初中華東師大版（2024）2. 圖形的變換與坐標(biāo)評課課件ppt

這是一份初中華東師大版（2024）2. 圖形的變換與坐標(biāo)評課課件ppt，共32頁。PPT課件主要包含了課堂講解，課時(shí)流程，逐點(diǎn)導(dǎo)講練，課堂小結(jié)，作業(yè)提升，知識(shí)點(diǎn)，圖形的平移與坐標(biāo)，圖形的對稱與坐標(biāo)，試一試，圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
圖形的平移與坐標(biāo) 圖形的對稱與坐標(biāo) 圖形的旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo) 圖形的位似與坐標(biāo)
在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形經(jīng)過變換之后，該圖形上各點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)如何變化呢？
【例1】 在圖23. 6.5中，△AOB沿x軸向右平移3個(gè)單位之后， 得到△A'O'B'.三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？
解： △AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(2, 4), O(0, 0), B(4, 0). 平移之后的△A'O'B'.對應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A'(5,4), O'(3,0), B'(7,0). 沿x軸向右平移3個(gè)單位之后，三個(gè)頂點(diǎn)的縱 坐標(biāo)都沒有改變，而橫坐標(biāo)都增加了 3.
比較相應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
【例2】 如圖23. 6.6, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3,4)、（-4,3)和（-1，3).將△ABC沿y軸向下平移3個(gè)單位得到△A'B' C'，然后再將△A'B' C'沿x軸 向右平移4個(gè)單位得到△A"B "C " .試寫出現(xiàn)在三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo)，看看發(fā)生了什么變化.
解： △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 是 A(-3,4),B(-4,3),C(-l,3). 沿y軸向下平移3個(gè)單位之后的 △A ′ B ′ C ′對應(yīng)的頂 點(diǎn)坐標(biāo)分 別是 A ′ (-3,1),B ′ (-4,0), C ′ (-1,0). 沿x軸向右平移4個(gè)單位之后的 △A"B "C "對應(yīng)的頂點(diǎn)坐
標(biāo)分別是 A"(l,1), B"(0,0), C"(3, 0). 經(jīng)過兩次平移之后，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都增加了4,縱坐標(biāo)都減少了 3. 我們還可以把這兩次平移看作是△ABC沿BB"方向平移一次，得到△A ″ B "C ″.
?平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(或圖形)的平移規(guī)律：(1) 沿x軸左右平移：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加；(2) 沿y軸上下平移：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減．
【例3】 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分 別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移到線段A1B1 的位置，則a＋b的值為(　　) A．2　　　B．3　　　C．4　　　D．5
導(dǎo)引：點(diǎn)A到點(diǎn)A1，橫坐標(biāo)增加了1，即要將線段AB先沿x軸向右平移1個(gè)單位，故a＝1；點(diǎn)B到點(diǎn)B1，縱坐標(biāo)增加了1，即要將線段AB再沿y軸向上平移1個(gè)單位，故b＝1.所以a＋b＝1＋1＝2.
圖形的平移與點(diǎn)的平移相同，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都按相同的規(guī)律進(jìn)行平移，根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化說明沿x軸左右平移的方法，根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的變化說明沿y軸上下平移的方法．
在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)B(－3，2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(　　) A．(2，5)　 B．(－8，5)　 C．(－8，－1)　 D．(2，－1)
2 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(　　) A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)
在圖23. 6. 7中，△AOB關(guān)于x軸的軸對稱圖形是 △A ' O B，它們對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？
你找到對 應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律了嗎？
請?jiān)趫D23. 6. 8中的平面直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)平行四邊形，寫出它的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),然后畫出這個(gè)平行四邊形關(guān)于y軸的對稱圖形，寫出對稱圖形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化.
