
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
1、(4分)已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是cm,則另一條直角邊的長是( )
A.4cmB. cmC.6cmD. cm
2、(4分)下列幾組由組成的三角形不是直角三角形的是( )
A.B.
C.D.
3、(4分)下列式子是分式的是( ).
A.B.C.D.
4、(4分)如圖,的周長為,,和相交于點,交于點,則的周長是( )
A.B.C.D.
5、(4分)下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( )
A.1、B.C.5、12、13D.1、2、3
6、(4分)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( )
A.=B.=
C.=D.=
7、(4分)下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
8、(4分)如圖,將半徑為的圓折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心,則折痕的長為( )
A.4cmB.2cmC.cmD.cm
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9、(4分)如圖,“今有直角三角形,勾(短直角邊)長為5,股(長直角邊)長為12,河該直角三角形能容納的如圖所示的正方形邊長是多少?”,該問題的答案是______.
10、(4分)在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:x2﹣3=_____.
11、(4分)如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分,那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”,稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當“協(xié)調(diào)邊”為3時,這個平行四邊形的周長為_________.
12、(4分)如圖,點在雙曲線上,為軸上的一點,過點作軸于點,連接、,若的面積是3,則__.
13、(4分)直角三角形中,兩條直角邊長分別為12和5,則斜邊上的中線長是________.
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14、(12分)如圖所示,將置于平面直角坐標系中,,,.
(1)畫出向下平移5個單位得到的,并寫出點的坐標;
(2)畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的,并寫出點的坐標;
(3)畫出以點為對稱中心,與成中心對稱的,并寫出點的坐標.
15、(8分)解不等式組:.并把它的解集在數(shù)軸上表示出來
16、(8分)如圖是兩個全等的直角三角形(和)擺放成的圖形,其中,,點B落在DE邊上,AB與CD相交于點F.若,求這兩個直角三角形重疊部分的周長.
17、(10分)如圖,矩形中,點分別在邊與上,點在對角線上,,.
求證:四邊形是平行四邊形.
若,,,求的長.
18、(10分)如圖,在平面直角坐標系中,O 為坐標原點,P、Q 是反比例函數(shù)(x>0)圖象上的兩點,過點 P、Q 分別作直線且與 x、y 軸分別交于點 A、B和點 M、N.已知點 P 為線段 AB 的中點.
(1)求△AOB 的面積(結(jié)果用含 a 的代數(shù)式表示);
(2)當點 Q 為線段 MN 的中點時,小菲同學連結(jié) AN,MB 后發(fā)現(xiàn)此時直線 AN 與直線MB 平行,問小菲同學發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎?為什么?
B卷(50分)
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
19、(4分)已知x1,x2,x3的平均數(shù)=10,方差s2=3,則2x1,2x2,2x3的平均數(shù)為__________,方差為__________.
20、(4分)如圖,在Rt△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點D,過D作DE∥BC交AB于點E,若DE剛好平分∠ADB,且AE=a,則BC=_____.
21、(4分)如圖是棱長為4cm的立方體木塊,一只螞蟻現(xiàn)在A點,若在B點處有一塊糖,它想盡快吃到這塊糖,則螞蟻沿正方體表面爬行的最短路程是______cm.
22、(4分)如圖,在直角坐標系中,菱形ABCD的頂點坐標C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),點A在第二象限.直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于點N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個單位.當點A落在MN上時,則m+n= ________
23、(4分)如圖,點A在雙曲線y=上,AB⊥y軸于B,S△ABO =3,則k=__________
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24、(8分)如圖,在正方形內(nèi)任取一點 ,連接,在⊿外分別以為邊作正方形和.
⑴.按題意,在圖中補全符合條件的圖形;
⑵.連接,求證:⊿≌⊿;
⑶.在補全的圖形中,求證:∥.
25、(10分)如圖,將含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐標系中,其中,.
