一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（ ）
A．52B．42C．76D．72
2、（4分）小明騎自行車到公園游玩，勻速行駛一段路程后,開始休息，休息了一段時(shí)間后，為了盡快趕到目的地，便提高了，車速度,很快到達(dá)了公園．下面能反映小明離公園的距離(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）
A．B．C．D．
3、（4分）下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是( )
A．B．C．D．
4、（4分）關(guān)于函數(shù)y=2x，下列說法錯誤的是（ ）
A．它是正比例函數(shù)B．圖象經(jīng)過（1，2）
C．圖象經(jīng)過一、三象限D(zhuǎn)．當(dāng)x＞0，y＜0
5、（4分）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)＝y(tǒng)，則原方程可化為( )
A．y+＝B．2y2﹣5y+2＝0C．6y2+5y+2＝0D．3y+＝
7、（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則csA的值是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）使二次根式有意義的x的取值范圍為
A．x≤2 B．x≠－2 C．x≥－2 D．x＜2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）將直線y＝﹣4x+3向下平移4個(gè)單位，得到的直線解析式是_____．
10、（4分）分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y= ．
11、（4分）如圖，在□ABCD中，過對角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則S□AEPH＝______．
12、（4分）在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為10°，BC=1．若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為 ．
13、（4分）某地出租車行駛里程（）與所需費(fèi)用（元）的關(guān)系如圖.若某乘客一次乘坐出租車?yán)锍?2，則該乘客需支付車費(fèi)__________元．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF＝EC．
（1）求證：△AEF≌△DCE．
（2）若DE＝4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
15、（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是.
（1）請畫出向左平移個(gè)單位長度后得到的；
（2）請畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的；
（3）在軸上求點(diǎn)的坐標(biāo)，使的值最小.
16、（8分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）
（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？
17、（10分）化簡求值：，從的值：0,1,2中選一個(gè)代入求值.
18、（10分）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個(gè)的進(jìn)價(jià)比乙每個(gè)進(jìn)價(jià)多2元，經(jīng)了解，用120元購進(jìn)的甲文具袋與用90元購進(jìn)的乙文具袋的數(shù)量相等．
（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個(gè)的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若該文具店用1200元全部購進(jìn)甲、乙兩種文具袋，設(shè)購進(jìn)甲x個(gè)，乙y個(gè)．
①求y關(guān)于x的關(guān)系式．
②甲每個(gè)的售價(jià)為10元，乙每個(gè)的售價(jià)為9元，且在進(jìn)貨時(shí)，甲的購進(jìn)數(shù)量不少于60個(gè)，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關(guān)于x的關(guān)系式，并說明如何進(jìn)貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，點(diǎn)是矩形的對角線的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的長為______．
20、（4分）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別是（0，0）、（6，0）、（2，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．
21、（4分）當(dāng)時(shí)，二次根式的值是______.
22、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠EPF=147°，則∠PFE的度數(shù)是___．
23、（4分）命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”的逆命題為________________________
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知a＝，求的值．
25、（10分）已知，在中，，于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，連接，若.
（1）若，求的面積.
（2）求證：.
26、（12分）在□ABCD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．
2、C
【解析】
根據(jù)勻速行駛，到終點(diǎn)的距離在減少，休息時(shí)路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案．
【詳解】
A．路程應(yīng)該在減少，故A不符合題意；
B．路程先減少得快，后減少的慢，不符合題意，故B錯誤；
C．休息前路程減少的慢，休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；
D．休息時(shí)路程應(yīng)不變，不符合題意，故D錯誤；
故選C．
本題考查了函數(shù)圖象，路程先減少得慢，休息后減少得快是解題關(guān)鍵．
3、D
【解析】
利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．
【詳解】
解：＝（n＋m）（n?m），
故選D．
此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答，對于y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限．
【詳解】
關(guān)于函數(shù)y=2x，
A、它是正比例函數(shù)，說法正確，不合題意；
B、當(dāng)x=1時(shí)，y=2，圖象經(jīng)過（1，2），說法正確，不合題意；
C、圖象經(jīng)過一、三象限，說法正確，不合題意；
D、當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0，說法錯誤，符合題意；
故選D．
此題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和，熟練掌握正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
5、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.
