課題
圖形變換與坐標(biāo)
單元
23
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
九年級
知識目標(biāo)
1.探索圖形經(jīng)過平移、對稱、相似等變換后對應(yīng)坐標(biāo)的變化。
2.能按要求作出簡單的平面圖形運動后的圖形以及對應(yīng)的坐標(biāo)變化。
重點難點
重點：圖形變換后對應(yīng)坐標(biāo)的變化情況
難點：對圖形變換后對應(yīng)坐標(biāo)的變化情況的探索
教學(xué)過程
知識鏈接
1、點A（x-3,y+5）在x軸上，則x的取值是 ，y= 。點A在Y軸上時，x= ，y的取值是 。
2、點A、點B關(guān)于Y軸對稱、則這兩點的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。
3、點A（x-6,y+5）、點B（5，-6）關(guān)于原點對稱，則x= ，y= 。
4、點A（x-3,-y+5）在二象限，則x的取值是 ，y的取值是 。
5、△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐標(biāo)系，寫出各頂點的坐標(biāo)。
6、你能畫與△ABC成軸對稱的三角形嗎?請畫一個以直線BC為對稱軸的三角形。
合作探究
一、教材88頁例題
3、圖中，△AOB沿x軸向右平移3個單位之后，得到△A′O′B′．三個頂點的坐標(biāo)有什么變化呢？
△AOB的三個頂點的坐標(biāo)是 。
平移之后的△A′O′B′對應(yīng)的頂點是 。
變化是：沿x軸向右平移之后，三個頂點的縱坐標(biāo) ，而橫坐標(biāo) 。
二、教材89頁例題
例2、如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為(-3,4)、(-4,3)和(-1，3).將△ABC沿y軸向下平移3個單位得到△A’B’C’，然后再將△A’B’C’沿x軸向右平移4個單位得到△A''B''C''.試寫出現(xiàn)在三個頂點的坐標(biāo)，看看發(fā)生了什么變化.
歸納： 。
三、教材90頁思考：
△AOB關(guān)于x軸的軸對稱圖形△OA′B對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變化呢?
你找到對應(yīng)頂點坐標(biāo)的變化規(guī)律了嗎？
。

四、教材90頁試一試
請在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫一個平行四邊形，寫出它的四個頂點的坐標(biāo)，然后畫出這個平行四邊形關(guān)于y軸的對稱圖形，寫出對稱圖形四個頂點的坐標(biāo)，觀察對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化.
。
五、教材91頁思考
如圖，將△AOB縮小后得到△COD，你能找出它們的相似比嗎？
△AOB的頂點坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？
，
，
。
六、教材91頁探索
如圖，已知矩形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別是A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，將這四個頂點坐標(biāo)同時擴(kuò)大到原來的2倍后得到一組新坐標(biāo)，畫出新坐標(biāo)對應(yīng)點所確定的圖形后，看看新的圖形和原圖形之間有什么關(guān)系.
。
七、教材92頁概括
我們看到，當(dāng)一個幾何圖形經(jīng)過某種運動改變位置后，圖形上各點的坐標(biāo)也發(fā)生了相應(yīng)的變化，能概括一下嗎？
反過來，以某種方式同時改變一個幾何圖形上各點的坐標(biāo)，也會使該圖形產(chǎn)生相應(yīng)的運動，從而改變它的位置
自主嘗試
1、如圖，鉛筆圖案的五個頂點的坐標(biāo)分別是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2).將圖案向下平移2個單位長度，則平移后相應(yīng)5個點的坐標(biāo)分別為 .
2、 △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
（1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)；
（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標(biāo)；
（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸.
【方法寶典】
利用平移和對稱的性質(zhì)進(jìn)行解答
當(dāng)堂檢測
1、下圖是益陽市行政區(qū)域圖，圖中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(2,0)，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(-2，-1)，那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為 .
2、右圖是永州市幾個主要景點示意圖，根據(jù)圖中信息可確定九疑山的中心位置C點的坐標(biāo)為 ．
3、如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標(biāo)為 ．
P
4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，請按下列要求分別作出△ABC變換后的圖形（圖中每個小正方形的邊長為個單位），并寫出變換后△ABC各頂點的坐標(biāo).
（1）向右平移個單位；（2）關(guān)于軸對稱.
5、如圖方格紙中每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點在格點上，點B的坐標(biāo)為（5，－4），請你作出，使與ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出的坐標(biāo).
小結(jié)反思
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
圖形的平移，對稱以及擴(kuò)大和縮放
參考答案：
當(dāng)堂檢測：
1、（3，4）
2、（3，1）
3、2008
4、變換后的圖形如圖.變換后△ABC各頂點的坐標(biāo)分別為：（1）A（7，1），B（6，3），C（2，2）；（2）A（－1，－1），B（－2，－3），C（－6，－2）.
5、作圖（略） 點的坐標(biāo)為（-5，-4）

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2. 圖形的變換與坐標(biāo)

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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