學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列命題是真命題的是（ ）
A．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
B．如果兩個(gè)角相等，那么它們是內(nèi)錯(cuò)角
C．如果兩個(gè)直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等
D．直角三角形的兩銳角互余
2．如果是個(gè)完全平方式，那么的值是（ ）
A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4
3．如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作2條對角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
4．下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）
A．兩個(gè)銳角對應(yīng)相等B．一條邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等
C．兩條直角邊對應(yīng)相等D．一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等
5．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，則∠A與∠1、∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（ ）
A．13B．10C．3D．2
8．一支蠟燭長厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
9．若方程mx+ny＝6的兩個(gè)解是，，則m，n的值為（ ）
A．4，2B．2，4C．﹣4，﹣2D．﹣2，﹣4
10．如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知：，，那么 ________________．
12．若? A ?，則 A= （___________）
13．如圖，平分，其中，則______度．
14．如圖，直線（，，為常數(shù)）經(jīng)過，則不等式的解為__________.
15．點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
16．如圖，在中，．與的平分線交于點(diǎn)，得： 與的平分線相交于點(diǎn)，得；；與的平分線相交于點(diǎn)，得，則________________．
17．如圖，在△ABC中，AD是中線，則△ABD的面積 △ACD的 面積（填
“＞”“＜”“＝”）．
18．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點(diǎn)F，P為CE中點(diǎn)，連結(jié)PF，若CP=2，，則AB的長度為_______．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，點(diǎn)在上，，，，與交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，試判斷的形狀，并說明理由．
20．（6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；
（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；
（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．
21．（6分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且AD＝AE．
（1）若∠BAD＝40°，求∠EDC的度數(shù)；
（2）若∠EDC＝15°，求∠BAD的度數(shù)；
（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索∠EDC與∠BAD的關(guān)系．
22．（8分）計(jì)算
（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2
（2）a5?a4?a﹣1?b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4
23．（8分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中應(yīng)用較多．
十字相乘法：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖），如：將式子和分解因式，如圖：
；
．
請你仿照以上方法，探索解決下列問題：
（1）分解因式：；
（2）分解因式：．
24．（8分）2019年是中國建國70周年，作為新時(shí)期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)祖國偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．
（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？
（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？
（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案．
25．（10分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求m，n的值．
26．（10分）已知，如圖，中，，，，以斜邊為底邊作等腰三角形，腰剛好滿足，并作腰上的高．
（1）求證：；
（2）求等腰三角形的腰長．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、A
6、C
7、B
8、D
9、A
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、10
12、2
13、51°
14、
15、（5，3）
16、
17、＝
18、15
三、解答題(共66分)
19、 (1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.
20、（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C'的坐標(biāo)為（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．
21、（1）20°；（2）30°；（3）∠EDC＝∠BAD，見解析
22、（1）﹣5x2+12x﹣15；（2）﹣2a1b1
23、（1）（x﹣3）（x﹣4）；（2）（x﹣1）（3x+1）．
24、（1）去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）3；（3）租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．
25、m=﹣1，n=1．
26、（1）見解析；（2）

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