【詳解】
2×（-1）=-2，
A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合題意；
B.，故符合題意；
C. ，故不符合題意；
D.，故不符合題意；
故選B.
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k.
6、D
【解析】
因?yàn)橐阎O(shè)＝y(tǒng),易得=,即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程.
【詳解】
設(shè)＝y(tǒng)，則
則原方程變形為：3y+＝，
故選：D．
本題主要考查了解分式方程中的換元法，換元的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察題目，看看可以把哪一部分看作一個(gè)整體，發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，從而成功換元.
7、D
【解析】
根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．
【詳解】
解：如圖，
在Rt△ABC中，，
故選：D．
本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義.
由題意得，，故選C.
考點(diǎn)：二次根式有意義的條件
點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、y＝﹣4x﹣1
【解析】
根據(jù)上加下減的法則可得出平移后的函數(shù)解析式．
【詳解】
解：將直線y＝﹣4x+3向下平移4個(gè)單位得到直線l，
則直線l的解析式為：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1．
故答案是：y＝﹣4x﹣1
本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，難度不大，掌握上加下減的法則是關(guān)鍵．
10、﹣2y（x﹣4）2
【解析】
試題分析：根據(jù)提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2
故答案為﹣2y（x﹣4）2
考點(diǎn)：因式分解
11、1
【解析】
由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．，再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案．
【詳解】
解：∵EF∥BC，GH∥AB，
∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，
∴S△PEB=S△BGP，
同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，
∴S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，
即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．
∵CG=2BG，S△BPG=1，
∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=1×1=1；
故答案為：1．
本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩組對邊分別平行?四邊形為平行四邊形，②兩組對邊分別相等?四邊形為平行四邊形，③一組對邊平行且相等?四邊形為平行四邊形，④兩組對角分別相等?四邊形為平行四邊形，⑤對角線互相平分?四邊形為平行四邊形．
12、1或2或4
【解析】
如圖1：
當(dāng)∠C=10°時(shí)，∠ABC=30°，與∠ABP=30°矛盾；
如圖2：
當(dāng)∠C=10°時(shí)，∠ABC=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠CBP=10°，
∴△PBC是等邊三角形，
∴CP=BC=1；
如圖3：
當(dāng)∠ABC=10°時(shí)，∠C=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠PBC=10°﹣30°=30°，
∴PC=PB，
∵BC=1，
∴AB=3，
∴PC=PB===2
如圖4：
當(dāng)∠ABC=10°時(shí)，∠C=30°，
∵∠ABP=30°，
∴∠PBC=10°+30°=90°，
∴PC=BC÷cs30°=4．
故答案為1或2或4．
考點(diǎn)：解直角三角形
13、10
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到函數(shù)解析式，再將x=11代入解析式就可以求出y的值．
【詳解】
解：由圖象知，y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，并且經(jīng)過點(diǎn)（1，5）、（4，8），
設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
則有：，
解得：，
∴y=x+1．
將x=11代入一次函數(shù)解析式，
故出租車費(fèi)為10元．
故答案為：10．
此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）證明見解析；（2）6cm.
【解析】
分析：（1）根據(jù)EF⊥CE，求證∠AEF=∠ECD．再利用AAS即可求證△AEF≌△DCE．
（2）利用全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，再根據(jù)矩形ABCD的周長為2cm，即可求得AE的長.
詳解：（1）證明：∵EF⊥CE，
∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，
∴∠AEF=∠ECD．
在Rt△AEF和Rt△DEC中，
∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．
∴△AEF≌△DCE．
（2）解：∵△AEF≌△DCE．
AE=CD．
AD=AE+1．
∵矩形ABCD的周長為2cm，
∴2（AE+AE+1）=2．
解得，AE=6（cm）．
答：AE的長為6cm．
點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，難易程度適中，是一道很典型的題目．
15、（1）見解析；（2）見解析；（3）點(diǎn)坐標(biāo)為：.
