課題
圓的面積的應(yīng)用
單元
第四單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
六年級
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
經(jīng)歷已知周長，求面積的探索過程，加強對公式的運用和理解。
鍛煉學(xué)生遇到問題，分析問題，解決問題的能力，和加強計算能力。
主動參與數(shù)學(xué)活動，體會用數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活。
重點
掌握圓的周長和面積公式在實際情況的運用
難點
了解在實際問題中周長和面積公式的靈活運用的方法。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課
談話導(dǎo)入：圓的周長和圓的面積公式是什么？
首先回顧學(xué)過的圓的周長和面積公式，為下面學(xué)習(xí)圓的應(yīng)用做準(zhǔn)備。
教師提問，學(xué)生進(jìn)行回答。
通過學(xué)生熟悉的舊知引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
講授新課
圓的面積公式的應(yīng)用
1、一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長是25.12米。它的占地面積是多少平方米？
2、小組討論：你是怎樣想的？
應(yīng)該先求什么，再求什么？
分析：已知條件中給出了蒙古包的周長，不能直接應(yīng)用圓的面積公式，但可以根據(jù)“半徑=周長÷ ÷2”先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式計算。
我這樣做：先求半徑：

再求面積：
小結(jié)：已知圓的周長，求圓的面積，根據(jù)半徑=周長÷ ÷2，先求圓的半徑，再求圓的面積。字母公式
2、這個圓桌桌面的直徑是120厘米。有3塊不同規(guī)格的臺布，選哪一塊合適呢？為什么？
110cm×110cm,120cm×120cm,140cm×140cm
分析：桌面面積：
臺布的面積：
第一塊臺布的面積比圓桌面積的面積大，但是不能用
選邊長是140厘米的臺布合適。
理由1：第一塊臺布的邊長是110厘米﹤圓桌面的直徑120厘米，做這個桌子的臺布不合適
理由2：第二塊臺布的邊長120厘米=圓桌面的直徑120厘米，做這個桌子的臺布不合適；因為這樣尺寸的臺布易被掀起，不美觀。
理由3：第三塊臺布的邊長160厘米﹥圓桌面的直徑120厘米，做這個桌子的臺布合適，鋪在上面周圍能下垂一部分，臺布不易被掀起，這樣也比較美觀
所以選第3塊桌布，做題時要考慮具體情況，綜合選擇。
三、小結(jié)：
（1）圓的周長和面積公式。
（2）已知半徑、直徑，求周長和面積
（3）已知周長求面積。（一定要先求半徑）
（4）圓的面積應(yīng)用于實際生活中，要考慮實際情況。
思考，給的條件是蒙古包圓的周長，要求圓的占地面積。
若要求圓的面積，必須知道圓的半徑，所以先求半徑，再求面積。
先求出桌子的面積，再分別求出桌布的面積。因為要考慮到實際情況，桌布必須比桌面大，所以最好選擇邊長是140厘米的桌布。
通過小組討論，給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望。
在學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)的方式中，學(xué)生相互交流，引發(fā)思維碰撞，進(jìn)而使得不同層次學(xué)生的新知得到不斷更正與整合。
通過思考討論找出新的解決辦法。
要求圓的面積，先利用圓的周求，求出圓的半徑，再求面積。
通過各種練習(xí)，鞏固本課的知識點。
通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握已知半徑、直徑、周長，求面積
梳理本課知識點。
鞏固提升
公園里有個圓形花壇，它的周長是62.8米，你能求出它的占地面積嗎？
學(xué)校里有個圓形噴水池，周長18.84米，你能求出它的占地面積嗎？
一個圓形桌子，直徑10米，小明要買桌布，不知道買多大的，你能幫幫他嗎？
對所學(xué)知識加以鞏固練習(xí)，以便學(xué)生更牢固地掌握本課所學(xué)。
課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？
你收獲了什么？學(xué)到了哪些有用的公式？
在遇到實際問題是要先看看有什么條件，要求什么，如何運用公司。
對本課的知識點加以總結(jié)，使學(xué)生更能掌握本課的重點和難點。
板書
圓的面積的應(yīng)用
圓的周長：
圓的面積：
要求圓的面積，先求半徑
教學(xué)反思
一、讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。
讓學(xué)生通過“求蒙古包的占地面積”，突出了數(shù)學(xué)知識與實際生活的練習(xí)。學(xué)生從引發(fā)思考到實際驗證，一步步地建立了要求面積，先求半徑的概念。接下來的練習(xí)，不但讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固了對概念的理解，更進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識“我們生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊?！弊寣W(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，學(xué)生自然樂于探究、樂于發(fā)現(xiàn)、樂于創(chuàng)造。
加強“自主學(xué)習(xí)”的嘗試和研究。
在“自主學(xué)習(xí)”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過推導(dǎo)過程和各種練習(xí)，使學(xué)生準(zhǔn)確表示出圓的半徑、直徑、周長和面積的關(guān)系，加深對公式的理解，是學(xué)生熟練使用所學(xué)知識解決生活中的問題。

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小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版（2024）六年級上冊電子課本

2. 圓的面積

版本： 冀教版（2024）

年級： 六年級上冊

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