蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全程通關(guān)培優(yōu)(專項(xiàng)卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)專題2.1數(shù)形結(jié)合畫(huà)數(shù)軸(專項(xiàng)拔高卷)特訓(xùn)（學(xué)生版+解析）

這是一份蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全程通關(guān)培優(yōu)(專項(xiàng)卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)專題2.1數(shù)形結(jié)合畫(huà)數(shù)軸(專項(xiàng)拔高卷)特訓(xùn)（學(xué)生版+解析），共27頁(yè)。試卷主要包含了1 數(shù)形結(jié)合話數(shù)軸，50，8B．2，8，等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：120分 難度：0.50
姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
1．（2分）（2023春?鎮(zhèn)江期末）將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上“﹣1.2cm”和“xcm”，則x的值為（ ）
A．3.8B．2.8C．4.8D．6
2．（2分）（2022秋?南京期末）若有理數(shù)a，a+2b，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是（ ）
A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．1.5a+bD．a(chǎn)+1.5b
3．（2分）（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（ ）
A．﹣4B．﹣4C．﹣3D．﹣3
4．（2分）（2022秋?崇川區(qū)月考）如圖，已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，且AB＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M，N始終為AP，BP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（ ）
①B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t＝3；③BP＝2時(shí)，t＝2；④在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度不變．
A．①③④B．②③④C．②③D．②④
5．（2分）（2022秋?灌南縣校級(jí)月考）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是0、﹣1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2022次后點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（ ）
A．不對(duì)應(yīng)任何數(shù)B．2020
C．2021D．2022
6．（2分）（2022秋?常州月考）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，M，B分別表示數(shù)a，a+b，b，那么原點(diǎn)的位置可能是（ ）
A．線段AM上，且靠近點(diǎn)AB．線段AB上，且靠近點(diǎn)B
C．線段BM上，且靠近點(diǎn)BD．線段BM上，且靠近點(diǎn)M
7．（2分）（2021秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN＝NP＝PR＝2．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|＝6，則原點(diǎn)是（ ）
A．M或NB．N或PC．M或RD．P或R
8．（2分）（2018秋?興化市校級(jí)月考）數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是﹣1和3，點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和為6，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（ ）
A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或4
9．（2分）（2018秋?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示數(shù)﹣2018的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（ ）的點(diǎn)重合．
A．0B．1C．2D．3
10．（2分）（2021秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖，邊長(zhǎng)為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）
A．1B．4C．2D．3
二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
11．（2分）（2021秋?啟東市校級(jí)月考）已知P是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)．把P向左移動(dòng)3個(gè)單位后，這時(shí)它到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位，則P點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
12．（2分）（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）如圖①，在一條可以折疊的數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為﹣15和7，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1落在B的右邊；如圖②，再以點(diǎn)B為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左折疊，點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2落在B的左邊，若A2、B之間的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 ．
13．（2分）（2022秋?高郵市期中）如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)為﹣1，那么與A點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為 ．
14．（2分）（2021秋?宜興市期末）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是 ，若點(diǎn)C是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)2AC﹣BC＝10時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是 ．
15．（2分）（2020秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的﹣2和x，那么x的值為 ．
