重點(diǎn)典例研析重點(diǎn)1積的乘方法則(運(yùn)算能力)【典例1】(教材再開發(fā) ·P97例3拓展)計(jì)算:
【自主解答】(1)原 (2)x4.x3·x+(x4)2+(-2x2)? .【自主解答】(2)原式=x?+x?+16x?=18x8.
2.計(jì)算:(2)(-3a2)3+(4a3)2-a2.a?.【解析】(2)(-3a2)3+(4a3)2-a2-a?=-27a?+16a?-a?=-12a? .3.已知x3n=2,y2n=3,求(x33n)3+(y2n)2-(x3y2)n的值.【解析】(x3n)3+(y2n)2-(x3y2)n=(x3n)3+(y2n)2-x3ny2n=23+32-2×3=8+9-6=11.
1. 等于 (A)
【技法點(diǎn)撥】積的乘方運(yùn)算時(shí)的四點(diǎn)注意(1)當(dāng)?shù)讛?shù)為多個(gè)因式時(shí),易漏掉某些因式乘方.(2)進(jìn)行積的乘方運(yùn)算時(shí),易忽略系數(shù)因數(shù)的符號(hào).(3)進(jìn)行積的乘方運(yùn)算時(shí),易將系數(shù)直接與冪指數(shù)相乘.(4)當(dāng)?shù)讛?shù)含有“-”時(shí),應(yīng)將其視為“-1”,作為一個(gè)因式,防止漏乘.
重點(diǎn)2靈活應(yīng)用積的乘方法則(運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))【典例2】(教材再開發(fā) ·P95法則延伸)計(jì)算:
=12025×5-1300×8=5-8=-3.
【舉一反三】1. (2024 ·重慶質(zhì)檢)計(jì) 等于 (A)B. C. 口 2.計(jì)【解析】原 3.計(jì)算:
【技法點(diǎn)撥】逆用冪的運(yùn)算法則的選擇
素養(yǎng)當(dāng)堂測評(píng)1.(2分 ·運(yùn)算能力)計(jì)算(-2xy3)2正確的結(jié)果是 (C)A.-4x2y? B.4x2y?C.4x2y6 D.-4x2y?2.(2分 ·推理能力)已知ab2=2,則3a3b?的值為 24 3.(4分 ·運(yùn)算能力)計(jì)算:4.(6分 ·運(yùn)算能力)計(jì)算:(1)[(-3a2b3)3]2;【解析】(1)原式=(-3a2b3)?=729a12b18;(2)(-2xy2)?+(-3x2y?)3 .【解析】(2)(-2xy2)?+(-3x2y?)3=64x6y12-27x?y12=37x?y12. 5.(6分 ·運(yùn)算能力)已知x2m=2,求(2x3m)2-(3xm)2的值.【解析】原式=4x6m-9x2m=4(x2m)3-9x2m=4×23-9×2=14.

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初中數(shù)學(xué)人教版(2024)八年級(jí)上冊電子課本

14.1.3 積的乘方

版本: 人教版(2024)

年級(jí): 八年級(jí)上冊

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