【解析】
（1）分別作出三頂點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長度后得到的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；
（2）分別作出三頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；
（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，與x軸的交點(diǎn)即為所求．
【詳解】
解：（1）如圖所示：，即為所求；
（2）如圖所示：，即為所求；
（3）如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B，此時(shí)的值最小，點(diǎn)坐標(biāo)為：.
本題考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖、軸對稱-最短路線問題；熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
16、（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2) 從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，往B庫運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元
【解析】
試題分析：弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”．
試題解析：（1）依題意有：若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，則甲庫運(yùn)到B庫（100－x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A庫（1－x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B庫（10+x）噸．
則，解得：0≤x≤1．
y=12×20x+10×25（100－x）+12×15（1－x）+8×20×[110－（100－x）]
=－30x+39200
其中0≤x≤1
（2）上述一次函數(shù)中k=－30＜0
∴y隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=1噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省
最省的總運(yùn)費(fèi)為：－30×1+39200=37100（元）
答：從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，往B庫運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往A庫0噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元．
17、2.
【解析】
原式括號中兩項(xiàng)通分并利用除法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把x=2代入計(jì)算即可求出值，注意x=0或x=1分母沒有意義．
【詳解】
，
取代入得：原式.
此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18、（1）乙文件袋每個(gè)進(jìn)價(jià)為6元，則甲文件袋每個(gè)為8元；（2）①；②w＝﹣2x+600，甲文具袋進(jìn)60個(gè)，乙文件袋進(jìn)120個(gè)，獲得利潤最大為480元．
【解析】
（1）關(guān)鍵語是“用120元購進(jìn)的甲文具袋與用90元購進(jìn)的乙文具袋的數(shù)量相等”可根據(jù)此列出方程．
（2）①根據(jù)題意再由（1）可列出方程
②根據(jù)甲每個(gè)的售價(jià)為10元，乙每個(gè)的售價(jià)為9元，且在進(jìn)貨時(shí)，甲的購進(jìn)數(shù)量不少于60個(gè)，若這批文具袋全部售完可獲利w元，可列出方程,求出解析式再根據(jù)函數(shù)圖象，分析x的取值即可解答
【詳解】
解：（1）設(shè)乙文件袋每個(gè)進(jìn)價(jià)為x元，則甲文件袋每個(gè)為（x+2）元，
根據(jù)題意得：
解得x＝6
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6是原分式方程的解
∴x+2＝8
答：乙文件袋每個(gè)進(jìn)價(jià)為6元，則甲文件袋每個(gè)為8元
（2）①根據(jù)題意得：8x+6y＝1200
y＝200﹣
②w＝（10﹣8）x+（9﹣6）y＝2x+3（200﹣）＝﹣2x+600
∵k＝﹣2＜0
∴w隨x的增大而減小
∵x≥60，且為整數(shù)
∴當(dāng)x＝60時(shí)，w有最大值為，w＝60×（﹣2）+600＝480
此時(shí)，y＝200﹣×60＝120
答：甲文具袋進(jìn)60個(gè)，乙文件袋進(jìn)120個(gè)，獲得利潤最大為480元．
此題考查二元一次方程的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
可知OM是△ADC的中位線，再結(jié)合已知條件則DC的長可求出，所以利用勾股定理可求出AC的長，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則BO的長即可求出．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，
∵O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB，
∴OM是△ADC的中位線，
∵OM=2，
∴DC=4，
∵AD=BC=6，
∴AC=
由于△ABC為直角三角形，且O為AC中點(diǎn)
∴BO=
因此OB長為 ．
本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC的長．
20、（8，4）
【解析】
首先證明OA＝BC＝6，根據(jù)點(diǎn)C坐標(biāo)即可推出點(diǎn)B坐標(biāo)；
【詳解】
解：∵A（6，0），
∴OA＝6，
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴OA＝BC＝6，
∵C（2，4），
∴B（8，4），
故答案為（8，4）．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識屬于中考?？碱}型．
21、
【解析】
把x=-2代入根式即可求解.