(1)求直線的函數(shù)解析式;
(2)若直線與軸交于點,求出的面積.
26、(12分)在平面直角坐標系中,三個頂點的坐標分別為(–2,1),(–1,4),(–3,2).
(1)寫出點關(guān)于點成中心對稱點的坐標;
(2)以原點為位似中心,位似比為2:1,在軸的左側(cè)畫出C放大后的,并直接寫出點的坐標.
參考答案與詳細解析
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
1、C
【解析】
如圖,
∵∠C=90°,∠B=30°,AC=2cm,
∴AB=2AC=4cm,
由勾股定理得:BC==6cm,
故選C.
2、A
【解析】
分析:根據(jù)勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系,就是直角三角形,沒有這種關(guān)系,就不是直角三角形.
詳解:A、12+()2=3≠22,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形,故此選項正確;
B、72+242=252,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此選項錯誤;
C、62+82=102,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此選項錯誤;
D、52+122=132,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此選項錯誤;
故選A.
點睛:本題考查了勾股定理的逆定理,在應(yīng)用勾股定理的逆定理時,應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進而作出判斷.
3、B
【解析】
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.
【詳解】
A、的分母中不含有字母,因此是整式,而不是分式.故本選項錯誤;
B、分母中含有字母,因此是分式.故本選項正確;
C、分母沒有字母是整式,故本選項錯誤;
D、分母中沒有字母,故本選項錯誤;
故選B.
本題考查的是分式的定義,在解答此題時要注意分式是形式定義,只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式.
4、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),兩組對邊分別平行且相等,對角線相互平分,OE⊥BD可說明E0是線段BD的中垂線,中垂線上任意一點到線段兩端點的距離相等,則BE-DE,再利用平行四邊形ABCD的周長為16cm可得AB+AD=8cm,進而可得△ABE的周長.
【詳解】
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD,AD=BC,OB=OD
又∵OE⊥BD
∴OE是線段BD的中垂線,
∴BE=DE
∴AE+ED-AE+BE,
∵平行四邊形ABCD的周長為16cm
∴AB+AD=8cm
∴△ABE的周長=AB+AD=AB+AE+BE=8cm.
故選:B.
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),中垂線的判定及性質(zhì),關(guān)鍵是掌握平行四邊形平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角線互相平分.
5、D
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理進行計算分析,從而得到答案.
【詳解】
A、12+()2=()2,能構(gòu)成直角三角形,故選項錯誤;
B、()2+()2=()2,能構(gòu)成直角三角形,故選項錯誤;
C、52+122=132,能構(gòu)成直角三角形,故選項錯誤;
D、12+22≠32,不能構(gòu)成直角三角形,故選項正確,
故選D.
本題考查了勾股定理的逆定理:已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2,則三角形ABC是直角三角形.
6、B
【解析】
設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器,則實際平均每天生產(chǎn)(x+50)臺機器,根據(jù)題意可得:現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同,據(jù)此列方程即可.
【詳解】
設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器,則實際平均每天生產(chǎn)(x+50)臺機器,由題意得:.
故選B.
本題考查了由實際問題抽象出分式方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.
7、D
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的定義進行判斷即可.
【詳解】
A. 該函數(shù)屬于正比例函數(shù),故本選項錯誤;
B. 該函數(shù)屬于反比例比例函數(shù),故本選項錯誤;
C. 該函數(shù)屬于二次函數(shù),故本選項錯誤;
D. 該函數(shù)屬于一次函數(shù),故本選項正確;
故選:D.
此題考查一次函數(shù),難度不大
8、A
【解析】
連接AO,過O作OD⊥AB,交于點D,交弦AB與點E,根據(jù)折疊的性質(zhì)及垂徑定理得到AE=BE,再根據(jù)勾股定理即可求解.