平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(或圖形)的對稱規(guī)律：(1) 關(guān)于x軸對稱：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2) 關(guān)于y軸對稱：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；(3) 關(guān)于原點(diǎn)對稱：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為 相反數(shù)．
【例4】 (1) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(2，3)與點(diǎn)N(x， －3)關(guān)于x軸對稱，則x的值為________． (2)〈江蘇鹽城，有改動(dòng)〉如圖所示，△ABC的頂 點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1， 4)．現(xiàn)將△ABC沿y軸翻折到第一象限． ①請寫出B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)； ②請你在下圖中畫出△A′B′C′.
導(dǎo)引：(1)若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為 相反數(shù)，由此可以求出x＝2；　(2)根據(jù)已知條件可知△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對 稱．先確定出B點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，3)，C點(diǎn)坐標(biāo)為 (－3，1)，再根據(jù)點(diǎn)的對稱規(guī)律確定出點(diǎn)A′、B′、 C′的坐標(biāo)，然后順次連結(jié)A′、B′、C′、A′即可得 到△A′B′C′.
解： (1) 2　 (2) ①點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(4，3)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(3，1)． ②△A′B′C′的位置如圖所示．
1. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) A．(3，－1) 　 B．(－3，1) C．(－1，－3) 　 D．(－3，－1)
平面直角坐標(biāo)系中圖形的旋轉(zhuǎn)規(guī)律：(1) 將圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)(a，b)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(b，－a)；(2) 將圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)(a，b)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－b，a)．
【例5】 如圖23.6-8所示，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (－2，3)．畫出矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的矩形OA1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．
導(dǎo)引：以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心， 將OA、OC分別繞點(diǎn)O順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90°，確定出點(diǎn)A1、 C1的位置，畫出矩形OA1B1C1， 根據(jù)畫出的圖形寫出點(diǎn)A1、 B1、C1的坐標(biāo)．
解： 如圖23.6-9所示，矩形OA1B1C1就是所求作的矩形， A1(0，2)，B1(3，2)，C1(3，0)．
在以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)注意旋轉(zhuǎn)的方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)和旋轉(zhuǎn)角度(90°或180°)．然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律可以確定旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，其規(guī)律如下：
繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
1. 如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝ ，AB＝1.將△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(　　)A．(－1， ) 　　　B．(－1， )或(1，－ )C．(－1，－ ) 　　　D．(－1，－ )或(－ ，－1)
如圖23. 6. 9，將△AOB縮小后得到△COD，你能求出它們的相似比嗎?
△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？
如圖23. 6. 10,已知矩形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0, 0)、B(3, 0)、C(3, 2)、D(0, 2)，將這四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大到原來的 2 倍后得到一組新坐標(biāo)，畫出新 坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)所確定的圖形，看看新的圖形和原圖形之間有什么關(guān)系.
平面直角坐標(biāo)系中圖形的位似規(guī)律： 以原點(diǎn)為位似中心，在同側(cè)將圖形放大或縮小k倍，則點(diǎn)(a，b)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(ak，bk)；在異側(cè)將圖形放大或縮小k倍，則點(diǎn)(a，b)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－ak，－bk)．
【例6】 三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)， 試畫出將△ABC以O(shè)點(diǎn)為位似中心縮小，且縮小后的 △DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為1∶2的位似圖形．
錯(cuò)解：將A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)三 點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都縮小為原來的 得D(1，1), E(2，1)，F(xiàn)(3，2)，順次連結(jié)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，D，即可得到縮小后的△DEF，如圖23.6-12所示．
錯(cuò)解分析：錯(cuò)解沒有考慮到以O(shè)點(diǎn)為位似中心的位似 圖 形有兩個(gè)，要在位似中心的同側(cè)和異側(cè)分別作圖．正解：所求作的△DEF 如圖23.6-13所示．
本題運(yùn)用了分類討論思想，作位似圖形時(shí)一定要看清題目要求，是讓在給定的區(qū)域作圖還是沒給定區(qū)域，若是后者則應(yīng)將所有圖形全部畫出．
如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(1，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(　　) A．(1，2) B．(1，1) C．( ， ) D．(2，1)
2 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABO與△A′B′O′是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　) A．(0，0)　　 B．(0，1)　　 C．(－3，2)　　 D．(3，－2)