16．（2分）（2021秋?海州區(qū)校級(jí)期中）這是一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，在如圖的虛線上第一行為0，第二行為6，第三行為21，那么第5行的數(shù)是 ．
17．（2分）（2020秋?江陰市期中）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ．
18．（2分）（2019秋?蘇州期末）一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且A′B＝3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
19．（2分）（2020秋?興化市月考）在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是a，點(diǎn)P′表示的數(shù)是，我們稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P的“相關(guān)點(diǎn)”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的相關(guān)點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的相關(guān)點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1、A2、A3、A4，…，An．若點(diǎn)A1在數(shù)軸表示的數(shù)是，則點(diǎn)A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ．
20．（2分）（2019秋?溧水區(qū)期末）數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示，若BC＝3，則AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 ．
三．解答題（共9小題，滿分80分）
21．（6分）（2022秋?相城區(qū)校級(jí)月考）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：
（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？
22．（8分）（2019秋?丹陽(yáng)市月考）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．
（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：cm），由此可得到木棒長(zhǎng)為 cm．
（2）圖中A點(diǎn)表示的數(shù)是 ，B點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}：一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要38年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)118歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？
23．（8分）（2022秋?海門(mén)市期末）對(duì)于數(shù)軸上的線段AB與不在線段AB上的點(diǎn)P，給出如下定義：若點(diǎn)P與線段AB上的一點(diǎn)的距離等于a（a＞0），則稱點(diǎn)P為線段AB的“a距點(diǎn)”．
已知：數(shù)軸上點(diǎn)A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是m，m+1．
（1）當(dāng)m＝1時(shí)，在﹣2，﹣1，2.5三個(gè)數(shù)中， 是線段AB的“2距點(diǎn)”所表示的數(shù)；
（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)P為線段AB的“a距點(diǎn)”，則a的最大值與最小值的差為 ；
（3）若數(shù)軸上﹣2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是線段AB的“a距點(diǎn)”，且a的最大值與最小值的比為2：1，求m的值．
24．（10分）（2018秋?靖江市校級(jí)期中）小張和小李都是一條東西向的高速公路上巡邏員，某日上午8：00小張開(kāi)著巡邏車從崗?fù)こ霭l(fā)來(lái)回巡邏，小李在崗?fù)ち羰兀⑶覂扇碎_(kāi)通無(wú)線對(duì)講機(jī)進(jìn)行聯(lián)系．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）
已知小張第五次巡邏結(jié)束時(shí)剛好回到崗?fù)ぃ?br>（1）求第四次結(jié)束時(shí)小張的位置在崗?fù)さ臇|邊還是西邊？距離多遠(yuǎn)？
（2）計(jì)算表中第五次巡邏應(yīng)記為多少千米？
（3）若巡邏車勻速巡邏的速度為每小時(shí)20千米．
①小張是上午什么時(shí)候回到崗?fù)ぃ?br>②無(wú)線對(duì)講機(jī)只能在2千米范圍內(nèi)正常使用，問(wèn)小張巡邏過(guò)程中，他與小李可以正常通話的時(shí)間有多少小時(shí)？
25．（8分）（2022秋?邗江區(qū)期中）出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的太湖大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝┅?，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+18．請(qǐng)回答：
（1）當(dāng)最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李在出車地點(diǎn)的什么方向？距離出車地點(diǎn)多少千米？
（2）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收2元錢(qián)，那么小李這天下午共收到多少錢(qián)？
26．（10分）（2021秋?宜興市月考）如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．
操作一：
（1）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)重合，則表示﹣2的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合．
操作二：
（2）折疊紙面，使表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：
①表示5的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為9（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且A，B兩點(diǎn)折疊后重合，求A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)．
27．（10分）（2022秋?丹徒區(qū)期中）數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，請(qǐng)利用刻度尺或圓規(guī)畫(huà)圖．
（1）如圖1，若a+b＝0，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出原點(diǎn)O；
（2）如圖2，若a＝2b，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出原點(diǎn)O；
（3）如圖3，若a﹣b＝2，在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)a+b的點(diǎn)C；