【詳解】
如圖所示,連接AO,過O作OD⊥AB,交于點D,交弦AB與點E,
∵折疊后恰好經(jīng)過圓心,
∴OE=DE,
∵半徑為4,
∴OE=2,
∵OD⊥AB,
∴AE=AB,
在Rt△AOE中,AE==2
∴AB=2AE=4
故選A.
此題主要考查垂徑定理,解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理的應(yīng)用.
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9、
【解析】
根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及正方形的性質(zhì)即可求出答案.
【詳解】
解:設(shè)正方形的邊長為x,
∴CE=ED=x,
∴AE=AC-CE=12-x,
在Rt△ABC中,
,
在Rt△ADE中,
,
∴,
∴解得:x=,
故答案為:.
本題考查三角形的綜合問題,解題的關(guān)鍵是熟練運用銳角三角函數(shù)的定義以及正方形的性質(zhì),本題屬于中等題型.
10、
【解析】
把3寫成的平方,然后再利用平方差公式進行分解因式.
【詳解】
解:x2﹣3=x2﹣()2=(x+)(x﹣).
本題考查平方差公式分解因式,把3寫成的平方是利用平方差公式的關(guān)鍵.
11、8或1
【解析】
解:如圖所示:①當AE=1,DE=2時,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=3,AB=CD,AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,
∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE=1,
∴平行四邊形ABCD的周長=2(AB+AD)=8;
②當AE=2,DE=1時,同理得:AB=AE=2,
∴平行四邊形ABCD的周長=2(AB+AD)=1;
故答案為8或1.
12、-6
【解析】
連結(jié)OA,如圖,利用三角形面積公式得到S△OAC=S△CAB=3,再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到,然后去絕對值即可得到滿足條件的k的值.
【詳解】
解:連結(jié),如圖,
軸,
,
,
而,
,
,
.
故答案為:.
本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義:在反比例函數(shù)圖象中任取一點,過這一個點向x軸和y軸分別作垂線,與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|.
13、6.5
【解析】
利用勾股定理求得直角三角形的斜邊,然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題.
【詳解】
解:如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=11,BC=5,
根據(jù)勾股定理知,
∵CD為斜邊AB上的中線,
故答案為:6.5
本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線.勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a1+b1=c1.即直角三角形,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.直角三角形的性質(zhì):在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半.
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14、(1)圖見解析,(-1,-1);
(2)圖見解析,(4,1);
(3)圖見解析,(1,-4);
【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1即可得到;
(2)利用網(wǎng)格特點,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A2、B2、C2即可得到;
(3)根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出A3、B3、C3的坐標,然后描點即可。
【詳解】
(1)如圖,為所作,點的坐標為(-1,-1);
(2)如圖,為所作,點的坐標為(4,1);
(3)如圖,為所作,點的坐標為(1,-4);
本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應(yīng)點,順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.
15、1<x<4,數(shù)軸表示見解析.
【解析】
分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
【詳解】
,
解不等式①得:x>1;
解不等式②得:x<4,
所以不等式組的解集為:1<x<4,
解集在數(shù)軸上表示為:
此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.
16、
【解析】
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=EC,∠ABC=∠E=60°,求出△BCE是等邊三角形,求出∠DCB=30°,∠BFC=90°,解直角三角形求出BF和CF,即可求出答案.
【詳解】
解:如圖
∵,,
∴,,
∴是等邊三角形,
∴,
又∵,
∴,
又∵,在中,
∴,,
∴的周長是.
本題考查了全等三角形的性質(zhì),含30°角的直角三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)和判定,求出BF和CF的長是解此題的關(guān)鍵.
17、(1)證明見詳解;(2)1
【解析】
(1)依據(jù)矩形的性質(zhì),即可得出△AEG≌△CFH,進而得到GE=FH,∠CHF=∠AGE,由∠FHG=∠EGH,可得FH∥GE,即可得到四邊形EGFH是平行四邊形;
(2)由菱形的性質(zhì),即可得到EF垂直平分AC,進而得出AF=CF=AE,設(shè)AE=x,則FC=AF=x,DF=8-x,依據(jù)Rt△ADF中,AD2+DF2=AF2,即可得到方程,即可得到AE的長.
