河南省平頂山市葉縣高級中學2024-2025學年高二上學期9月月考數學試題（Word版附解析）-試卷下載-教習網

全卷滿分150分，考試時間120分鐘.
注意事項：
1.答題前，先將自己的姓名?準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內作答，寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂，黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.
4.考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交.
5.本卷主要考查內容：選擇必修第一冊第一章~第二章2.4.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 圓的圓心與半徑分別為（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 兩平行直線和之間的距離為（）
A. B. 2C. D. 3
3. 已知點，且四邊形是平行四邊形，則點的坐標為（）
A. B.
C. D.
4. 經過直線和交點，且傾斜角是直線的傾斜角的兩倍的直線方程為（）
A. B. C. D.
5. 已知向量，且平面平面，若平面與平面的夾角的余弦值為，則實數的值為（）
A 或B. 或1C. 或2D.
6. 直線關于直線對稱的直線方程為（）
A B. C. D.
7. 在空間直角坐標系中，已知，則點A到直線的距離為（）
A B. C. D.
8. 如圖，在棱長為1的正方體中，，，若平面，則線段的長度的最小值為（）
A. B. C. D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分
9. 已知向量，則下列向量中與共面的向量是（）
A. B. C. D.
10. 已知動點分別在直線與上移動，則線段的中點P到坐標原點O的距離可能為（）
A. B. C. D.
11. 如圖，在四棱錐中，底面，底面為邊長為2的菱形，，為對角線的交點，為的中點．則下列說法正確的是（）
A. B. 三棱錐的外接球的半徑為
C. 當異面直線和所成的角為時，D. 點F到平面與到平面的距離相等
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 過點且在兩坐標軸上截距相等直線方程是_______________
13. 已知點，過點的直線l與線段相交，則直線l的傾斜角的取值范圍為_______，直線l的斜率的取值范圍為_______．
14. 如圖，在三棱柱中，，為的中點，E為的中點，和相交于點P，則_______．
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.
15. 已知三個頂點的坐標分別是.
（1）求的面積
（2）求外接圓的方程
16. 在中，頂點A在直線上，頂點B的坐標為邊的中線所在的直線方程為邊的垂直平分線的斜率為．
（1）求直線的方程；
（2）若直線l過點B，且點A、點C到直線l的距離相等，求直線l的方程．
17. 如圖，在長方體中，，，.

（1）證明：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.
18. 已知直線與x軸，y軸的正半軸分別交于兩點，O為坐標原點．
（1）求的最小值；
（2）求的最小值．
19. 如圖，在四棱錐中，，為的中點．
（1）證明：平面；
（2）求平面與平面的夾角的余弦值的取值范圍．