（4）如圖4，若a+b＝3，在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)a﹣b的點(diǎn)D．
28．（10分）（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，其中A表示的數(shù)為﹣3，B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC＝n，則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”．例如，若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC＝3+3＝6，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“6節(jié)點(diǎn)”．（題中AC表示點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離，BC表示點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離）
請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，且點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為4，則n＝ ；
（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“9節(jié)點(diǎn)”，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)為 ；
（3）若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足B、E之間的距離是A、E之間距離的兩倍，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，求出n的值．
29．（10分）（2022秋?秦淮區(qū)校級(jí)期中）如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．
（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為 cm；
（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是 ，點(diǎn)B所表示的數(shù)是 ；
（3）由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：
一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請(qǐng)問(wèn)奶奶現(xiàn)在多少歲了？
2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)
專題2.1 數(shù)形結(jié)合話數(shù)軸（專項(xiàng)拔高卷）
考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：120分 難度：0.50
一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
1．（2分）（2023春?鎮(zhèn)江期末）將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上“﹣1.2cm”和“xcm”，則x的值為（ ）
A．3.8B．2.8C．4.8D．6
解：根據(jù)數(shù)軸可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1，
解得：x＝4.8，
故選：C．
2．（2分）（2022秋?南京期末）若有理數(shù)a，a+2b，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是（ ）
A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．1.5a+bD．a(chǎn)+1.5b
解：由數(shù)軸可得a+2b＞a，
解不等式得b＞0，
a+2b＜b，
解不等式得a+b＜0，
∵b＞0，
∴a＜0，且|a|＞|b|，
∴a﹣b＜0，1.5a+b＜0，
故選：D．
3．（2分）（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（ ）
A．﹣4B．﹣4C．﹣3D．﹣3
解：如圖，設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x，則﹣3.5＜x＜﹣3，
∵﹣4＜﹣3.5，故A錯(cuò)誤；
∵﹣4＜﹣3.5，故B錯(cuò)誤；
∵﹣3.5＜﹣3＜﹣3，故C正確；
∵﹣3＜x，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
4．（2分）（2022秋?崇川區(qū)月考）如圖，已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，且AB＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M，N始終為AP，BP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（ ）
①B對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t＝3；③BP＝2時(shí)，t＝2；④在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度不變．
A．①③④B．②③④C．②③D．②④
解：∵已知A，B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，且AB＝6，
∴B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：4﹣6＝﹣2；故①是不符合題意的；
∵6÷2＝3，故②是符合題意的；
∵當(dāng)BP＝2時(shí)，t＝2或t＝4，故③是不符合題意的；
∵在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MN＝3，故④是符合題意的；
故選：D．
5．（2分）（2022秋?灌南縣校級(jí)月考）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是0、﹣1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2022次后點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（ ）
A．不對(duì)應(yīng)任何數(shù)B．2020
C．2021D．2022
解：由圖可知，第一次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C不在數(shù)軸上，第二次翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)字2，第三次翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C不動(dòng)，
由此可知，每三次翻轉(zhuǎn)點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)3個(gè)單位，
∵2022剛好能被3整除，
∴在翻轉(zhuǎn)2022次后，點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)了2022個(gè)單位，即點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)為﹣1+2022＝2021．
故選：C．
