冀教版（2024）六年級上冊2.圓的面積獲獎教學設計-教案下載-教習網(wǎng)

課題
圓的面積
單元
第四單元
學科
數(shù)學
年級
六年級
學習
目標
讓學生利用已有的知識經(jīng)驗，利用轉換的思想，探索并推導出圓的面積計算公式。
通過學生的動手、動腦，進一步體會“轉化”的數(shù)學思想方法，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，提高學習的興趣與積極性。
重點
圓面積計算公式的推導與應用。
難點
感受數(shù)學知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的極限思想（化曲為直）。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
1.復習舊知
（1）求出下面圖形的周長。

10cm
引導學生說出半圓的周長公式。
計算出下面圖形的面積。
課件出示平行四邊形、三角形、梯形。
師：看來同學們對以前學習的知識掌握的真不錯，那么平行四邊形、三角形、梯形面積我們是怎樣推導的？
2.導入新課
師：看到同學們的表現(xiàn)，老師很是欣慰，特意從家里帶來了一樣新的玩具，下課我們一起來玩一玩好嗎？
課件出示：飛鏢板
師：要想玩這個游戲，先幫老師解決一個有關飛鏢板的數(shù)學問題好嗎？

學生獨自完成。
學生獨自計算各圖形的面積。
學生自由說一說。
學生：好。
學生：好。

利用復習舊知，不僅考查了學生對已經(jīng)學知識的掌握情況，同時為后面的學習奠定基礎。
通過談話導入新課，極大的調動了學生學習的積極性。
講授新課
1.估一估
師：老師想讓同學們估一估飛鏢板有多大，你們能做到嗎？
師：你們有什么疑惑嗎？
師：聰明的同學們，放大你的眼睛仔細觀察飛鏢板，看看你能發(fā)現(xiàn)了什么？
師：這是一個重大的發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在估算一下：這塊飛鏢板表面的面積大約是多少平方厘米，你知道該怎么辦呢嗎？
反饋：飛鏢的表面看做是由20個小三角形組成的，小三角形的底約是周長的，高約是10厘米。先求出一個小三角形的面積，在求出20個小三角形的面積。
師：那我們現(xiàn)在就來算一算好嗎？
師：你們覺得這個方法實用嗎？
師：看來我們應該總結出圓的面積計算公式才行，想想還有什么好辦法嗎？
反饋：
可以這樣做：可以把飛鏢剪開，拼成近似的長方形。長方形的長約為圓周長的一半，寬可近似的看成圓的半徑，然后用長方形的面積公式計算。
師：這個方法不錯，是不是所有的圓都可以拼成近似的長方形呢？這節(jié)課我們就來討論計算圓面積的方法好嗎？
板書課題：圓的面積
2.推導圓的面積公式
師：同學們現(xiàn)在請拿出你們課前準備好的圓形紙片，以小組為單位剪一剪，拼一拼，把這個圓形轉化成我們學過的其他圖形。
師巡視指導。
學生展示自己的作品：
把圓平均分成16份，可以拼成一個近似的長方形。
把圓平均分成32份，可以拼成一個近似的長方形。
……
師：你們發(fā)現(xiàn)什么了？
師：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會怎么樣？
師：如果我們把這個圓繼續(xù)分下去，拼成的圖形又會怎樣呢?
師：那么拼出的長方形與圓有什么關系呢？
課件出示自學問題：
①當圓拼成近似的長方形后，圓的面積與長方形的面積有什么關系？
②長方形的長相當于圓的什么？長方形的寬相當于圓的什么？
利用課件演示共同概括面積計算公式。
師：如果用字母S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式用字母怎樣表示呢？
是：要求圓的面積必須知道什么？
3.試一試
師：現(xiàn)在你們能用圓的面積公式計算出飛鏢板的面積嗎？
學生疑惑。
學生：這是一個圓形，該怎樣估計呢？
學生自由說一說：飛鏢被平均分成20份，每份都像一個小三角形。
學生討論，交流、匯報結果。
學生獨自計算，然后集體反饋。
學生自由說一說：不實用，并不是所有的圓都分成了三角形。
學生分組交流，然后集體反饋。
學生分組操作，然后集體展示并交流。
學生自由說一說：拼組出來的圖形近似于長方形。
學生：平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形。
學生：就會變成真正的長方形。
小組共同討論交流，并反饋答案。
學生概括出圓面積的字母公式。
學生：必須要知道圓的半徑。
學生獨自計算，然后集體反饋。
通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。
在教師的引導下,使學生運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。
通過實驗操作,經(jīng)歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解。
練習
1.根據(jù)條件求出圓的面積。
r=3cm r=1m
2.一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
3.一個圓的半徑是2 cm，它的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？
4.填一填。
課件出示相關信息。
5.拓展練習
已知正方形的面積是16平方厘米，圓的面積是多少呢？
6.作業(yè)布置
完成教材第49頁1~4題。

學生獨自完成，然后集體訂正。
此環(huán)節(jié)主要是為了鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深的理解。
課堂小結
本節(jié)課有什么收獲呢？
1.圓的面積公式：S=πr2
2. 將圓進行若等分，然后能拼成一個近似的長方形。
學生自由說一說。
此環(huán)節(jié)可以幫助學生建立本課的知識體系，為掌握新知奠定基礎。
板書
圓的面積
圓長方形
轉化
長方形的面積=長×寬
圓的面積=×r=×r=πr2
S=πr2
簡明扼要的板書，不僅可以體現(xiàn)出本課的知識點，同時更讓學生知道本節(jié)課的重點與難點。