【詳解】
解:(1)∵矩形ABCD中,AB∥CD,
∴∠FCH=∠EAG,
又∵CD=AB,BE=DF,
∴CF=AE,
又∵CH=AG,
∴△AEG≌△CFH,
∴GE=FH,∠CHF=∠AGE,
∴∠FHG=∠EGH,
∴FH∥GE,
∴四邊形EGFH是平行四邊形;
(2)如圖,連接EF,AF,
∵EG=EH,四邊形EGFH是平行四邊形,
∴四邊形GFHE為菱形,
∴EF垂直平分GH,
又∵AG=CH,
∴EF垂直平分AC,
∴AF=CF=AE,
設(shè)AE=x,則FC=AF=x,DF=8-x,
在Rt△ADF中,AD2+DF2=AF2,
∴42+(8-x)2=x2,
解得x=1,
∴AE=1.
此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運用.注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.
18、(1)S=2a+2;(2)正確,理由見解析
【解析】
(1)過點P作PP⊥x軸,PP ⊥y軸,由P為線段AB的中點,可知PP,PP是△AOB的中位線,故OA=2PP,OB=2PP,再由點P是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,可知S = OA×OB=×2PP×2PP=2PP×PP=2a+2;
(2)由點Q為線段MN的中點,可知同(1)可得S=S =2a+2,故可得出OA?OB=OM?ON,即 ,由相似三角形的判定定理可知△AON∽△MOB,故∠OAN=∠OMB,由此即可得出結(jié)論.
【詳解】
(1)過點P作PP⊥x軸,PP⊥y軸,
∵P為線段AB的中點,
∴PP,PP是△AOB的中位線,
∴OA=2PP,OB=2PP,
∵點P是反比例函數(shù)y= (x>0)圖象上的點,
∴S =OA×OB=×2PP×2PP=2PP×PP=2a+2;
(2)結(jié)論正確.
理由:∵點Q為線段MN的中點,
∴同(1)可得S=S =2a+2,
∴OA?OB=OM?ON,
∴,
∵∠AON=∠MOB,
∴△AON∽△MOB,
∴∠OAN=∠OMB,
∴AN∥MB.
此題考查反比例函數(shù)綜合題,解題關(guān)鍵在于作輔助線
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
19、20 12
【解析】
∵=10,
∴=10,
設(shè)2,2,2的方差為,
則=2×10=20,
∵ ,
∴
=
=4×3=12.
故答案為20;12.
點睛:本題考查了當數(shù)據(jù)加上一個數(shù)(或減去一個數(shù))時,方差不變,即數(shù)據(jù)的波動情況不變,平均數(shù)也加或減這個數(shù);當乘以一個數(shù)時,方差變成這個數(shù)的平方倍,平均數(shù)也乘以這個數(shù).
20、6a
【解析】
根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠CBD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE=∠C,∠EDB=∠CBD,求得∠C=30°,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
【詳解】
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠C,∠EDB=∠CBD,
∵DE平分∠ADB,
∴∠ADE=∠EDB,
∴∠CBD=∠C,
∴∠ABC=2∠C,
∵∠A=90°,
∴∠ABC+∠C=90°,
∴∠C=30°,
∴∠ADE=30°,
∵AE=a,
∴DE=2a,
∵∠EDB=∠DBC,
∠DBE=∠EBD,
∴BE=DE=2a,
∴AB=3a,
∴BC=2AB=6a.
故答案為:6a.
本題考查角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、及含30°角的直角三角形的性質(zhì),熟練掌握30°角所對的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
21、
【解析】
根據(jù)“兩點之間線段最短”,將點A和點B所在的各面展開,展開為矩形,AB為矩形的對角線的長即為螞蟻沿正方體表面爬行的最短距離,再由勾股定理求解即可.