6．（2分）（2022秋?常州月考）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，M，B分別表示數(shù)a，a+b，b，那么原點(diǎn)的位置可能是（ ）
A．線段AM上，且靠近點(diǎn)AB．線段AB上，且靠近點(diǎn)B
C．線段BM上，且靠近點(diǎn)BD．線段BM上，且靠近點(diǎn)M
解：由點(diǎn)A，B，M的位置可知，且BM＜AM，
∴b﹣（a+b）＜（a+b）﹣a，即﹣a＜b，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0，
∴原點(diǎn)一定在AM上，且靠近點(diǎn)A．
故選：A．
7．（2分）（2021秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN＝NP＝PR＝2．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|＝6，則原點(diǎn)是（ ）
A．M或NB．N或PC．M或RD．P或R
解：∵|a|+|b|＝6＞0，MN＝NP＝PR＝2，
∴b＞a＞0或a＜b＜0．
∴數(shù)a對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離原點(diǎn)的距離小于數(shù)b對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離原點(diǎn)的距離．
∴原點(diǎn)可能是M或R．
故選：C．
8．（2分）（2018秋?興化市校級(jí)月考）數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)分別是﹣1和3，點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和為6，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（ ）
A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或4
解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和為6，
設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，
∴點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，﹣1﹣x+3﹣x＝6，
解得：x＝﹣2，
點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí)，x﹣3+x﹣（﹣1）＝6，
解得：x＝4，
綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣2或4．
故選：D．
9．（2分）（2018秋?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度．在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)﹣1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上．則數(shù)軸上表示數(shù)﹣2018的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（ ）的點(diǎn)重合．
A．0B．1C．2D．3
解：∵﹣1﹣（﹣2018）＝2017，
2017÷4＝504…1，
∴數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)與圓周上起點(diǎn)處表示的數(shù)字重合，即與3重合．
故選：D．
10．（2分）（2021秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖，邊長(zhǎng)為單位1的等邊三角形，從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）
A．1B．4C．2D．3
解：由圖可知，
∵等邊三角形邊長(zhǎng)是1，
∴滾動(dòng)一周長(zhǎng)度是3，
∵初始位置時(shí)，等邊三角形頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，
∴滾動(dòng)一周后頂點(diǎn)A表示的數(shù)是3．
故選：D．
二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）
11．（2分）（2021秋?啟東市校級(jí)月考）已知P是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)．把P向左移動(dòng)3個(gè)單位后，這時(shí)它到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位，則P點(diǎn)表示的數(shù)是 7或﹣1 ．
解：∵P點(diǎn)移動(dòng)后到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位，
∴P現(xiàn)在表示4或﹣4，
∴把4或﹣4向右移動(dòng)3個(gè)單位，得7或﹣1．
故答案為：7或﹣1．
12．（2分）（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）如圖①，在一條可以折疊的數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為﹣15和7，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1落在B的右邊；如圖②，再以點(diǎn)B為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左折疊，點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2落在B的左邊，若A2、B之間的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 ﹣ ．
解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，
由A2B＝3可得A1B＝3，
∵點(diǎn)B表示的數(shù)為7，
∴A1表示的數(shù)為7+3＝10，
∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣15，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為＝﹣．
故答案為：﹣．
13．（2分）（2022秋?高郵市期中）如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)有理數(shù)為﹣1，那么與A點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為 3或﹣5 ．
解：設(shè)與A點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為x，則|x+1|＝4，解得x＝3或x＝﹣5．
故答案為：3或﹣5．
14．（2分）（2021秋?宜興市期末）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是 4 ，若點(diǎn)C是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)2AC﹣BC＝10時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)是 ﹣42或 ．
解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，
∴線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是：＝4，