【詳解】
把x=-2代入得
此題主要考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì).
22、16.5°
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到PE=AD，PF=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵P是BD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，
∴PE=AD，
同理，PF=BC，
∵AD=BC，
∴PE=PF，
∴∠PFE=×（180°-∠EPF）=16.5°，
故答案為：16.5°．
本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
23、矩形是對角線相等的平行四邊形
【解析】
把命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題。
【詳解】
命題”兩條對角線相等的平行四邊形是矩形“的逆命題是矩形是兩條對角線相等的平行四邊形，
故答案為：矩形是兩條對角線相等的平行四邊形。
本題考查命題與逆命題，熟練掌握之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、1．
【解析】
先將a的值分母有理化，從而判斷出a﹣2＜0，再根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，繼而將a的值代入計(jì)算可得．
【詳解】
解：∵a＝＝＝2﹣，
∴a﹣2＝2﹣﹣2＝﹣＜0，
則原式＝
＝a+3+
＝2﹣+3+2+
＝1．
本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
25、（1）72；（2）見解析．
【解析】
（1）由得AB=CD，AD=BC，AB∥CD，則∠BAG=∠ACE，由得∠ACE+∠EAC=90°，則∠BAG+∠EAC=∠BAE =90°，由，可證得∠AFB=∠ACE，又因?yàn)锽F=BC，可得BF=AC，可證△ABF≌△EAC，則AB=AE，的面積=AE?CD=，在Rt△ABE中，由BE=12即可求得；
（2）由（1）知：△ABF≌△EAC，得△EAD≌△EAC，設(shè)CE=x，則AB=CD=2x，BF=AD=x，根據(jù)面積法計(jì)算AG的長，作高線GH，利用三角函數(shù)分別得EH和GH的長，利用勾股定理計(jì)算EG的長，代入結(jié)論化簡可得結(jié)論．
【詳解】
（1）解：∵，
∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，
∴∠BAG=∠ACE，
∵，
∴∠ACE+∠EAC=90°，
∴∠BAG+∠EAC=∠BAE =90°，
∵，，
∴∠AFB=∠ACE，∠AEC =∠BAE =90°，
∵BF=BC，，
∴BF=AC，
∴△ABF≌△EAC，
∴AB=AE，
∴的面積=AE?CD=，
在Rt△ABE中， BE=12
∴2= =72，
∴的面積=72；
（2）證明：由（1）知：△ABF≌△EAC，
∵BF=BC=AD，
∴△EAD≌△EAC，
∴AF=DE=CE，AE=AB=2CE，
設(shè)CE=x，則AB=CD=2x，BF=AD=x，，
S△ABF=BF?AG=AF?AB，
x?AG=x?2x，
∴AG=x，
∴CG=x-x=x，
過G作GH⊥CD于H，
sin∠ECG== ，
∴GH=x，
cs∠ECG== ，
CH=x，
∴EH=x-x=，
∴EG== = ，
∴= = ，
∴GE=AG．
故答案為（1）72；（2）見解析．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理、三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，熟練掌握勾股定理與三角函數(shù)定義．
26、（1）見解析（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案．
試題分析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD．
∵BE∥DF，BE=DF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴四邊形BFDE是矩形；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠DFA=∠FAB．
在Rt△BCF中，由勾股定理，得
BC===5，
∴AD=BC=DF=5，
∴∠DAF=∠DFA，
∴∠DAF=∠FAB，
即AF平分∠DAB．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
路程（千米）
運(yùn)費(fèi)（元/噸?千米）
甲庫
乙?guī)?br>甲庫
乙?guī)?br>A庫
20
15
12
12
B庫
25
20
10
8

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