
一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)
1. 下列交通標志既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 若代數(shù)式有意義,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. 且C. D. 且
3. 下列各點一定在函數(shù)的圖象上的是( )
A. B. C. D.
4. 已知,,是一次函數(shù)圖象上不同的兩個點,若,則的取值范圍是( )
A B. C. D.
5. 若二次根式有意義,則x的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6. 如圖,平行四邊形的周長為,相交于點O,交于點 E,則的周長為( )
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
7. 下列條件:
①兩組對邊分別平行
②兩組對邊分別相等
③兩組對角分別相等
④兩條對角線互相平分
其中,能判定四邊形是平行四邊形的條件的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 將正比例函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是( )
A. B.
C. D.
二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
9. 一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第______象限.
10. 一個納米粒子的直徑是0.000 000 035米,用科學記數(shù)法表示為______米.
11. 若3,4,a和5,b,13是兩組勾股數(shù),則的值是______.
12. 使函數(shù) 有意義的 的取值范圍是________.
13. 函數(shù)中,自變量的取值范圍是____________.
三、解答題(本大題共5個小題,共48分)
14. 如圖,在網(wǎng)格圖中,平移使點平移到點,每小格代表1個單位.
(1)畫出平移后的;
(2)求面積.
15. 已知,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上,且OA、OC()的長是方程的兩個根.
(1)如圖,求點A的坐標;
(2)如圖,將矩形沿某條直線折疊,使點A與點C重合,折痕交CB于點D,交OA于點E.求直線DE的解析式;
(3)在(2)的條件下,點P在直線DE上,在直線AC上是否存在點Q,使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在,請求出點Q坐標;若不存在,請說明理由.
16. 某G20商品專賣店每天的固定成本為400元,其銷售的G20紀念徽章每個進價為3元,銷售單價與日平均銷售的關(guān)系如下表:
(1)設(shè)銷售單價比每個進價多x元,用含x的代數(shù)式表示日銷售量.
(2)若要使日均毛利潤達到1840元(毛利潤=總售價﹣總進價﹣固定成本),且盡可能多的提升日銷售量,則銷售單價應(yīng)定為多少元?
17. 如圖為一個巨型廣告牌支架的示意圖,其中,,,,求廣告牌支架的示意圖的周長.
18. 在平行四邊形中,連接、交于點,點為中點,連接并延長交于的延長線于點.
(1)求證:為的中點;
(2)若,,連接,試判斷四邊形的形狀,并說明理由.
B卷(50分)
一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)
19. 若一個矩形的長邊的平方等于短邊與其周長一半的積,則稱這樣的矩形為“優(yōu)美矩形”.某公園在綠化時,工作人員想利用如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)和長為38m的籬笆圍成一個“優(yōu)美矩形”形狀的花園,其中邊為籬笆,且大于.設(shè)為xm,依題意可列方程為______.
20. 如圖,點D是斜邊的中點,,,那么______.
21. 若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點,則的圖像在_______象限.
22. 化簡:___________.
23. 在平面直角坐標系中,點關(guān)于軸對稱的點的坐標是______.
二、解答題(本大題共3個小題,共30分)
24. 用適當方法解方程:
(1)
(2)
25. A城有肥料噸,B城有肥料噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng),從A城運往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸元和元,從B城運往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸元和元,現(xiàn)在C鄉(xiāng)需要肥料噸,D鄉(xiāng)需要肥料噸,設(shè)A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為噸,總運費為元.
(1)寫出總運費關(guān)于的之間的關(guān)系式;
(2)當總費用為元,求從A、B城分別調(diào)運C、D兩鄉(xiāng)各多少噸?
(3)怎樣調(diào)運化肥,可使總運費最少?最少運費是多少?
26. 某超市銷售一種水果,進價為每箱40元,規(guī)定售價不低于進價.現(xiàn)在的售價為每箱72元,每月可銷售60箱.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若這種水果的售價每降低2元,則每月的銷量將增加10箱,設(shè)每箱水果降價x元(x為偶數(shù)),每月的銷量為y箱.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍.
(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元,則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大?最大利潤是多少元?
銷售單價(元)
4
5
6
7
8
9
10
日平均銷售量(瓶)
560
520
480
440
400
360
320
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