【詳解】
將點A和點B所在的面展開為矩形,AB為矩形對角線的長,
∵矩形的長和寬分別為8cm和4cm,
∴AB==cm.
故螞蟻沿正方體的最短路程是cm.
故答案為:.
本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵.
22、1.
【解析】
根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分表示出點A、點D的坐標,再根據(jù)直線解析式求出點A移動到MN上時的x的值,從而得到m的取值,由此即可求得答案.
【詳解】
∵菱形ABCD的頂點C(-1,0),點B(0,2),
∴點A的坐標為(-1,4),點D坐標為(-2,2),
∵D(n,2),
∴n=-2,
當y=4時,-x+5=4,
解得x=2,
∴點A向右移動2+1=3時,點A在MN上,
∴m的值為3,
∴m+n=1,
故答案為:1.
本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,菱形的性質(zhì),坐標與圖形變化-平移,正確把握菱形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.
23、6
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S△ABO=|k|,即可求出表達式.
【詳解】
解: ∵△OAB的面積為3,∴k=2S△ABO=6,
∴反比例函數(shù)的表達式是y=
即k=6
本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意三角形面積=|k|,學生們熟練掌握這個公式.
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24、(1)補全圖形見解析;(2)證明見解析;(3)證明見解析.
【解析】
分析:⑴問要注意“在⊿外”作正方形;
本題的⑵問根據(jù)正方形的性質(zhì)得出的結(jié)論為三角形全等提供條件,比較簡單;
本題額⑶問可以連接正方形的對角線后,然后利用“內(nèi)錯角相等,兩直線平行.”來證明.
詳解:⑴.如圖1,在⊿外分別以為邊作正方形和.(要注意是在“⊿外”作正方形,見圖1)
⑵.在圖1的基礎(chǔ)上連接.
∵四邊形 、和都是正方形
∴
∴
∴
∴⊿≌⊿( )
⑶. 繼續(xù)在圖1的基礎(chǔ)上連接.(見圖2)
∵四邊形是正方形,且已證
∴
∴
∵⊿≌⊿
∴
∴
∴ 即
∴∥.
點睛:本題的⑴問要注意的是在“在⊿外”作正方形,所以不要作在三角形內(nèi)部;本題的⑵問主要是利用正方形提供的條件來證明兩個三角形全等,比較簡單,常規(guī)證法;本題的⑶問巧妙利用與正方形的對角線構(gòu)成的內(nèi)錯角來提供平行的條件,需正方形和全等三角形來綜合提供.
25、(1);(2)
【解析】
(1)過點作于點D,證明,然后可求得點C的坐標,于是用待定系數(shù)法即可求得直線的函數(shù)解析式;
(2)先求出點坐標,然后求出AM的長,即可求出的面積.
【詳解】
解:(1)過點作于點,
,,
,,
,
,
,
,
,
,
又,,
,
,
,
,
設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為
解得
∴直線的函數(shù)解析式為
(2)當時,解得
,
,
.
本題是一次函數(shù)與幾何綜合題,運用數(shù)形結(jié)合思想實現(xiàn)坐標與線段長度之間的轉(zhuǎn)換是解決函數(shù)問題的重要方法.
26、(1)點的坐標;(2)圖見解析;的坐標
【解析】
(1)根據(jù)對稱點的方法很容易可寫出C1的坐標.
(2)首先根據(jù)位似中心畫出位似圖形,在寫坐標即可.
【詳解】
解:(1)點的坐標;
(2)如圖所示
點的坐標
本題主要考查位似圖形的畫法,關(guān)鍵在于位似中心,這是直角坐標系的必考題,必須熟練掌握.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
這是一份2025屆安徽省安慶市安慶九一六校數(shù)學九上開學考試模擬試題【含答案】,共22頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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