鍵．
20、y=-x+1
【解析】
根據(jù)平面坐標(biāo)系中函數(shù)圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可知，當(dāng)平移1個(gè)單位時(shí)，平移后的函數(shù)解析式為y=-x+1.
【詳解】
由題意得：y = -x的圖像向上平移，得到y(tǒng)=-x+1，故本題答案是y=-x+1.
本題主要考查圖形的平移和一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，學(xué)生掌握即可.
21、和
【解析】
二元二次方程的中間項(xiàng)，根據(jù)十字相乘法，分解即可．
【詳解】
解：，
，
∴，．
故答案為：和．
本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運(yùn)用十字相乘法，是解答本題的關(guān)鍵．
22、1．
【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求出．
【詳解】
在這一組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．
故答案為1．
本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力．要明確定義．
23、y=
【解析】
先根據(jù)條件算出注滿容器還需注水200m3 ， 根據(jù)注水時(shí)間=容積÷注水速度，據(jù)此列出函數(shù)式即可.
【詳解】
解：容積300m3,原有水100m3，還需注水200m3，由題意得：y=.
本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理清實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）詳見解析；（2）；（3）存在，當(dāng)或時(shí)，使得是以為腰的等腰三角形．
【解析】
（1）先判斷出，，再判斷出，進(jìn)而判斷出△BCE≌△ACD，即可得出結(jié)論；
（2）先確定出點(diǎn)，坐標(biāo)，再表示出，即可得出結(jié)論；
（3）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，利用勾股定理建立方程，即可得出結(jié)論；當(dāng)時(shí)，先判斷出Rt△OBD≌Rt△MED，得出，再用建立方程求解即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）證明：射線軸，
，，
又為線段的中點(diǎn)，
，
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（AAS），
；
（2）解：在直線中，
令，則，
令，則，
點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，
點(diǎn)坐標(biāo)為，
，
；
（3）當(dāng)時(shí)，
在中，，
由勾股定理得：，
即
解得：；
當(dāng)時(shí)，
過(guò)點(diǎn)作軸于，
，
，
在Rt△OBD和Rt△MED中，
，
∴Rt△OBD≌Rt△MED（HL），
，
由得： 解得：，
綜上所述，當(dāng)或時(shí)，使得△BDE是以為腰的等腰三角形．
本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．
25、詳見解析.
【解析】
由在?ABCD中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，易證得△AFE≌△BCE (ASA) ,然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AF=BC，即可證得結(jié)論.
【詳解】
證明：∵平行四邊形ABCD
∴AD∥BC，AD=BC (平行四邊形對(duì)邊平行且相等).
又∵AD∥BC
∴∠BCF=∠F(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等).
∠BAF=∠ABC
∵E為AB中點(diǎn)
在△AFE和△BCE中
∠BCF=∠F
∠BAF=∠ABC
AE=EB
∴△AFE≌△BCE (ASA)
∴AF=BC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)
∴AF=AD（等量代換）
此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明△AFE≌△BCE.
26、（1）y=2x-1；（2）存在點(diǎn)，Q（，）， 使以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.
【解析】
（1）由矩形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)及OA，AB的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出OB的長(zhǎng)，設(shè)AD=a，則DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2，利用勾股定理可求出a值，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）先假設(shè)存在點(diǎn)P 滿足條件，過(guò)E作 交BC于P作，交BD 于Q點(diǎn)，這樣得到點(diǎn)Q，四邊形 即為所求平行四邊形，過(guò)E作 得 ， 可得E點(diǎn)坐標(biāo)， 根據(jù)點(diǎn)B、E坐標(biāo)求出直線BD的解析式， 又 根據(jù)平行的直線，k值相等，求出PE解析式， 再求點(diǎn)出P坐標(biāo)，從而求解.
【詳解】
（1）由題意，得：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），OA=8，AB=OC=6，
∴OB= =1．
設(shè)AD=a，則DE=a，OD=8-a，OE=OB-BE=1-6=2．
∵OD2=OE2+DE2，即（8-a）2=22+a2，
∴a=3，
∴OD=5，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）．
設(shè)直線BD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），
將B（8，6），D（5，0）代入y=kx+b，得：
解得： ∴直線BD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-1．
（2）如圖2，假設(shè)在線段 上存在點(diǎn)P 使 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，過(guò)E作 交BC于P，過(guò)點(diǎn)P作，交BD 于Q點(diǎn)，四邊形 即為所求平行四邊形，過(guò)E作 得 ，，
，
直線 ，
又 ， ，
，在線段上存在點(diǎn)P（5，6），
使以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，
∵，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，2m-1），四邊形DEPQ為平行四邊形，
D（5，0），，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為6，
∴6-（2m-1）=-0，解得：m=，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）．
∴存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）．
本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
…
-4
-3
-2
-1
0
4
…
…
2
1
0
n
0
1
m
3
4
…
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
一班
a
b
85
二班
84
75
c
閱讀時(shí)間（小時(shí)）
2
2.5
3
3.5
4
學(xué)生人數(shù)（名）
1
2
8
6
3

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