設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，
分三種情況：
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，
∵2AC﹣BC＝10，
∴2（﹣8﹣x）﹣（16﹣x）＝10，
∴x＝﹣42，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)是：﹣42，
當(dāng)點(diǎn)C在AB之間，
∵2AC﹣BC＝10，
∴2[x﹣（﹣8）]﹣（16﹣x）＝10，
∴x＝，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)是：，
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，
∵AC﹣BC＝AB，
∴AC﹣BC＝16﹣（﹣8）＝24，
而已知2AC﹣BC＝10，
∴此種情況不存在．
綜上所述：點(diǎn)C表示的數(shù)是：﹣42或，
故答案為：4；﹣42或．
15．（2分）（2020秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的﹣2和x，那么x的值為 6 ．
解：由題意知，x的值為﹣2+（8﹣0）＝6，
故答案為：6．
16．（2分）（2021秋?海州區(qū)校級(jí)期中）這是一根起點(diǎn)為0的數(shù)軸，現(xiàn)有同學(xué)將它彎折，如圖所示，在如圖的虛線上第一行為0，第二行為6，第三行為21，那么第5行的數(shù)是 78 ．
解：∵第一行為0，
第二行為0+6＝6，
第三行為0+6+15＝21，
第四行為0+6+15+24＝45，
第五行為0+6+15+24+33＝78．
故答案為：78．
17．（2分）（2020秋?江陰市期中）等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2020 ．
解：∵點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，
∴AC＝1，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB＝AC＝BC＝1，
∵△ABC繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，
而2020＝1+673×3，
∴△ABC連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1+673×3＝2020．
故答案為2020．
18．（2分）（2019秋?蘇州期末）一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣16、9，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′落在點(diǎn)B的右邊，并且A′B＝3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是 ﹣2 ．
解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則AC＝x+16，BC＝9﹣x，
∵A′B＝3，B點(diǎn)表示的數(shù)為9，
∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為9+3＝12，
根據(jù)折疊得，AC＝A′C
∴x+16＝12﹣x，
解得，x＝﹣2，
故答案為：﹣2．
19．（2分）（2020秋?興化市月考）在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是a，點(diǎn)P′表示的數(shù)是，我們稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P的“相關(guān)點(diǎn)”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的相關(guān)點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的相關(guān)點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1、A2、A3、A4，…，An．若點(diǎn)A1在數(shù)軸表示的數(shù)是，則點(diǎn)A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ﹣1 ．
解：∵點(diǎn)A1在數(shù)軸表示的數(shù)是，
∴A2＝＝2，
A3＝＝﹣1，
A4＝＝，
A5＝＝2，
A6＝﹣1，
…，
2016÷3＝672，
所有點(diǎn)A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣1，
故答案為：﹣1．
20．（2分）（2019秋?溧水區(qū)期末）數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示，若BC＝3，則AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)是 1.5或4.5 ．
解：∵點(diǎn)B表示的數(shù)為5，BC＝3，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為2或8，
∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，
∴AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)為＝4.5或＝1.5，
故答案為：1.5或4.5．
三．解答題（共9小題，滿分80分）
21．（6分）（2022秋?相城區(qū)校級(jí)月考）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：
（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？
解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）．
答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10千米處．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝4.8（升）．
答：在這過(guò)程中共耗油4.8升．
22．（8分）（2019秋?丹陽(yáng)市月考）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．
（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6（單位：cm），由此可得到木棒長(zhǎng)為 6 cm．
（2）圖中A點(diǎn)表示的數(shù)是 12 ，B點(diǎn)表示的數(shù)是 18 ．
（3）由題（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}：一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要38年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)118歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？
解：（1）由數(shù)軸觀察知，三根木棒長(zhǎng)是24﹣6＝18（cm），
則木棒長(zhǎng)為：18÷3＝6（cm）．
故答案為：6；
（2）∵木棒長(zhǎng)為6cm，將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24，
∴B點(diǎn)表示的數(shù)是18，
∵將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，
