觀察煙花、彩虹、拱橋等圖片，以及投籃過(guò)程中籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡.
它們的形狀都是什么樣的?有什么樣的特征?
拋物線的生活實(shí)例 投籃運(yùn)動(dòng)
實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?如圖，點(diǎn)F是定點(diǎn)，L 是不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的定直線。 H是I 上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H 作 MH⊥L線段FH 的垂直平分線交MH于點(diǎn)M, 拖動(dòng)點(diǎn)H, 觀察 點(diǎn)M的軌跡.
ME=4.34MF=4.34 E MF實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛣?dòng)態(tài)演示
平面內(nèi)與一個(gè)定 點(diǎn)F和一條定直線L 的距離相等的點(diǎn)的 軌跡叫做拋物線.點(diǎn)F叫做拋物線的 焦點(diǎn)，直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線.
二 、新課引入： 拋物線的定義
注意：定點(diǎn)F不在直線L 上 .
三、合作探究：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程回顧求曲線方程一般步驟：1. 建系：建立直角坐標(biāo)系. 設(shè)點(diǎn)：設(shè)所求的動(dòng)點(diǎn)(x,y);2. 列條件：根據(jù)限制條件列出等式；3. 代坐標(biāo)：代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù)；4. 化簡(jiǎn)整理：化簡(jiǎn)方程.5. 限制條件
y2=2px(p>0)P的幾何意義是：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離
設(shè)|KF|=p(p>0),則F(2,0)準(zhǔn)線I的方程：
探究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的其它形式拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 還有哪些形式?
其它形式的拋物線的焦點(diǎn)與準(zhǔn)線呢?
方案 方 案 二
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)焦點(diǎn)在x軸正半軸，開(kāi)口向右.y2=2px(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo):(2,0) x 準(zhǔn)線方程：
焦點(diǎn)位置的判斷：看一次項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù) 的符號(hào).
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸，開(kāi)口向左.
y2=-2px(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)： ,0)
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(3)焦點(diǎn)在y 軸正半軸，開(kāi)口向上.
x2=2py (p>0)
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(4)焦點(diǎn)在y 軸負(fù)半軸，開(kāi)口向下.x2=-2py (p>0) x 焦點(diǎn)坐標(biāo)：準(zhǔn)線方程：
1、一 次項(xiàng)(x或y)定焦點(diǎn)2 、一次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)定開(kāi)口方向正號(hào)朝坐標(biāo)軸的正向，負(fù)號(hào)朝坐標(biāo)軸的負(fù)向。
四種形式標(biāo)準(zhǔn)方程及圖像的區(qū)別y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py(p>0)(p>0)(p>0) (p>0)
-四、典例精析例 1 :已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x, 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
解：∵2p=6,∴p=3所以拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 準(zhǔn)線方程是x= 3
-練習(xí)求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程(1)y2=-20x 焦點(diǎn)F(-5,0) 準(zhǔn)線：x=5
焦點(diǎn)F 準(zhǔn)線：
例2: 已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。解：因?yàn)榻裹c(diǎn)在y的負(fù)半軸上，所以設(shè)所求的標(biāo)準(zhǔn)方程
為x2=-2py由題意得即p=4∴所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2=-8y
五、課堂小結(jié)1.拋物線的定義；2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種不同的形式， 每一對(duì)焦點(diǎn)和準(zhǔn)線對(duì)應(yīng)一種形式；3.p 的幾何意義是：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離；4.標(biāo)準(zhǔn)方程中p前面的正負(fù)號(hào)決定拋物線的 開(kāi)口方向.

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

2.7.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

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