∴A點(diǎn)所表示的數(shù)是12．
故答案為：12，18；
（3）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看作木棒AB，
類似爺爺若是小紅現(xiàn)在這么大看作當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣38，
小紅若是爺爺現(xiàn)在這么大看作當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為118，
∴可知爺爺比小紅大[118﹣（﹣38）]÷3＝52，
可知爺爺?shù)哪挲g為118﹣52＝66（歲）．
故爺爺現(xiàn)在66歲．
23．（8分）（2022秋?海門(mén)市期末）對(duì)于數(shù)軸上的線段AB與不在線段AB上的點(diǎn)P，給出如下定義：若點(diǎn)P與線段AB上的一點(diǎn)的距離等于a（a＞0），則稱點(diǎn)P為線段AB的“a距點(diǎn)”．
已知：數(shù)軸上點(diǎn)A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是m，m+1．
（1）當(dāng)m＝1時(shí)，在﹣2，﹣1，2.5三個(gè)數(shù)中， ﹣1 是線段AB的“2距點(diǎn)”所表示的數(shù)；
（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)P為線段AB的“a距點(diǎn)”，則a的最大值與最小值的差為 1 ；
（3）若數(shù)軸上﹣2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是線段AB的“a距點(diǎn)”，且a的最大值與最小值的比為2：1，求m的值．
解：（1）當(dāng)m＝1時(shí)，﹣2到AB的最短距離是3，故不是；2.5到AB的最大距離是1.5，故不是，﹣1到點(diǎn)A的距離是2，故﹣1是，
故答案為：﹣1；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB的左邊時(shí)，BP﹣AP＝AB＝1，
當(dāng)點(diǎn)P在AB的右邊時(shí)，AP﹣BP＝AB＝1，
故答案為：1；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB的左邊時(shí)，PB：PA＝2：1，
即（m+3）：（m+2）＝2：1，
解得m＝﹣1；
當(dāng)點(diǎn)P在AB的右邊時(shí)，
PA：PB＝2：1，
（﹣2﹣m）：[（﹣2﹣（m+1）]＝2：1，
解得m＝﹣4，
綜上所述m＝﹣1或m＝﹣4．
24．（10分）（2018秋?靖江市校級(jí)期中）小張和小李都是一條東西向的高速公路上巡邏員，某日上午8：00小張開(kāi)著巡邏車從崗?fù)こ霭l(fā)來(lái)回巡邏，小李在崗?fù)ち羰?，并且兩人開(kāi)通無(wú)線對(duì)講機(jī)進(jìn)行聯(lián)系．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）
已知小張第五次巡邏結(jié)束時(shí)剛好回到崗?fù)ぃ?br>（1）求第四次結(jié)束時(shí)小張的位置在崗?fù)さ臇|邊還是西邊？距離多遠(yuǎn)？
（2）計(jì)算表中第五次巡邏應(yīng)記為多少千米？
（3）若巡邏車勻速巡邏的速度為每小時(shí)20千米．
①小張是上午什么時(shí)候回到崗?fù)ぃ?br>②無(wú)線對(duì)講機(jī)只能在2千米范圍內(nèi)正常使用，問(wèn)小張巡邏過(guò)程中，他與小李可以正常通話的時(shí)間有多少小時(shí)？
解：（1）4﹣5+3﹣4＝﹣2（km），
答：小張的位置在崗?fù)さ奈鬟?km處；
（2）由（1）得，﹣2+2＝0，
故第五次巡邏應(yīng)記為+2千米；
（3）①|(zhì)4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|2|＝18，
18÷20＝0.9（小時(shí)）＝54（分），
答：小張是上午8：54分的時(shí)候回到崗?fù)ぃ?br>②2+3+3+4+2＝14，
14÷20＝0.7（小時(shí)），
答：他與小李可以正常通話的時(shí)間有0.7小時(shí)．
25．（8分）（2022秋?邗江區(qū)期中）出租車司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的太湖大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝┅?，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+18．請(qǐng)回答：
（1）當(dāng)最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李在出車地點(diǎn)的什么方向？距離出車地點(diǎn)多少千米？
（2）若規(guī)定每趟車的起步價(jià)是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價(jià)；若超過(guò)3千米，除收起步價(jià)外，超過(guò)的每千米還需收2元錢(qián)，那么小李這天下午共收到多少錢(qián)？
解：（1）（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣5）+（+18）
＝[（﹣2）+（﹣1）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣5）]+[（+5）+（+10）+（+18）]
＝20，
所以當(dāng)最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李在出車地點(diǎn)的東邊，距離出車地點(diǎn)20千米；
（2）第1、3、5、6次的車費(fèi)均為10元，
第2、7次的車費(fèi)為10+2×（5﹣3）＝14（元），
第4次車費(fèi)為10+2×（10﹣3）＝24（元），
第8次車費(fèi)為10+2×（18﹣3）＝40（元），
所以小李這天下午共收到車費(fèi)4×10+2×14+24+40＝132（元）．
26．（10分）（2021秋?宜興市月考）如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．
操作一：
（1）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)重合，則表示﹣2的點(diǎn)與表示 2 的點(diǎn)重合．
操作二：
（2）折疊紙面，使表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：
①表示5的點(diǎn)與表示 ﹣3 的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為9（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且A，B兩點(diǎn)折疊后重合，求A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)．
解：（1）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)重合，則表示﹣2的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)重合；
故答案為：2；
（2）折疊紙面，使表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，
①∵＝1，
∴＝1，
解得：x＝﹣3，
則表示5的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)重合；
故答案為：﹣3；
②∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為9（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且A，B兩點(diǎn)折疊后重合，
∴＝1，且x﹣y＝﹣9，
解得：x＝﹣3.5，y＝5.5，
則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣3.5，5.5．
27．（10分）（2022秋?丹徒區(qū)期中）數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，請(qǐng)利用刻度尺或圓規(guī)畫(huà)圖．
（1）如圖1，若a+b＝0，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出原點(diǎn)O；
（2）如圖2，若a＝2b，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出原點(diǎn)O；
（3）如圖3，若a﹣b＝2，在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)a+b的點(diǎn)C；
（4）如圖4，若a+b＝3，在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)a﹣b的點(diǎn)D．
解：（1）如圖1：∵a+b＝0，
∴A、B點(diǎn)互為相反數(shù)，
∴原點(diǎn)O在AB的中點(diǎn)處；
（2）如圖2：∵a＝2b，
∴B點(diǎn)是OA的中點(diǎn)，
∴以B點(diǎn)為圓心AB為半徑作圓，圓與數(shù)軸的交點(diǎn)為O點(diǎn)；
（3）如圖3：∵a﹣b＝2，
∴a＝b+2，
∴a+b＝OA+BO，
∴以A為圓心，OB為半徑作圓與數(shù)軸交于點(diǎn)C，
再以C為圓心，OA為半徑作圓，與數(shù)軸的交點(diǎn)即為a+b；
（4）如圖4：∵a+b＝3，
∴a﹣3＝﹣b，
∴a﹣b＝a+（﹣b）＝a+（a﹣3），
∴（a﹣b）﹣a＝a﹣3，
∴A點(diǎn)是3與a﹣b的中點(diǎn)，
∴以A為圓心，a﹣3為半徑作圓，圓與數(shù)軸的交點(diǎn)為a﹣b．
28．（10分）（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，其中A表示的數(shù)為﹣3，B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC＝n，則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”．例如，若點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC＝3+3＝6，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“6節(jié)點(diǎn)”．（題中AC表示點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離，BC表示點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離）
請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，且點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為4，則n＝ 8 ；
（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“9節(jié)點(diǎn)”，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)為 或 ；
（3）若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足B、E之間的距離是A、E之間距離的兩倍，且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的“n節(jié)點(diǎn)”，求出n的值．
解：（1）∵點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為4，
∴AC＝7，BC＝1，
∴n＝7+1＝8，
故答案為：8；
（2）設(shè)點(diǎn)D是數(shù)軸上表示的數(shù)為x，
則AD＝|x﹣（﹣3）|＝|x+3|，AC＝|x﹣3|，
∵點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“9節(jié)點(diǎn)”，
∴AD+BD＝9，
∴|x+3|+|x﹣3|＝9，
當(dāng)x＜﹣3時(shí)，化簡(jiǎn)得：﹣x﹣3+3﹣x＝9，
解得：x＝，
當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，化簡(jiǎn)得：x+3+3﹣x＝9，
無(wú)解，
當(dāng)x＞3時(shí)，化簡(jiǎn)得：x+3+x﹣3＝9，
解得：x＝，
綜上，點(diǎn)D表示的數(shù)為或；
故答案為：或；
（3）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為a，
①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，
不存在點(diǎn)E滿足B、E之間的距離是A、E之間距離的兩倍，
②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B和點(diǎn)A之間時(shí)，
∵B、E之間的距離是A、E之間距離的兩倍，
∴BE＝2AE，
∴3﹣a＝2（a+3），
解得：a＝﹣1，
∴BE＝4，AE＝2，
∴n＝4+2＝6，
③當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，
∵B、E之間的距離是A、E之間距離的兩倍，
∴BE＝2AE，
∴3﹣a＝2（﹣3﹣a），
解得：a＝﹣9，
∴BE＝12，AE＝6，
∴n＝12+6＝18，
綜上，n＝6或18．
29．（10分）（2022秋?秦淮區(qū)校級(jí)期中）如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．
（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為 8 cm；
（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是 14 ，點(diǎn)B所表示的數(shù)是 22 ；
（3）由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：
一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請(qǐng)問(wèn)奶奶現(xiàn)在多少歲了？
解：（1）觀察數(shù)軸可知三根木棒長(zhǎng)為30﹣6＝24（cm），則這根木棒的長(zhǎng)為24÷3＝8（cm）；
故答案為8．
（2）6+8＝14，
14+8＝22．
所以圖中A點(diǎn)所表示的數(shù)為14，B點(diǎn)所表示的數(shù)為22．
故答案為：14，22．
（3）當(dāng)奶奶像妙妙這樣大時(shí)，妙妙為（﹣37）歲，
所以奶奶與妙妙的年齡差為：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（歲），
所以奶奶現(xiàn)在的年齡為119﹣52＝67（歲）
題號(hào)
一
二
三
總分
得分
評(píng)卷人
得 分


評(píng)卷人
得 分


評(píng)卷人
得 分


第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
4
﹣5
3
﹣4
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